广义积分的瑕点
如何判断一个积分是不是广义积分
是广义积分，因为上限0是瑕点。广义积分有两类，一是无穷限积分，积分限带有无穷符号，容易辨认；二是瑕积分，积分限上或积分域中含有瑕点（无穷大点），因为形式上与定积分一样，容易被忽略。
三角函数积分为什么要分段
因为x＝0时，被积函数无意义。这是广义积分（反常积分），0在这里是瑕点。不能直接套牛顿莱布尼兹公式。入读国际高中或就读美高的同学普遍三角函数（trigonometricfunction）学得不是很好，有些还停留在画三角形、按计算器才能计算sin、cos、tan的水平，很大原因是国外教材注重自我探究，通过一系列的循循善...
绝对收敛和条件收敛的区别
2、绝对收敛：绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值的瑕点。一个收敛的级数，如果在逐项取绝对方法如下值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。对任意项级数Σ（∞，n=1）Un ,若Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛，则称原级数Σ（∞，n=1）Un 绝对收敛；若原...
关于y=1\/(x^2)在-1到1的广义积分?
无界函数的反常积分按瑕点拆分 ?瑕点在区间内部的瑕积分的定义，就是按瑕点拆分, 仅当两个瑕积分同时收敛时，它才收敛。
对f(x)从0到1广义积分,0是唯一瑕点。f(0)为正无穷。且有x->0时xf(x...
被积函数f(x)=-1\/lnx积分发散！请采纳，谢谢！
什么是反常积分
反常积分 在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间，或者被积函数为无界函数的积分，它们已经不属于一般意义上的定积分了，因此对定积分进行推广，从而形成了反常积分的概念。注意：由于有限区间上的无界函数的广义积分常常会与常义积分混淆，因此求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，...
反常积分比较判别法xP怎么取
一般遇到不能放缩的反常积分，就要用p幂判别法，但是p不好选。如果遇到带参数的更加头疼。我总结了一下相关的方法。1.确定瑕积分的瑕点 这个很重要，有些看起来是瑕点实际上不是，有些实际上是看起来不是。2.对式子进行处理 比如加个绝对值,s i n x sinxsinx可以放成1 11或者∣ s i n x ∣...
广义积分
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积，我们称积分形式∫(A → +∞) f(x)dx为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。类似可定义-∞时的无穷积分。编辑本段 瑕积分 设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕...
判断 广义积分的敛散性 ∫上限正无穷下限e lnx\/x dx
定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。若f(x...
反常积分到底怎么判断收敛
通过反常积分的概念，可以知道这道题指的是在无穷区间的反常积分（只要一看积分区间有∞存在，即可知道该反常积分为在无穷区间上的反常积分），如果右边的极限存在，就称该反常积分收敛，这个概念说明该反常积分存在极限，这道题反常积分的瑕点为1。那我们便可以将该反常积分分为两个区间来计算，一个区间...
道外区醒脑回答： 1就是瑕点 积分区间要分成 零到一和一到无穷
亢关15747741688问： 高等数学里所说的暇点是什么?奇点的敛散性?我也知道是高数课本上的,现在我的书丢在宿舍了,所以才上网查,可是没查到. - ？
道外区醒脑回答：[答案] 瑕点是在广义积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大).此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2】上积分,或在区间(0,2)上积分....
亢关15747741688问： 高等数学中瑕点与奇点的区别??？
道外区醒脑回答： 瑕点是在广义积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大)...
亢关15747741688问： 高数中瑕点的作用是什么?瑕点的作用,什么时候需要求瑕点 - ？
道外区醒脑回答：[答案] 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点).无界函数的反常积分又称为瑕积分. 广义积分积分限中使积分函数不存在的点
亢关15747741688问： 广义积分,瑕积分,反常积分,常义积分的定义和区别 - ？
道外区醒脑回答： 反常积分又叫做广义积分.广义积分(反常积分)、瑕积分、常义积分之间由3点不同: 一、三者的定义不同: 1、广义积分(反常积分)的定义:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点...
亢关15747741688问： 什么是瑕点? - ？
道外区醒脑回答： 瑕点好像是等于1/0的点,如∫1/x dx,中瑕点就是0,在瑕点处的性质类似于无穷积分中在无穷处的性质.计算的时候,因为1/0=±∞,不确定正负,所以要在瑕点处分开算,如∫(-1,+1)1/x dx=∫(-1,0)1/x dx+∫(0,+1)1/x dx
亢关15747741688问： 怎么判断一个式子是不是瑕积分 - ？
道外区醒脑回答： 如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界,则称点x0为f(x)的瑕点,无界函数的广义积分也称瑕积分. 判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点,如果有,一定要把区间在瑕点处分开进行积分.
亢关15747741688问： 判断 广义积分的敛散性 ∫上限正无穷下限e lnx/x dx - ？
道外区醒脑回答： 由敛散性的性质可得∫1/x dx=lnx,所以得到∫ lnx /x dx=∫ lnx d(lnx)=0.5(lnx)²代入积分的上下限正无穷和e显然x趋于正无穷时,lnx仍然趋于正无穷,因此广义积分是发散的. 定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情...
亢关15747741688问： 设广义积分∫[1,2]dx/(x - 1)^q (q>0),问当q为何值时,该广义积分收敛?当q为何值时,该广义积分发散? - ？
道外区醒脑回答： 1是瑕点,q=1时发散.这时必须记住的一个广义积分.很多很多广义积分的判别都以它为根据.
亢关15747741688问： 无穷区间上的广义积分 - ？
道外区醒脑回答： 无界函数的广义积分被积函数一般都有瑕点(即无穷点),积分区间可以是有限区间. 无穷限的广义积分积分区间含无穷端点 也可以混合,即在无穷积分区间上同时被积函数包含瑕点.
