答案是π的定积分
这个定积分怎么做?
这个定积分做法见图。为什么答案第二部范围从0到2π变成了0到π，这里少了一部步，少了2倍。关于周期的定积分一般结论，见图中性质。本题的定积分应该用周期函数的性质变成2倍后，再按写的部分。
...π) 用计算机编程计算x的三次方在0到1上的定积分。
1.如何用定积分或者求极限的方法求圆周率（π）一、源程序 本文分析下面这个很流行的计算PI的小程序。下面这个程序初看起来似乎摸不到头脑，不过不用担心，当你读完本文的时候就能够基本读懂它了。程序一：很牛的计算Pi的程序 int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;main() { for(;b-c;)f[...
定积分问题?
令t=π-x，然后积分即可，答案如图所示
定积分问题,帮忙求解啊,求大神解答,不要就一个得数的,这是练习册上的...
令x=π\/2-t 可得 原式=∫(0,π\/2)(cost)^6\/[(sint)^6+(cost)^6]dt 相加，得 原式的2倍=∫(0,π\/2)[(sint)^6+(cost)^6]\/[(sint)^6+(cost)^6]dt =∫(0,π\/2)dt =π\/2 所以 原式=π\/4
三角函数的定积分,当积分区域为0到π时,如何用华里士公式求解?(如果用...
华莱士在解决这个方面确实是个神器，只研究0到π\/2说不过去，上图为证！~~
cosx在[π,2π]上的定积分为什么是零
从图中的几何意义看：A和B的净面积相等，但由于A在x轴下，是负的面积；B在x轴上，是正的面积，它们的净面积相等，所以抵消掉了。如果从计算方面看，可以分段，x =3π\/2是零点：如果只是计算总面积的话，是要加上绝对值，使负的面积那部分变为正的面积。
高数定积分计算
简单计算一下即可，答案如图所示
cosx比sinx+cosx 0到二分之π的定积分 参考答案四分之π
于是Jcosx\/(sinx+cosx)dx=(1\/2)J[(sinx+cosx)+(sinx+cosx)']\/(sinx+cosx)dx=(1\/2)Jdx+(1\/2)J1\/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=(1\/2)[x+ln|sinx+cosx|]+c于是易得原定积分=pi\/4,pi=3.141592...,J表示积分符号.方法二∫(0,pi\/2)cosx\/(sinx+cosx)dx令x=pi\/2-t,则pi= ...
微积分 定积分第十一题,求大神帮忙,谢谢了 正确答案是π\/4-π
解：设∫(0,1)f(x)dx=A，则对题设条件两边对x从0到1积分，有 A=∫(0,1)dx\/(1+x^2)+A∫(0,1)√(1-x^2)dx。而∫(0,1)dx\/(1+x^2)=arctanx丨(x=0,1)=π\/4、∫(0,1)√(1-x^2)dx按积分的几何意义解释，是半径为1的圆的面积的1\/4，即π\/4，∴A=π\/4+Aπ\/4...
请好人帮我解决一道定积分计算的题目: V = π *∫(0,1)(e-e^y)^2d...
如图
宣城市同仁回答：[答案] 因为xcosx是奇函数,而|sinx|是偶函数 由偶倍奇零,得 原式=2∫(0,π)sinxdx =-2cosx|(0,π) =2+2 =4
偶嵇17152425880问： 计算曲线积分,答案是π,求过程 - ？
宣城市同仁回答： y= - 根下(1-x^2) 是圆x^2+y^2=1的下半部分 将x^2+y^2=1代入积分结果就是 L的长度,圆x^2+y^2=1的下半部分即圆周长一半即pai
偶嵇17152425880问： 计算从0到π的定积分∫[x/(4+sin²x)]dx可用公式∫(上限a,下限0)f(x)dx=∫(上限a,下限0)f(a - x)dx答案为π²/(4√5),先算出原函数还是计算不了原函数... - ？
宣城市同仁回答：[答案] 二楼做得有一点问题 设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dx T=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x) (用π-x代换x) ==>T=-∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²x)]dx ==>T=∫(0,π)[(π-x...
偶嵇17152425880问： 请问这个关于三角函数的定积分怎么积分的啊∫((x*sinx)/(1+cosx*cosx))dx(因为打不出来,其中积分上限是π/2 ,积分下限是0) - ？
宣城市同仁回答：[答案] 上限如果是π的话是可以积的,结果是π^2/4.现在这个积分恐怕不能得到准确值,近似计算的结果是0.8452908501883217
偶嵇17152425880问： 求定积分,答案是不是丌/2? - ？
宣城市同仁回答： 答案是π/2【1】先求其不定积分. ∫dx/(x²+2x+2)= ∫dx/(x²+2x+1+1)=∫dx/[(x+1)²+1]=arctan(x+1) + c (c为常数) 【2】求定积分. ∫⁰₋₂ dx/(x²+2x+2)=arctan(x+1)│⁰₋₂=arctan1-arctan(-1)=π/4-(-π/4) =π/2
偶嵇17152425880问： 计算定积分,答案为√2(π+2) 求过程 - ？
宣城市同仁回答： ^let y=2sinu dy=2cosu du y=0, u=0 y=√π/4 ∫(-√2->√2) √(8-2y^2) dy=2∫(0->√2) √(8-2y^2) dy=8√2∫(0->π/4) (cosu)^2 du=4√2∫(0->π/4) (1+cos2u) du=4√2 [u+(1/2)sin2u]|(0->π/4)=4√2. ( π/4 + 1/2)=√2.π +2√2
偶嵇17152425880问： 定积分(sin2x)^2*(tanx+1),x属于100到100π,答案是π/2, - ？
宣城市同仁回答：[答案] 先求不定积分∫sin²2x(tanx+1)dx=∫4sin²xcos²xtanxdx+∫sin²2xdx=∫4sin³xcosxdx+1/2∫(1-cos4x)dx=∫4sin³xd(sinx)+x/2-1/8sin4x=sin⁴x+x/2-1/8sin4x+C这下就可以求定积分了...
偶嵇17152425880问： xcosπx的定积分 - ？
宣城市同仁回答：[答案] ∫ xcosπx dx =(1/π)∫ x d(sinπx) =(1/π)xsinπx - (1/π)∫ sinπx dx =(1/π)xsinπx + (1/π²)cosπx + C 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
偶嵇17152425880问： |sinx+cosx|从0到π的定积分 - ？
宣城市同仁回答： sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2 基本积分公式积出来代入即可,答案应该是√2ln(√2+1).这是07年数二的第22题.
偶嵇17152425880问： 求证;SINX^N从0到π的定积分=2SIN^X从0到π/2的定积分求证;SINX^N从0到π的定积分=2SINX^N从0到π/2的定积分...标题答错了. - ？
宣城市同仁回答：[答案] 事实上,由于sinx是关于π/2对称的,所以积分可以直接取一半积分,然后乘二. 当然,如果写出过程的话,可以这么做: 第二行注意上下限的变换,第二到第三行利用了sin(π-t)=sint
