长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的

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长方体、正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的?~

长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)
正方体表面积=6×棱长×棱长

你对照着正方形的图看,它的棱长为a,它共有6个面,每个面都是一个正方形,所以表面积就是6*a*a;
你再对照长方形的图看,设长宽高分别为a,b,c.它有三组相对的面,即前后面(每个面的面积是a*c),左右面(每个面的面积为b*c),上下面(每个面的面积为a*b)。所以总的表面积就是2*(a*b+b*c+a*c)

长方体的表面积公式是:长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

正方体的表面积=6×(棱长^2),用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形,正方形的面积计算公式为a^2,而正方体一共有6面,所以正方体表面积的计算公式为6(a^2)。

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。



长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2       

正方体的表面积=棱长×棱长×6

推导:

1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)

长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。

根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:

长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6

把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。

正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

以上内容参考:百度百科-长方体



长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2       正方体的表面积=棱长×棱长×6

推导:
1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)
长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
2、正方体的表面积=棱长×棱长×6
把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。
正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)



  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2  正方体的表面积=棱长×棱长×6
  推导:
  1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)
  长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
  根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:
  长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
  2、正方体的表面积=棱长×棱长×6
  把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。
  正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)

长方体的表面积公式:(长乘宽+长乘高+宽×高)×2 又为 (ab+ah+bh)×2
推导出来:长方体6个面面积相加,其中没个面以及他相对的面相同,所以是他正面面积×2,左面(或右面)面积×2,上面面积×2
正方体表面积公式:棱长×棱长×6 又为 a×a×6
推导:正方形面积为边长乘边长,而正方体表面积是有6个相同的正方形组成的


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长方体的表面积公式是:长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。正方体的表面积=6×(棱长^2),用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形,正方形的面积计算公式为a^2,而正方体一...

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