微分方程特解
微分方程的特解是指什么?
通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以...
怎样求出微分方程的特解?
1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程，我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边，然后对两边同时积分，得到一个常数解。这样就完成了变量的分离，从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用于形如M(x,y)dx+N(x,y)dy=...
微分方程的通解和特解有什么区别?
对于微分方程，它的解有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说，通解包含特解，特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说，通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解，它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件，则可以确定参数的具体值，得到唯一的特解。举一个简单例子:因此，两...
微分方程通解与特解的区别是什么?
一、性质不同 1、通解：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。2、特解：这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解：通解中含有任意常数。2、特解：特解中不含有任意常数，是已知数。
什么是微分方程的通解?什么是特解?
对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例说 y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。
微分方程的解是指什么?
微分方程的特解是指满足微分方程的某个特定常数。例如，对于微分方程xy'=8x^2，通解是y=4x^2+C，其中C是任意常数。而特解则是y=4x^2，其中没有任意常数。例如，一阶线性微分方程的通解包括一个任意常数，而特解则不包含任意常数。二、微分方程的种类 1、根据未知函数的个数和阶数，微分方程可以...
微分方程的解、通解、特解的区别是什么?
这里的解、通解、特解是指微分方程的，通解一般是指非齐次微分方程的特解加上齐次微分方程的通解，特解是指非齐次微分方程的特解。1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理...
什么是通解和特解?
通解通常是由微分方程自身的特性所决定的。对于n阶线性齐次微分方程（其中n为正整数），它的通解一般由n个线性无关的函数的线性组合构成。而对于非齐次方程，它的通解一般等于对应齐次方程的通解加上一个特解。通解的一个显著特点是它可以表示出微分方程的所有解。因此，通解被广泛应用于物理、工程等领域...
常微分方程的特解有哪些形式?
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
微分方程的通解和特解是?
通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数。比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以...
丛台区愈通回答： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数. 比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 拓展资料:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数. 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解.也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究. 参考链接:百度百科_微分方程
易药18596563122问： 什么是微分方程的通解和特解? - ？
丛台区愈通回答：[答案] 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数.
易药18596563122问： 一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好, - ？
丛台区愈通回答：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
易药18596563122问： 求微分方程的特解,求详细,求文字说明,非常感谢! - ？
丛台区愈通回答： y'=e²ˣ⁻ʸ eʸdy=e²ˣdx 等式两边同时积分 eʸ=½e²ˣ+C y=ln(½e²ˣ+C) x=0,y=0代入,得ln(½e⁰+C)=0 C+½=1 C=½ y=ln[½(e²ˣ+1)]=ln(e²ˣ+1) -ln2
易药18596563122问： 求微分方程的特解> - ？
丛台区愈通回答：[答案] 设y'=p,则y''=dp/dy*dy/dx=pdp/dy2y*pdp/dy=1+p^22pdp/(1+p^2)=dy/yln(1+p^2)=ln|y|+C1得1+p^2=Cy因为y=1,y'=-1所以C=2故y'=-√(2y-1)《想一想,为什么这里要带负号》dy/√(2y-1)=-dx√(2y-1)=-x+C'因为x=1,y=1所以C'...
易药18596563122问： 微分方程特解设法规律 ？
丛台区愈通回答： 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
易药18596563122问： 微分方程的通解和特解有什么区别? - ？
丛台区愈通回答：[答案] 通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集 特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素
易药18596563122问： 微分方程满足初始条件的特解怎么求 - ？
丛台区愈通回答：[答案] 分离变量: dy/(y-3)=-dx/x 积分:ln|y-3|=-ln|x|+C1 即y-3=C/x 代入y(1)=0,得:-3=C 因此特解为y=3-3/x
易药18596563122问： 微分方程通解特解 - ？
丛台区愈通回答： 1.求y'+y/x=sinx/x的通解解:∵y'+y/x=sinx/x==>xdy+ydx=sinxdx==>d(xy)+d(cosx)=0==>xy+cosx=C (C是常数)∴原方程的通解是xy+cosx=C. 2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的特解解:∵x^2+xy'=y==>x^2dx+xdy-ydx=0==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0==>dx+d(y/x)=0==>x+y/x=C==>y=Cx-x^2∴原方程的通解是y=Cx-x^2∵把y(1)=0代入通解,得C=1∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2.
易药18596563122问： 微分方程的特解存在的条件是什么 - ？
丛台区愈通回答： y'=f(x,y),f在一个点的某个邻域内,连续且关于y满足liptiz条件,则在这个点的一个邻域,就存在维一解. 连续显然,只要证明Liptiz条件就行. sqrt(y2^2-9)-sqrt(y1^2-9)=(y1-y2)(y1+y2)/(sqrt(y2^2-9)+sqrt(y1^2-9)) 其绝对值<c|y1-y2| c是一个常数,所以满足,所以有唯一解.
