用向量法证明梯形中位线平行两边
①由线段比和夹角带来相似，相似带来角相等，角相等带来平行
②延长两腰后证法同上
证明：过A做ag‖dc交ef于P点由三角形中位线定理有：向量ep=½向量bg又∵AD‖PF‖gc且ag‖dc ∴向量PF=向量AD=向量gc（平行四边形性质）∴向量PF=½（向量AD+向量gc）∴向量ep+向量PF=½（向量bg+向量AD+向量gc）∴向量ef=½（向量AD+向量BC）∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC)得证
向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点求证：EF//AB//DC
证明：向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式
向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式
2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF
2向量EF=向量DC+向量AB
由因为 向量AB//向量DC
EF//AB//DC
向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点
求证：EF//AB//DC
证明：向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式
向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式
2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF
2向量EF=向量DC+向量AB
由因为 向量AB//向量DC
EF//AB//DC
差不多就是这样
利用向量知识证明:梯形中位线长等于两底的一半
证明：梯形ABCD，E为AB中点，F为CD中点 则EF＝EA+AD+DF 也可表示为EF=EB+BC+CF 两式相加得2EF=(EA+EB)+AD+BC+(DF+CF)因为EA+EB=0,DF+CF=0,AD与BC共线 所以|EF|=(|AD|+|BC|)\/2 即中位线的长等于两底和的一半
用向量法证明:梯形的中位线平行于两底边且等于两底边和的一半
证明：如题中的图形所示：由题意可得M、N是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点，∴MN=MA+AB+BN ①，MN=MD+DC+CN ②，且
梯形的中位线定律如何证明???详细点,谢谢!
假设是梯形ABCD四个字母顺序排列是梯形的四个顶点，连接BD或者AC都可以这样梯形ABCD就变成了两个三角形ABD和BCD利用三角形的中位线定理可知两个三角形中的中位线平行于其底，长度是其底的二分之一，然后把两个三角形的中位线加起来就可以了
用向量的方法证明:梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度...
梯形ABCD上下底AB∥CD设ADBC中点分别为EF （下面都是向量式都有箭头）则2EF=(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)因为·EAED和CFBF为相反向量加和为0向量 解得EF=1\/2（AB+DC)在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之...
用矢量方法证明梯形两腰中点的连线平行底边且等于两底和的一半_百度知...
梯形ABCD 上下底 AB∥CD 设AD BC 中点分别为E F （下面都是向量式 都有箭头）则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)因为·EA ED和 CF BF为相反向量 加和为0向量 解得EF =1\/2（AB+DC)亲我的回答你还满意吗？谢谢!
梯形中位线定理证明
AE=OH 角EAF=角HOF 所以：OH\/\/AE\/\/AB 因为：AE=EB 故：EB=OH EB=OH OH\/\/AE\/\/AB 所以：EBOH是平行四边形 EH\/\/BO EH=BO 因为：EF=FH EH=2EF=OB OB=BC+CO CO=AD 所以：2EF=BC+AD EF=（BC+AD）÷2 梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半 ...
中位线是什么???梯形的中位线在哪??
如图1 梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 梯形中位线证明图证明：连接AF，并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD\/\/BC ∴ ∠D=∠1 图1 又∵ ∠2=∠3 DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB，AO中点 ∴ EF为...
求用向量法证明:梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的...
梯形ABCD 上下底 AB∥CD 设AD BC 中点分别为E F （下面都是向量式 都有箭头）则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)因为· EA ED和 CF BF为相反向量 加和为0向量 解得EF =1\/2（AB+DC)含义 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向...
中位线的证明方法有哪些?
3.梯形法：如果一个梯形的上底和下底平行，那么这个梯形就是等腰梯形。由于等腰梯形的两腰相等，所以中位线的长度等于两腰的一半。4.向量法：如果一个四边形的四个顶点可以表示为A、B、C、D，那么AB、BC、CD、DA可以表示为向量AB、BC、CD、DA。由于向量的加法满足交换律和结合律，所以AB+BC=AC...
