收敛极限唯一吗
收敛数列极限唯一 不应该只有一个界吗(上界或下界)
收敛数列的上界不是唯一的。如an<A,对一切n成立，则A就可以是{an}的一个上界。按定义，A是上界，则比A大的任何常数都是{an}的上界，如A+1是他的上界，A+2也是上界。上界多了去了。
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗
取e=(b-a)\/2，存在N1，使得当n>N1，有 a-e<a(n)N2，有 b-e<a(n)N时，有 a(n)b-e，那么 b-e
如何证明“收敛数列的极限是唯一的”?
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收敛数列的极限存在吗?
是收敛数列，收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；...
函数项级数可以同时收敛到不同的极限吗?可以同时一致收敛到不同的极限...
不行，收敛的极限值唯一。
收敛数列极限唯一证明
这个证明教材上有的，一般有两种证法，一是反证法，一是同一法，仅证后一种：已知 liman = a，若还有 liman = b。则对任意ε>0，存在 n∈z，当 n>n 时，有 |an-a| < ε，|an-b| < ε，此时，|a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε，由 ε>0 的任意性，得知 a=b。
求解:同济第六版关于“数列收敛极限唯一”的证明疑问
xn一定在 a b 之间 a<b 所以你把绝对值打开 就能得到xn<（a+b）\/2和xn>（a+b）\/2
证明:度量空间中收敛序列的极限是唯一的
设{a_n}收敛于a且收敛于b.则对任意u>0,存在N使得对n>N有d(a_n,a)<u 2,所以d(a,b)<="d(a_n,a)+d(a_n,b)
证明:度量空间中收敛序列的极限是唯一的
具体如下：设{a_n}收敛于a且收敛于b.则对任意u>0,存在N使得对n>N有d(a_n,a)<u bdsfid="113" 2,所以d(a,b)<="d(a_n,a)+d(a_n,b)
收敛数列极限唯一,那n趋近于0与n趋近于无穷大极限是一样的吗?
解：应该不是一样的。。比如1\/n这个数列 显然n→∞时是收敛的 n→0时的值为无穷大 如有疑问，可追问！
资溪县依降回答：[答案] 是的
豆卢享13065941735问： 收敛数列的极限必唯一 对么? - ？
资溪县依降回答： 是的
豆卢享13065941735问： 若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. - ？
资溪县依降回答：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
豆卢享13065941735问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
资溪县依降回答：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
豆卢享13065941735问： 微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 - ？
资溪县依降回答： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
豆卢享13065941735问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
资溪县依降回答： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
豆卢享13065941735问： 如何证明收敛数列的极限是唯一的 - ？
资溪县依降回答： 因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足02E这样,式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以,假设错误,a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立
豆卢享13065941735问： 如何证明:若数列收敛,则极限唯一? - ？
资溪县依降回答： 这个好像不好回答啊.好像应该是极限的定义啊,不是证明出来的.极限唯一是收敛的必要条件.如果极限不唯一,那这个数列肯定是不收敛的.
豆卢享13065941735问： 反证法,是证逆否对还是证否命题错呢 例子就是证数列收敛,极限一定唯一 - ？
资溪县依降回答：[答案] 一个命题的逆否命题是真的,那它也是真的了.但反证法一般是举反例的,数列收敛,极限一定唯一,你假设数列收敛,极限不唯一,然后证一下它是错的,就可以说明极限一定唯一了.
豆卢享13065941735问： 老师,“任何收敛数列的极限都是唯一的”的逆否怎么说 - ？
资溪县依降回答： 如果存在一个数列的极限不是唯一的,那么这个数列必然不是收敛数列. 实际上就是全称命题与特称命题的转化,注意调换量词:任何换成存在. 你的采纳是我继续回答的动力,有问题继续问,记得采纳.
