数列发散必有界
数列无界和发散的关系是什么?
无界是数列发散的充分但不必要条件。（1）一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。(2)若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。相关信息：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。...
数学分析数列极限
1）无界、有界数列是相反的关系；2）发散、收敛数列是相反的关系；3）无穷大数列必是无界数列，无界数列未必是无穷大数列；4）发散数列可能是无界数列；5）收敛（有有限极限）数列必是有界数列。
数列有界是数列收敛的什么条件?
数列有界是数列收敛的必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。如果数列有极限，则数列是有界的，数列有界...
一般发散数列的极限是什么?
就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的，发散的定义是没有极限 摆动数列如－1，1，－1，1.。。是没有极限的，因为无穷处有－1和1，不逼近于一点，所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a 谢谢采纳 ...
怎么判断数列是否收敛?
数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列收敛是数列有界的什么条件
但是有界数列不一定收敛，有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列Xn收敛，那么该数列必定有界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
无界数列必发散。。。为什么?求过程
这其实不用证明的，收敛数列必有界，这是一个定理，教材上都有证明，这个定理的逆否命题就是你说的命题：无界数列必发散，而原命题为真其逆否命题也一定是真，所以无界数列必发散是正确的。
...极限是什么?还有怎么判断数列发散或者收敛?
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1\/n*sin(1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有...
函数有界一定有界吗?
从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界...
大学高数。下列数列中,哪些收敛?哪些发散?对收敛数列,写出其极限。_百 ...
D。因为D选项奇数项的极限是1,偶数项的极限是-1，所以是发散的。所谓发散就是n趋向于正无穷没有固定的值。比如（-1）^n这种摆动的或者是n这种趋向于无穷的。通俗的讲，数列的极限就是该数列最终趋向的数。比如第一小题，当n趋向于无穷时，可以把2^n看做n的函数，由该函数性质知n=∞时，2^n...
临泽县婴儿回答：[答案] 发散就是没有极限,没有极限不代表无界 比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界 但是,收敛数列一定有界.
雍翔15272721022问： 发散数列一定无界吗?在高数中 - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 数列无极限就称其发散.它不一定无界.xn=sinn发散但有界
雍翔15272721022问： 发散数列有界的例子 - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 发散就是不收敛,没有极限的意思比如1,1/2,1/4,1/8……这个数列就收敛,极限为0而1,-1,1,-1,1,-1……,这个数列就不收敛,没有极限,但是有上界与下界
雍翔15272721022问： 无界数列必定发散对不对 - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 对的 1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件. 2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
雍翔15272721022问： 为什么说有界数列,但是发散?既然有界怎么还发散呢? - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 有界是说数列的每项的绝对值,都不大于某个正数. 发散是说数列的极限没有. 那么举个例子,假设这样一个数列: 1、-1、1、-1、1、-1………… 这个数列的奇数项是1,偶数项是-1,那么每项的绝对值都不大于1,是有界的. 但是当n→∞的时候,an...
雍翔15272721022问： 无界数列必发散.为什么? - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 这其实不用证明的,收敛数列必有界,这是一个定理,教材上都有证明,这个定理的逆否命题就是你说的命题:无界数列必发散,而原命题为真其逆否命题也一定是真,所以无界数列必发散是正确的.
雍翔15272721022问： 请问数列发散与无界的关系 - ？
临泽县婴儿回答： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
雍翔15272721022问： 无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不? - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 无界数列一定发散,完全正确. 发散是相对于收敛说的,数列是无界的自然不可能是收敛的,那么一定是发散的. 反着说:发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1·······
雍翔15272721022问： 一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗如果是的话,那有界数列都有上下两个极限就说明一定不收敛了呀,为什么没有“有界数列必发散”... - ？
临泽县婴儿回答：[答案] 有界数列一定有上界和下界. 但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散; 事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.
雍翔15272721022问： 大一数学:无界数列必发散,那么发散必定无界吗?无界和有界是如何定义的. - ？
临泽县婴儿回答： 无解一定发散,发散不一定无界.
