球体积公式的推导图解
正方体体积公式推导
正方体体积公式推导：正方体的体积公式为V=a×a×a，a指的是正方体的棱长。正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体属于...
球的体积公式
球的体积公式的推导方法1球的体积公式的推导方法2如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图...
圆柱的体积怎么算?
1.圆台的定义（Definition）：圆台是由两个平行圆面和它们之间的圆柱体组成的立体。底面圆的半径较小，顶面圆的半径较大，而两个平行圆面之间的高度称为圆台的高。圆台常见于建筑、工程和几何学中，具有独特的形状和特点。2.圆台体积公式的推导（Derivation）：要推导圆台的体积公式，可以将圆台视为由...
球的体积公式推导过程是什么?
球的体积公式推导过程：v=4\/3×πr^3。欲证v=4\/3×πr^3，可证1\/2v=2\/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3\/3=2\/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意...
圆柱体积公式怎么推导出的
先把圆柱底面分成若干份相等的扇形，然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，之后把圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体。由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积（底面积×高）来求圆柱的体积。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一...
圆台的体积公式是怎么推导出来的
圆台的体积公式推导方法如下：1、我们将圆台分解为许多薄的圆柱体。每个圆柱体的高度为Δh，底面半径为r，顶面半径为R。我们可以将整个圆台分解为n个这样的圆柱体，每个圆柱体的高度为Δh。当我们让Δh趋近于0时，所得到的圆柱体的体积将趋近于圆台的体积。2、考虑其中一个圆柱体，其体积为ΔV。
体积是怎样推导出来的?
台体体积公式是V台体=1\/3h（S上+√（S下·S上）+S下）。用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分称为台体。用一个平行于某棱锥体底面的平面去截该棱锥体，底面与截面之间的部分称为棱台。用一个平行于某圆锥体底面的平面去截该圆锥体，底面与截面之间的部分称为圆台。
圆锥体积公式推导过程是什么?
三棱锥1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等,高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等,高也相等.（顶点都是A’）。∴V1=V2=V3=1\/3V三棱柱 。∵V棱柱Sh 。∴V三棱锥=1\/3Sh 。最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等,...
球体体积公式简单易懂
球体是三维几何学中的基本形状之一，其体积公式为V=（4\/3）πr³，其中V表示球体的体积，r表示球体的半径。球体的体积公式可以通过以下步骤推导得出：1、将球体切成无数个小圆柱体，每个小圆柱体的底面半径为Δx，高为Δy。计算每个小圆柱体的体积，即V（Δx，Δy）=πΔxΔy²。对...
圆柱的体积的公式
圆柱的体积公式为：V=πr²h。其中，π表示圆周率，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。这个公式的推导过程是这样的：首先，我们可以将圆柱底面看作是一个圆，那么圆的面积就是πr²。由于圆柱是垂直于地面生成的，所以它的体积就是底面积乘以高。因此，圆柱的体积就是πr²h。...
秀洲区抗感回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
淳娥19265452709问： 球的体积的计算公式是什么? - ？
秀洲区抗感回答：[答案] v=4/3πR^3 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行...
淳娥19265452709问： 球的体积公式的推导过程 - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 楼上的不对挖````高中学的内容啊`````` 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体...
淳娥19265452709问： 球的体积公式是怎么样推导的? - ？
秀洲区抗感回答： 将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,根据积分公式可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3
淳娥19265452709问： 如何推导球的体积公式 - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 如果还没学过积分的话就用微元法:把球表面切割为大量的小块,这些小快足够小可以看作是平面,记这小块的面积为△S.考察以这块小平面为底,球心为顶点的锥体的体积△V=R△S/3,这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径...
淳娥19265452709问： 球体的体积计算公式微积分推导 - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 圆:x²+y²=r²,(注意,r为常数)x² = (r² - y²) ——— [1] 切片面积:A = π x² ——— [2]切片体积:用[2]的结果δv = A * δyδv = π x² δy,用[1]的结果δv = π (r²...
淳娥19265452709问： 球的体积公式的推导(详细的)谁能告诉我简单易懂的球体积公式的推导? - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 将球的表面分成无数个小面,然后以球心为顶点,连接这些小面,组成无数个近似于圆锥体. 这些圆锥体的底面积的和就是球的表面积,高近似于球的半径. 所以体积和就是:(4πr²)*r/3=4πrrr/3
淳娥19265452709问： 清哪位高人来指点一下球体体积公式的推导过程,谢谢. - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
淳娥19265452709问： 球体体积公式的推导过程 - ？
秀洲区抗感回答： 1.球的体积公式的推导 基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆...
淳娥19265452709问： 三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导 - ？
秀洲区抗感回答：[答案] 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用:旋转面的面积.好多课本上都有,推导方法借助于曲线的弧长. 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2.求球的表面积. 以x为积分变量,积分限是[-R,R]. 在[-R,R]上任取一个子区间[x,x+△x]...
