正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1E是A1B1的中点则E到平面ABC1D1的距离为?
因此点E到平面距离转化为B1到平面距离
取BC1中点为OB1垂直BC1 所以B1O为所求
B1O为2分之根号2
所以E到平面ABC1D1的距离为2分之根号2
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F是侧面CDD1C1的中心,若向量AF=向量AD+...
向量AC1=向量AD+向量AB+向量AA1 向量AF=1\/2(向量AD+向量AC1)=1\/2向量AD+1\/2向量AD+1\/2向量AB+1\/2向量AA1 =向量AD+1\/2向量AB+1\/2向量AA1 x=y=1\/2 x-y=0
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点.求证:A1B与EC1是异面直线_百 ...
证 假设A1B与EC1是同面直线，即A1，B，E，C1四点在同一平面上 由于三点确定一个面，则C1在A1,B,E三点确定的平面上 由于C1B1垂直于面ABB1A1，则C1B1垂直于面A1EB 则C1B1垂直于C1E(原因是1直线垂直于1面，则此直线垂直于此面上所有的直线)则角B1C1E=90度，又由题，角B1C1E<90度 矛盾，...
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是中点.(Ⅰ)求证:AE⊥BF;(Ⅱ...
解答：（Ⅰ）证明：取AD中点G，连接FG、BG，则FG⊥AE，又∵△BAG≌△ADE，∴∠ABG=∠DAE，∴AE⊥BG，又∵BG∩FG=G，∴AE⊥平面BFG，∴AE⊥BF；（Ⅱ）证明：连A1B，则AB1⊥A1B，又AB1⊥A1F，A1B∩A1F=A1，∴AB1⊥平面A1BF，∴AB1⊥BF，又AE∩AB1=A，AE⊥BF；∴BF⊥平面AB1E；（...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分...
∴AE\/AB=1\/3 又∵AN\/AC=(√2a\/3) \/ (√2a ) =1\/3 ∴AE\/AB = AN\/AC ∴NE \/\/ BC面 ∵BC∈面BB1C1C NE在平面外 ∴NE \/\/ 面BB1C1C 同理ME \/\/ 面BB1C1C 又∵ME,NE相交于点E ∴面MNE \/\/ 面BB1C1C ∴MN\/\/面BB1C1C （2）∵ME⊥AB，AB∈面ABCD ∴ME⊥面...
正方体ABCD-A1B1C1D1,设E、F、G是正方体AA1、AB、BC的中点,求二面角E...
设H是AD中点。K是A1D1中点,。易知∠KFH是二面角E-FG-A的平面角。设AB＝1，则HF＝√2\/2，HK＝1 tan∠KFH＝HK\/HF＝√2 ∠KFH≈54°44′8″二面角E-FG-A的大小是54°44′8″
长方体abcd-a'b'c'd'的位置
1.连接B1D1,取其中点为O,连接A1O,AO,在三角形AA1O中做A1E垂直于AO交于E点,因为A1E垂直于B1D1,也垂直于AO,所以A1E在垂直于面三角形AB1D1,所以,A1E为A1到面AB1D1的距离.在三角形A1AO中有：A1E\/A1A=A1O\/AO;因为AO=2*根号3,A1O=2*根号2,A1A=2,得 A1E=（2*根号6）\/3.方便...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,过顶点A1作平面α,使得直线AC和BC1平面α所...
因为AD1∥BC1，所以过A1在空间作平面，使平面与直线AC和BC1所成的角都等于30°，即过点A在空间作平面，使平面与直线AC和AD1所成的角都等于30°．因为∠CAD1=60°，所以过与平面ACD1垂直的平面满足要求．因为∠CAD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，过角平分线与平面ACD1垂直的...
正方体ABCD—A1B1C1D1中,直线B1D分别与平面ACD1和平面A1BC1交于E\/...
（1）因为A1B平行于D1C；BC1平行于AD1；且A1B交BC1于B，D1C交AD1于D1；所以面A1BC1\/\/ACD1 （平面内的两条相交直线平行，责这两个平面平行）（2）B1D垂直于面A1BC1和面ACD1 （略证）设正方体的棱长为a，则B1D=3^2a. 再用等体积法算出B1F和DE均为3^2a\/3,则EF=3^2a\/3；所以B1F...
如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:平面ACD1∥平面A1BC1。
易证四边形A'BCD'是平行四边形 ∴AB∥D'C 同理AD'∥BC'∴面ACD'∥面A'BC'
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC1垂直于平面A1DB,用立体几何解!不要出...
