球的表面积推导过程详细
球体表面积公式的推导
球的表面积计算公式推导过程步骤如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S（k）=2πr（k）×h，其中r（k）=√[R^2-（kh）^2]，S（k）=2πr（k）h=（2πR^2）\/n...
圆柱的表面积怎样算?
圆柱表面积公式推导过程：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π 表面积=侧面积+2个底面积 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh 底面积=π×半径×半径=2π 圆柱的特征 圆柱体是由两个底面和一个侧面围成的。把圆柱体从侧面沿高剪开后，得...
圆柱的表面积公式是怎样推导出来的?要注意什么
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。二、面积计算 圆柱的侧面积=底面的周长×高。S侧=2πrh=πdh 圆柱的底面积=πr²圆柱的表面积 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（s表=s侧...
圆台表面积的推导过程?
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为...
长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的
推导：1、把长方体的表面展开，得到六个长方形（特殊情况也有两个相对的面是长方形）长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。根据长方形的面积＝长×宽，得六个面的面积总和为：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 把正方体的表面展开，得到六个面积相等的...
正方形的表面积和体积的公式
一、正方体的体积推导过程：正方体属于特殊的长方体，也属于长方体。按照长方体体积公式：体积=底面积乘以高，底面积=长乘以宽=棱长乘以棱长，所以再乘以高就是边长的立方。所以正方体体积：棱长×棱长×棱长。也可以是：底面积×高。二、正方体表面积推导过程：棱长乘棱长乘棱长。字母公式：S等于a点...
球的表面积公式推导过程
把一个半径为R的球的，上半球横向切成n份。每份等高，并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
球表面积公式推导过程图解
球的面积公式的推导：由球体积公式4πr³\/3，推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr\/3=4πr³\/3，所以s=4πr²。在空间内一中同长谓之球。在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。（从集合角度下的定义）以半圆的直径...
球表面积公式推导过程图解
证明方法一：基本思路： 可以把半径为R的球，从球心到球表面分成n层，每层厚为 r\/n ，像洋葱一样。半径获得增量是△r，体积增加的部分的体积就为△V。极限的思想：当△r趋近于零时，球的每层的厚度就薄的像个曲面一样，这部分很薄的体积，除以dr就是球的表面积了。证明方式二：将球拆成无...
圆柱体表面积公式的推导过程
把圆柱体拆成两个圆和一个长方形，圆柱体的表面积就等于两倍的圆的面积加长方形的面积，即2＊pin＊r＊r＋a＊b或者2＊pin＊r＊r＋2＊pin＊r＊h
长武县开迈回答： 用“魏氏狂飙数学”推导球体的表面积公式就更简单了,先导出圆锥体公式,其过程跟球体公式推导基本相同,具体步骤如下:(1)根据三角形相似比的原理,先求出圆锥体分割后每个圆柱饼的半径得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n--------.(2)然后再...
夔成15352127740问： 球的表面积推导过程是如何的? - ？
长武县开迈回答：[答案] 设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5. dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为:A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.
夔成15352127740问： 球体表面积的推导过程如何推导的呢? - ？
长武县开迈回答：[答案] 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)+…...
夔成15352127740问： 球的面积公式是如何推导的? - ？
长武县开迈回答：[答案] 用^表示平方 把一个半径为r的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2πr(k)*h 其中h=r/n r(k)=根号[r^-(kh)^] s(k)=根号[r^-(kr/n)^]*2πr/n =2πr^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 s(1)+s(2)...
夔成15352127740问： 球的表面积公式的推导过程? - ？
长武县开迈回答：[答案] 公式证明√表示根号 运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=...
夔成15352127740问： 球表面积推导过程,详细过程 - ？
长武县开迈回答： 解法一 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份. 每份等高 . 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径. 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/...
夔成15352127740问： 球体的体积公式、表面积公式的推导 - ？
长武县开迈回答：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
夔成15352127740问： 如何推算出球的表面积 - ？
长武县开迈回答： 精确的球的表面积公式,是用微积分推导出来的. 精确的球的体积计算公式,也得用微积分推导出来 . 没有用立体几何算法求解的, 都是用微积分推导出来的. 精确的球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2, r为球半径 ,公式唯一. 精确的球的体积计算公式: V球=(4/3)πr^3, r为球半径 ,公式唯一.
夔成15352127740问： 球体表面积的推导过程 - ？
长武县开迈回答： 把一个半径为R的球的上半球切成n份, 每份等高并且把每份看成一个圆柱, 其中半径等于其底面圆半径 则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h 其中h=R/nr(k)=根号[R^-(kh)^] S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n=2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则S(1)+S(2)...
夔成15352127740问： 球的表面积公式6种推导 ？
长武县开迈回答： 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...
