球的体积公式推导过程视频
体积怎么推导?
体积=底面积×高÷3。推倒过程:将一个平行六面体分为三个三角形体,由于他们夹在两平行面之间,得到他们的体积是相等的,而总体积,就是平行六面体的体积等于底面积*对应的高,所以直角三角体的体积=底面积×高÷3。直角三角体是四面体的一种。平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,所...
体积公式是怎么推导出来的?
体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8\/3 绕y轴:2条曲线的交点为(-1,1),(1,1)V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,1,第...
正方形的表面积和体积的公式
一、正方体的体积推导过程:正方体属于特殊的长方体,也属于长方体。按照长方体体积公式:体积=底面积乘以高,底面积=长乘以宽=棱长乘以棱长,所以再乘以高就是边长的立方。所以正方体体积:棱长×棱长×棱长。也可以是:底面积×高。二、正方体表面积推导过程:棱长乘棱长乘棱长。字母公式:S等于a点...
圆的体积公式的推导过程
1. 圆的体积公式是 V = πr²h,其中 V 代表体积,r 代表圆的半径,h 代表圆柱体的高度。2. 这个公式最早在17世纪由数学家提出,用于计算任何形状的三维空间中的体积。3. 在公式中,π 是一个无理数,大约等于 3.14159。它描述了圆的周长与其直径之间的关系,即 C = πd,其中 C ...
圆柱体积推导公式的过程
圆柱体积推导过程图片如下:圆柱的体积=底面积x高,即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。1、圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。3、圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的...
球的体积公式推导过程是什么?
球的体积公式推导过程:v=4\/3×πr^3。欲证v=4\/3×πr^3,可证1\/2v=2\/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3\/3=2\/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意...
长方体,正方体,圆柱,圆锥的体积推导
台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3 球体积公式:V=4πR³\/3 棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高)棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h...
长方体体积公式推导过程
长方体体积公式推导过程如下:长方体的体积公式是v=abc(体积=长x宽x高)。长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高,即V=Sh(S是底面积)。
长方体体积公式推导
长方体体积公式推导过程如下:长方体体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数,长乘宽乘高就等于体积单位的个数,所以长方体体积计算公式等于长乘宽乘高,正方体是特殊的长方体,所以公式一样,只不过长宽高改了名称棱长。而长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同,长方体每列...
球的体积公式推导过程是什么?
hL\/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】积分,就是求的体积公式。∮dΩR\/3=4πR\/3。微积分相关:(1)定积分和不定积分 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,定积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,...
仙游县盐酸回答:[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
朝英15265613752问: 球的体积是怎样推导出来的 - ?
仙游县盐酸回答: 1解:将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^32解:将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!!!
朝英15265613752问: 球体的体积公式、表面积公式的推导 - ?
仙游县盐酸回答:[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
朝英15265613752问: 球的体积公式的推导过程 - ?
仙游县盐酸回答:[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
朝英15265613752问: 球体体积公式推导过程?
仙游县盐酸回答: 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
朝英15265613752问: 圆球体积公式怎么推导 - ?
仙游县盐酸回答:[答案] 高中立体几何教材上,是用n个排列紧密的相互平行的平面将球分割,当n很大时,对每一块而言,由于厚度很薄,就可以看成一个圆台,再把每一块的体积求出,再求和.最后取极限n趋于无穷大.就得到球的体积了. 本质上就是微积分.
朝英15265613752问: 球体的体积如何计算? - ?
仙游县盐酸回答: 球的体积公式: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 ***************************************************************** 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用...
朝英15265613752问: 球的体积公式是怎么样推导的? - ?
仙游县盐酸回答: 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
朝英15265613752问: 如何推导球的体积公式 - ?
仙游县盐酸回答:[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
朝英15265613752问: 球体体积推算过程?
仙游县盐酸回答: 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2 πd*d =πdr πdd =(r d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了