球的表面积公式推导过程曲面积分
长方体,正方体的表面积计算公式是什么?推导过程是什么?
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 推导：1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：长×宽×2+长×高×2+...
球体的表面积公式是什么?
球体表面积的公式：S（球面）=4πr^2。推导过程：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）＝2πr（k）×h。其中r（k）＝√［R^2-（kh）＾2]，S（k）＝2πr（k）h...
长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
长方体的表面积公式：（长乘宽+长乘高+宽×高）×2 又为 （ab+ah+bh)×2 推导出来：长方体6个面面积相加，其中每个面以及它相对的面相同，所以是它正面面积×2，左面（或右面）面积×2，上面面积×2 正方体表面积公式：棱长×棱长×6 又为 a×a×6 推导：正方形面积为边长乘边长，而正方...
球体的表面积公式
4、球体表面积的计算公式为S=4πr#178=πD#178，该公式可以利用求体积求导来计算球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体。5、球体的表面积公式 半径是R的球的表面积计算公式是S=4πR 2 半径是R的球的...
球体表面积公式是怎样推导的?
球的表面积公式是通过对球体进行拆分和推导得到的。下面是球体表面积公式的推导过程：1. 首先，我们将球体分成无数个细小的区域，每个区域被近似看作一个小扇形。假设球的半径为r。2. 对每个小扇形，我们可以通过计算其曲面积来近似求解球的表面积。小扇形的曲面积可以表示为dA = r * rdθ，其中d...
长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共...
球的表面积公式推导过程
把一个半径为R的球的，上半球横向切成n份。每份等高，并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
球的表面积公式的推导过程?
公式证明 √表示根号 运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高 并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h 其中h=R\/n ，r(k)=√[R²-﹙kh﹚²]S(k)=√[R²-(kR\/n)²]...
球表面积公式推导过程图解
球的面积公式的推导：由球体积公式4πr³\/3，推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr\/3=4πr³\/3，所以s=4πr²。在空间内一中同长谓之球。在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）以半圆的直径...
球的表面积公式推导
球的表面积公式推导：S=4πr²
当涂县复方回答：[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
肥纪19287651657问： 用积分求解球面积的推导步骤要解闭合曲面积分公式 (闭合曲面积分ds) 那个 - ？
当涂县复方回答：[答案] 用对面积的曲面积分喽 假设曲面的方程是x^2+y^2+z^2=R^2,由对称性,只考虑第一卦限部分的面积 第一卦限的球面的方程是z=√(R^2-x^2-y^2),αz/αx=-x/z,αz/αy=-y/z dS=Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2) 第一卦限的球面在xoy面的投影区域是D:x^2+y^2≤R^2,x≥0,...
肥纪19287651657问： 球体表面积的推导过程如何推导的呢? - ？
当涂县复方回答：[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
肥纪19287651657问： 球的面积公式是如何推导的? - ？
当涂县复方回答：[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...
肥纪19287651657问： 球体的体积公式、表面积公式的推导 - ？
当涂县复方回答：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
肥纪19287651657问： 球的表面积公式的推导过程? - ？
当涂县复方回答：[答案] 公式证明√表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=...
肥纪19287651657问： 球体的表面积公式推导要用积分 - ？
当涂县复方回答：[答案] 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积.以x为积分变量,积分限是[-R,R].在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],...
肥纪19287651657问： 球体的表面积公式推导 - ？
当涂县复方回答： 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长.让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫<-R,R>2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2.
肥纪19287651657问： (紧急求助)查一下球面积公式的推导, - ？
当涂县复方回答：[答案] 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2. 这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2
肥纪19287651657问： 球体表面积公式证明 - ？
当涂县复方回答： 用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积 4πR^
