广义积分极限审敛法
反常积分如何判断收敛性?
反常积分敛散性判别法有：1.直接计算法 2.比较判敛法的极限形式 3.极限审敛法 直接计算法 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。比较判敛法的极限形式 比较判别法的普通形式较为...
反常积分如何判断瑕点
判断方法如下：1、直接计算法：能够直接计算出反常积分的具体值，这个积分就是收敛的。2、比较审敛法：将待判断的反常积分与已知的收敛发散的积分进行比较。3、极限审敛法：对于含有瑕点的积分函数，可将其分解为有限个瑕点积分和一个在瑕点附近的连续积分。4、分析被积函数的行为：找出被积函数定义域...
反常积分判敛的三种方法
反常积分判敛的三种方法：No.1 直接计算法(或称定义法) 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。No.2 比较审敛法的极限形式。比较判别法的普通形式较为简单,不多赘述,接下来给大家...
不定积分极限审敛法在高等数学中有何作用?
不定积分极限审敛法是高等数学中一种重要的审敛方法，它在解决一些复杂积分问题时具有重要作用。首先，不定积分极限审敛法可以帮助我们判断一个无穷级数是否收敛。在高等数学中，无穷级数的收敛性是一个非常重要的概念，它涉及到许多重要的定理和公式，如傅里叶级数、泰勒级数等。通过使用不定积分极限审敛...
11种常数项级数敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
11种常数项级数敛散性判别法（审敛法）的粗糙总结11道好玩的小题如下：追不上的上古玄武告诉我们：无穷个正数加在一起不一定是正无穷。以此为开端，有了极限的观念，还有了级数的观念。很多数列的Sn很难求，这篇文章只讨论极其片面的判断常数项级数是否收敛的十一个方法。1、级数收敛的柯西准则及其两...
比较审敛法的极限形式的如何使用?
1、对于比较审敛法的极限形式的，证明极限是正无穷的情形，证的过程见上图。2、比较审敛法的极限形式的，证明极限是正无穷的情形，证明时，用的是反证法。3、在证明极限是正无穷的情形，用到定理：无穷大的倒数是无穷小。4、比较审敛法的极限形式的，证明时，还用到此定理中的(1)的结论。具体的...
1\/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
因为：积分 ∫（2,∞) 1\/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法，原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→...
比较审敛法比较审敛法的极限形式
当我们考虑两个正项级数，Sn和Tn，它们的和分别被表示为Sn和Tn，我们可以考察它们的收敛性关系。首先，如果对于所有n趋向于正无穷大，我们有极限表达式lim(n->∞) Sn\/Tn = l（其中0≤l<+∞），并且级数Tn已经收敛，那么我们可以推断出级数Sn同样会收敛。这是因为一个收敛的分母Tn限制了分子Sn的...
用极限审敛法判定下列级数的收敛性,注意不是用极限比较审敛法
原式就<sigma(1到n)积分（n-1，n）【x^(-1.5)】dx=积分（1，n）x^(-1.5)dx=1-2*n^(-0.5)取极限原式<1 明显Sn递增且有上限。收敛 3.(n+1)\/(n^2+1)>(n+1)\/(n^2+2n+1)=1\/(n+1)原式就等于sigma(1到无穷)[1\/（n+1）]=sigma（2到无穷）（1\/n）由拉格朗日中值...
用极限审敛法计算反常积分∫(e,+∞) dx\/x(lnx)²
limx→∞ x^p\/x(lnx)²=[(p-1)²*x^(p-1)]\/2 若收敛 p<1 可根据极限审敛法p≤1时是发散的 矛盾 为什么用极限审敛法算出来是发散的 求积分后做答案是收敛 为什么 展开 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?zhangsonglin_c 高粉答主 2017-12-10 · 醉心答题,欢迎关注 ...
诸暨市滇白回答：[答案] 用Dirichlet Abel判别法
恽章19386152305问： 判别下列广义积分的敛散性:(写出判别过程)(1)∫+∞0x2x4+x2+1dx(2)∫21dx(lnx)3. - ？
诸暨市滇白回答：[答案] (1)由于 lim x→+∞ x2 x4+x2+1⋅x2=1 ∴ ∫+∞0 x2 x4+x2+1dx收敛; (2)由于 lim x→1+ 1 (lnx)3⋅(x-1)3= lim x→1+ 3(x-1)2x 3(lnx)2= lim x→1+ 6(x-1)x 6(lnx)=1 ∴ ∫21 dx (lnx)3发散.
恽章19386152305问： 怎么判断这个广义积分是不是收敛的? - ？
诸暨市滇白回答： 审敛法,比较审敛原理 即令g(x)=1/√(x^6)=1/|x^3| 在[1,+∞)上g(x)>f(x),且∫[1,+∞)g(x)dx收敛,故原式收敛.
恽章19386152305问： arctanx/x反常积分为什么发散 - ？
诸暨市滇白回答： 对I1,可用极限审敛法求解【极限审敛法:函数f(x)在区间[a,∞)(a>0)上连续,且f(x)≥0,如果lim(x→∞)xf(x)=d>0,或者lim(x→∞)xf(x)=+∞,则广义积分∫(a,∞)f(x)dx发散】. 本题中,设f(x)=arctanx/x. ∴lim(x→∞)xf(x)=lim(x→∞)arctanx=π/2>0. ...
恽章19386152305问： 积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式) ？
诸暨市滇白回答： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
恽章19386152305问： 如何判断这个反常积分的敛散性? - ？
诸暨市滇白回答： 由于这是瑕积分,首先判断出瑕点是什么.可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q
恽章19386152305问： 如何判断该定积分收敛性? - ？
诸暨市滇白回答： ^被积函数 f(x)=cosx/(x²e^x+√x)在区2113间(0,2]内连续且5261f(x)>0,但x→0+limf(x)=+∞; 因此 可用极限判定法确定此广义积分4102是否收敛.1653 不难看出存在q=1/2,0<1/2<1,使得 (x-0)^(1/2)=√x满足: 故由极限判定法可知此广义积分收敛.
恽章19386152305问： 广义积分用极限审敛法时极限不存在怎么办? 例如sinx/x^p 从0到无穷的积分.讨论p的取何值时,积分收敛. - ？
诸暨市滇白回答： 用Dirichlet Abel判别法
恽章19386152305问： 这是广义积分判断收敛的,怎么算的 - ？
诸暨市滇白回答： 1、积分是收敛,还是发散,积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散divergent.这种方法就是integraltest.2、这种情况,英文是improperintegral,汉译是一劈为二:一部分称为暇积分,另一部分称为广义积分.无论哪中,最后的判断,都离不开取极限.3、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,答必细致.
