微积分计算题100例
改换二次积分的积分次序,计算问题。。。看图
先画个图，看清楚哪个是积分区域，如图，先积x，再积y，现在改变积分区域后变成先积y，再积x。注意斜直线的方程是X=3Y，改变积分顺序后就成了0<y<3\/x，x的范围是0到3 ，不懂就追问
积分题计算
椭圆的周长要用第二类完全椭圆积分来表示，既然你知道答案就不应该不会推导 假定这里a>b>0, c=sqrt(a^2-b^2),先用对称性，只讨论1\/4圆周，即[0,pi\/2]，再换元u=pi\/2-t可以保留sin的项 sqrt(a^2cos^2u+b^2sin^2u)=sqrt(a^2-c^2sin^2u)=a*sqrt(1-(c\/a)^2sin^2u)这样就...
这个定积分题目如何计算?
用到了 得 注意到定积分 结合以上就可以了
二重积分的计算例题
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。以上内容参考：百度...
这个定积分题目的最后那步是怎么解出来的,求详细计算过程和公式。。_百...
1\/(1+cost)=1\/(2(cos(t\/2))^2)=(1\/2)(sec(t\/2))^2 所以∫1\/(1+cost) dt=∫(1\/2)(sec(t\/2))^2dt=∫(sec(t\/2))^2d(t\/2)=tan(t\/2)+c 所以题目没错。
大学积分变换 计算积分
s2=-1，s3=-1+2j，s4=-1-2j ft=29\/25 - t*exp(-t) - (exp(-t)*(2*t*cos(2*t) - sin(2*t) + t*sin(2*t)))\/5 - (4*exp(-t)*(cos(2*t) + sin(2*t)\/2))\/25 - exp(-t)I=limt(ft,x,+inf)-limt(ft,x,0)=29\/25 另一题，可以参照上述方法求解。
微积分问题
df = f(x + dx) - f(x)因此，d(3x) = 3(x+dx) - 3x = 3dx 常数能够提取出来因为：d(cf) = cf(x + dx) - cf(x) = c ( f(x + dx) - f(x) ) = cdf
计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}
计算二重积分的常见的方法包括：（1）利用直角坐标计算（关键在于根据被积函数和积分区域的特点选择积分次序并确定积分限）；（2）利用极坐标计算（关键仍是积分限的确定）；（3）利用对称性（或轮换对称性）化简积分；（4）利用对积分区域的可加性“分块”计算；（5）利用几何意义，从几何上，把二重...
微积分计算题解答
dy\/dx=3cos2x*(2x)'+4e^x dy\/dx=6cos2x+4e^x dy=(6cos2x+4e^x)dx (2) lim(1-2\/x)^x=lim[(1-1\/(x\/2))^(x\/2)]^2 =lim[(1-1(x\/2))^(-x\/2)]^(-2)=e^(-2)(3)f'(x)=6x^2-6=0 x=1 or x=-1 f''(x)=12x f''(1)=12>0 x=1取极小值...
二重积分问题计算I=∫∫(积分区域为D)x[x^2+f(根下x^2+y^2)siny]dσ...
画出积分区域,添加y=-x^3辅助线,将积分区域分成关于x轴对称的D1和关于y轴对称的D2,利用被积函数关于x,以及部分关于y分别是奇函数,则其在D1、D2积分值为0,所以最终积分值为x^3在D2区域上的积分.一般来说,没有给定具体被积函数的问题,优先考虑利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性来解决...
壶关县环磷回答：[答案] 1)∵x=ln(1+t^2) y=t-arctant ∴dx=2tdt/(1+t^2),dy=(1-1/(1+t^2))dt=t^2dt/(1+t^2)故导数dy/dx=[t^2dt/(1+t^2)]/[2tdt/(1+t^2)]=t/2;2)∵y=xlnx ∴dy/dx=1+lnx故d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=1/x;3)∵y=lnsinx ∴dy=(l...
公饺18786579332问： 微积分 计算题求 ∫(x+2)^2 dx=? - ？
壶关县环磷回答：[答案] (1/3)*(x+2)^3+C
公饺18786579332问： 微积分计算题 - ？
壶关县环磷回答： ∫√(2h-h^2)dh=-∫√1-(1-h)^2d(1-h)=-1/2arcsin(1-h)-(1-h)/2√1-(1-h)^2+C 再求其在0到1的积分,等于π/4
公饺18786579332问： 一道大学微积分的微分方程的计算题,已知函数f(x)满足f''(x)+4f(x)=0,且f(0)=f'(0)=1,求f(x) - ？
壶关县环磷回答：[答案] 特征值法,特征方程为:λ²+4=0,λ=±2i,方程通解为:f(x)=C1cos2x+C2sin2x将f(0)=1代入得:1=C1,f(x)=cos2x+C2sin2xf '(x)=-2sin2x+2C2*cos2x,将f '(0)=1代入得:1=2C2,得C2=1/2因此f(x)=cos2x+(1/2)sin2x...
公饺18786579332问： 微积分题目,急,100分! - ？
壶关县环磷回答： (2x+1)/(x2+x+1)
公饺18786579332问： 微积分计算题.1.设y=cos√x+2^x,求dy - ？
壶关县环磷回答：[答案] dy/dx=y'=-(sin根号x)/(2*根号x)+2^x*ln2 即得dy
公饺18786579332问： 微积分具体例题比如Y=1/X,指出当X趋于何值时,Y是无穷小量,无穷大量?解:当X趋于无穷大时(没有正负号),1/X趋于0,Y是无穷小量 当X趋于0时,1/... - ？
壶关县环磷回答：[答案] x正趋近与0时, 1/X趋于正无穷, x负趋近与0时, 1/X趋于负无穷, 这里笼统地说趋近 因此只能肯定1/x趋于无穷
公饺18786579332问： 微积分计算题∫x√(1 - x^2)dx= ∫上面是1 下面是0 ∫1/(x^2 - 5x+4)dx= ∫x√(1 - x^2)dx= ∫x^2sinxdx= - ？
壶关县环磷回答：[答案] 1、将分母变形为(x-5/2)^2-9/4,然后就可以套公式了; 2、将x放到微分之后被积函数就可变形为1/2(1-x^2)^(1/2)d(x^2),然后就可以直接做了; 3、分部积分
公饺18786579332问： 五道微积分题,第一题 1/sqr(9x^2 - 6x+7) 1/3ln|3x - 1|+sqr(9x^2 - 6x+7)+C 第二题 x*cosx/(sinx)^3 - x/2(sinx)^2 - 1/2*cotx+C 第三题 x^2/(1 - x)^100 - 1/97(x - 1)^97 - 1/49(... - ？
壶关县环磷回答：[答案] 1.先配方,令3x-1=t,dx=1/3dt,此时既可进一步代换令t^2=(tanx)^2/6,也可以直接代公式;∫dx/sqr(x^2+_a^2) =ln|x+sqr(x^2+... 故A=1/2(-x/(sinx)^2-cotx)+C 3.换元:令t=1-x,则dx=-dt.原式为:-∫(1-t)^2/t^100 dt=-∫(1-2t+t^2)/t^100 dt=-∫1/t^100 dt+∫2/t^99 ...
公饺18786579332问： 1道基础【微积分】计算题求解If (y的二阶导)=2*(y的一阶导) and if y=(y的一阶导)=e when x=0,then when x=1,y=多少? - ？
壶关县环磷回答：[答案] y''=2y' 特征方程 r^2-2=0 r=0,r=2 所以通解是 y=C1+C2e^(2x) if y=(y的一阶导)=e 这个条件好象有问题呀