...是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点,(1)试用向量证明PQ∥AB,(2)若AB...
(C是随便选的一个点，你喜欢可以选别的 图就不画了，这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何，向量的加减遵循点的位置顺序，比如AB+BC=AC 点的位置是不影响的)Q为BD中点 则CB+CD=2CQ， P为AC中点 则CA=2CP ∴2PQ=2CQ-2CP=CB+CD-CA=CB+CD+AC=AB+CD (AC+CB=AB...
徵便消瘀：[答案] 向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点求证:EF//AB//DC证明:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向...
西岗区17540367160： 用向量法证明梯形中位线平行两边 - ？
徵便消瘀： 向量AB//向量DC E,F分别为AD,BC中点 求证:EF//AB//DC 证明:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)式 向量DC=向量DA+向量AB+向量BC (2)式 2向量EF+向量DA+向量AB+向量BC=向量DC+2向量EA+2向量AB+2向量BF 2向量EF=向量DC+向量AB 由因为 向量AB//向量DC EF//AB//DC
西岗区17540367160： 用向量法证明梯形的中位线定理. - ？
徵便消瘀：[答案] 已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理 过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有: 向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=½(向...
西岗区17540367160： 梯形中位线定理证明 - ？
徵便消瘀： 梯形ABCD,左上为A,左下为B,右下C E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半.证明:连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 因为:AD//BC 所以:角ADF=角OCF 因为:...
西岗区17540367160： 用向量的方法证明梯形的中位线定理 - ？
徵便消瘀：[答案] 位线三角形定理:中位数三角形平行于城市的第三边,并且等于它的一半.这个定理的许多 证明,关键是如何添加辅助线,一个命题时,有多个成熟的方法,使用比较简单的方法来证明,德中线 (L)延长DE到F,使连接CF,提供AD FC. (2)延长DE...
西岗区17540367160： 高分!!急急!!梯形中位线定理能不能用在 向量里? - ？
徵便消瘀： 能的.比如:已知EF是梯形ABCD的中位线,且AD//BC,用向量法证明梯形的中位线定理 过A做AG‖DC交EF于P点 由三角形中位线定理有:向量EP=½向量BG 又∵AD‖PF‖GC且AG‖DC ∴向量PF=向量AD=向量GC(平行四边形性质) ∴向量PF=½(向量AD+向量GC) ∴向量EP+向量PF=½(向量BG+向量AD+向量GC) ∴向量EF=½(向量AD+向量BC) ∴EF‖AD‖BC且EF=(AD+BC) 祝你开心!
西岗区17540367160： 用向量的方法证明:梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半 - ？
徵便消瘀：[答案] 梯形ABCD 上下底 AB∥CD 设AD BC 中点分别为E F (下面都是向量式 都有箭头) 则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF) 因为· EA ED和 CF BF为相反向量 加和为0向量 解得EF =1/2(AB+DC)
西岗区17540367160： 用向量法证明:梯形中位线平行与底且等于上底与下底和的一半 - ？
徵便消瘀：[答案] A--------B E F C--------------------------D EF=EA+AB+BF EF=EC+CD+DF EF+EF=(EA+EC)+(AB+CD)+(BF+DF) =0 +(AB+CD)+(0) =AB+CD EF=(AB+CD)/2
西岗区17540367160： 梯形中位线的性质是什么?怎么证明? - ？
徵便消瘀： 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF. 求证:EF平行两底且等于两底和的一半. 梯形中位线证明图 证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ...
西岗区17540367160： 求证等腰梯形的中位线平行于两底等于上底加下底和的一半 - ？
徵便消瘀： 设梯形为ABCD,AB平行于CD,,AD中点为E,BC中点为F 连接BE,交CD延长线于F,此时,EF为三角形BGD中卫线,所以EF平行AB平行CD,EF=0.5BG=0.5(AB+CD)