那你就用向量求解,这种题太简单了.你依靠三条边画出数轴xyz,射正方体的边长为1,这样你就可以把每个点的坐标写出来了.接着把向量BD,向量A1B,向量AC1写出来 求向量BD*向量AC1=?（求出来必然等于0）求向量A1B*向量AC1=?（必然也是等于0）等0意味着垂直.垂直两天相交的线（交点B）,线垂直面....
守振通经：[答案]正方体ABCD -A1B1C1D1中,画出平面AC1与平面BC1D的交线 , 平面AC1指的是对角面ACC1A1所以的平面,平面BDC1指的是 三角形BDC1所在的平面.其中,红线为所求的交线.
东至县13989213600： 在正方体ABCD—A1B1C1D1中过A1C且平行于AB的截面是 - ？
守振通经：[答案] 不就是平行四边形A1B1CD嘛
东至县13989213600： 正方体ABCD - A1B1C1D1中,与棱AB异面的棱有多少条 - ？
守振通经：[答案] 一共四条CC1、DD1、A1D1、B1C1
东至县13989213600： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,AC,A1C1,AB1,B1C是各自所在面的对角线在正方体ABCD - A1B1C1D1中,BD1是它的对角线,... - ？
守振通经：[答案](1)设正方体边长=a BD=√2a ∵DD1⊥面ABCD ∴BD1与底面ABCD所成角=∠D1BD tan∠D1BD=a/√2a=√2/2 (2) ∵A1C1∥AC AC在面ACB1内 ∴A1C1∥面ACB1 (3) ∵D1C⊥面B1C1CB ∴B1C⊥D1C ∵BC1⊥B1C ∴BC1⊥面D1C1B ∴BD1⊥...
东至县13989213600： 正方体的异面直线在正方体ABCD - A1B1C1D1中,ABCD为上底面,A1B1C1D1为下底面,对角线AC的异面直线是哪条?直线的范围是所有的边和对角线 - ？
守振通经：[答案] 把所有能考虑进来的直线都列出来,然后除去,名称中存在A或者C的,最后除掉BD(相交)和C1D1(平行),之后就可以得出来了. 你没说清楚到底是哪些直线在考虑范围内,是所有的边,还是也包括其他面的对角线,乃至正方体内的线.
东至县13989213600： 如图,在正方体ABCD - A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点. 求证:平面MNP∥平面A1C1B. - ？
守振通经：[答案] 连结AC、CD1, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A ∥ .C1C, ∴四边形AA1C1C是平行四边形,可得AC∥A1C1, ∵PN是△ACD的中位线,可得PN∥AC,∴PN∥A1C1, ∵PN⊄平面A1C1B,A1C1⊂平面A1C1B, ∴PN∥平面A1C1B, 同理可得:MN...
东至县13989213600： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,平面BB1D1D与平面BA1C1的位置关系怎样 - ？
守振通经：[答案] A1C1属于平面BA1C1 正方形A1B1C1D1中,对角线A1C1⊥B1D1 BB1⊥面A1B1C1D1 ∴BB1⊥A1C1 ∴A1C1⊥平面BB1D1D ∴面BA1C1⊥面BB1D1D
东至县13989213600： 在棱长为2的正方体ABCD - A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD - A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O距离大于1的概率为______. - ？
守振通经：[答案] 本题是几何概型问题, 与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面, 其体积为:V1= 1 2* 4 3π*13= 2π 3 “点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23- 2π 3, 则点P与点O距离大于1的概率是 23−2π3 23=1- π 12. 故答案为:1- π 12.
东至县13989213600： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是AB的中点,F在BC上则点F是 时,直线EF平行平面A1C1D - ？
守振通经：[答案] 连接AC 因为是正方体 所以AC//A1C1,AB//D1C1 因为A1C1交D1C1于点C1,AC交AB于点A, 所以平面ABC//平面A1D1C1 若EF//平面A1D1C1则EF//AC, 因为E是AB的中点所以F也是BC的中点
东至县13989213600： 在正方体ABCD - A1B1C1D1中,(1)直线AA1与直线BC1所成的角等于;(2)直线A1D与直线BC1所成的角等于;(3)直线AC与直线BC1所成的角等于... - ？
守振通经：[答案] (1)直线AA1与直线BC1所成的角等于;45º [AA1∥BB1 ∠B1BC1=45º] (2)直线A1D与直线BC1所成的角等于;90º [A1D∥B1C B1C⊥BC1] (3)直线AC与直线BC1所成的角等于;60º [BC1∥AD1 ⊿AD1C是正三角形] (4)设E、F分别是AB、...
