圆锥体积公式推导过程是什么？
推导过程如下：
三棱锥1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等,高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等,高也相等.（顶点都是A’）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 。
∵V棱柱Sh 。
∴V三棱锥=1/3Sh 。
最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等,所以得到下面的定理。
定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S,高是h,那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。
推论：如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是：
V圆锥=1/3πr2h。
组成：
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
简单分析一下，答案如图所示
立方锥体积的计算公式是什么?
锥体体积公式V=1\/3*S*HS：底面积 H：高
圆锥体积公式推导过程是什么?
推导过程如下：三棱锥1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等,高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等,高也相等.（顶点都是A’）。∴V1=V2=V3=1\/3V三棱柱 。∵V棱柱Sh 。∴V三棱锥=1\/3Sh 。最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三...
圆锥的体积公式推导过程
圆锥的体积公式推导过程为：圆锥的体积=圆柱体积÷3，而圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。若圆锥型的容器注满水，倒入圆柱型的容器内，需要三次才能将圆柱型的容器倒满，说明圆锥的体积是圆柱体积的1\/3，所以圆锥的体积V=底面积×高÷3。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点...
三角形锥体的计算公式是什么?
如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:V锥体=1\/3Sh。 推论:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是: V圆锥=1\/3πr2h 圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径...
锥体体积公式
圆锥的体积公式可以用以下公式表示：V=(1\/3)πr²h，其中V表示锥体的体积，r表示底面半径，h表示从底面到顶点的高度。3.推导过程：我们可以通过以下步骤来推导圆锥体积的计算公式：首先，我们将圆锥切割成无数个无限小的薄片；然后，将这些薄片展开成扇形，使得底面圆的直径等于锥体高度h；接...
圆锥体积推导过程
圆锥体积的推导过程可以追溯到古希腊数学家阿基米德。他通过实验和几何方法证明了圆锥的体积公式，即V=1\/3πr²h，其中r为底面半径，h为圆锥的高。这个公式的推导过程如下：1、阿基米德首先将圆锥的底面分割成许多小的三角形，然后从圆锥的顶点出发，将每个小三角形都斜着向下堆叠，形成一个倾斜的...
求圆锥体体积公式推导过程V=Sh×1\/3
*r^2\/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)\/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6 因为当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1\/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1\/k)*(2+1\/k)\/6=pi*h*r^2\/3 因为V柱=pi*h*r^2 所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1\/3 ...
锥台的体积公式是什么?
V=1\/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*h 推导过程：S1=pai*r1^2 S2=pai*r2^2 H1-H2=h R\/(H2+h)=r\/H2 H2=rh\/(R-r)H1=H2+h=Rh\/(R-r)V=1\/3*pai*R^2*H1-1\/3*pai*r^2*H2 =1\/3*pai*R^2*Rh\/(R-r)-1\/3*pai*r^2*rh\/(R-r)=1\/3*pai*h*(R^3-r^3)\/(R-r)=...
圆锥的体积公式是如何推导出来的要理由 解得好 多给分
公式：圆锥体积=底面积*高*1\/3=半径的平方*3.14*高*1\/3 把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2\/k^3...
圆锥体积公式,推导过程
根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1\/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分 每份高 h\/k,第 n份半径：n*r\/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2\/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2\/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......
乾荔爽前：[答案] 圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体积(1+...
博山区13373985918： 圆锥的体积推导过程 - ？
乾荔爽前： 一、等效替代法: 圆柱的体积为;SH 圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆锥的器具的半径和...
博山区13373985918： 圆锥的体积推导过程 - ？
乾荔爽前：[答案] 一、等效替代法:圆柱的体积为;SH圆锥的体积是圆柱的三分之一(这个自己做实验就可以看出来.如:拿一个圆柱的器具和一个圆锥的器具,在圆锥的器具里倒满水,把水往圆柱的器具里倒,倒三次才倒满.对了,这个圆...
博山区13373985918： 圆锥体的体积公式是怎么推导出来的? - ？
乾荔爽前：[答案] 给你种初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1) 令n=无穷...
博山区13373985918： 圆锥体的体积是怎样推导的? - ？
乾荔爽前： 圆锥体体积的推导方法: 方法一、初等的方法 设圆锥高H,底面半径为R,底面积S=π*R^2 用平行于底面的平面把它切成n片,则每片的厚度为H/n 可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱 其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得 S=πR^2H*(1/6/n^3)...
博山区13373985918： 圆锥体积公式是怎么推出来的? - ？
乾荔爽前： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 总体...
博山区13373985918： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的?要理由 - ？
乾荔爽前：[答案] 圆锥的体积是这样推导出的其实很简单.任何物体的体积都离不开底面积*高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢?把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,你可以发现倒3次才能倒满圆柱....
博山区13373985918： 圆锥的体积公式是怎样推导出来的 - ？
乾荔爽前： 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所...
博山区13373985918： 如何推导圆锥体体积计算公式 - ？
乾荔爽前：[答案] 可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式.
博山区13373985918： 圆锥体积公式推导怎么推导圆锥体积公式 - ？
乾荔爽前：[答案] 把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k...
