把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子，使得每个盒中的球数不少于盒子的编号，则不同的方法有多少种

7个完全相同的小球,任意放入4个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法种数是?~

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如果分的东西是相同的，那就不会是4的三次方，因为中间会有很多的重复。
假设a1 a2 a3这三个字母相同，那么第一次a1分到第一个盒子，a2和a3依次分到第二个盒子，第二次a2分到第一个盒子，a1和a3分到第二个盒子，这两种情况都是一样的 因为a1a2a3都是一样的，都属于第一个盒子1个球，第二个盒子两个球。
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盒子套盒子，蛋糕放在最里面的盒子。每三个小盒子里各装3块，三个小盒子再装入一个大盒子，这样小盒子里各三块，大盒子里九块，满足了"装在四个盒子里并且每个盒子里至少要装三块蛋糕"要求。
例如：阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕。
答案：有十个小朋友，如果有十块蛋糕，这样每人可以得到一块，有十一块蛋糕，就至少有一个小朋友分到两块。


扩展资料人数更多时的均衡分割方案
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现，而且实现的方法不止一种。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选。
具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法，把蛋糕分成两块；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成三份，让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去，直到最后一个人选完自己的蛋糕。

原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。
如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。#

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仲巴县13226463826： 将20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内. - ？
慕利伊痛： 20=1+2+17,20=1+3+16,...,20=1+16+3 (这一组共15个) 20=2+2+16,20=2+3+15,...,20=2+15+3 (这一组共14个) 20=3+2+15,20=3+3+14,...,20=3+14+3 (这一组共13个) ..........................20=15+2+3, (这一组共1个) 所以一共有15+14+...+1=15*16/2=120种放法.

仲巴县13226463826： 把20个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号数,有多少种放法? - ？
慕利伊痛： 解:转化为隔板法. 设四个盒子中装的数分别是a,b,c,d.则a+b+c+d=20.其中字母的取值范围必须都是≥1,才能用隔板法,所以要转化下. a+b+c+d=20 a+(b-1)+(c-2)+(d-3)=14 x+y+z+w=14 问题转化为14个球放到四个盒中,每个盒中至少一个. 这样想,把14个球摆好,中间放三个板子,这样就分成了四堆了 14个球,共十三个空,插三个板,所以C十三 三,结果是286

仲巴县13226463826： 把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有______种不同的放法. - ？
慕利伊痛：[答案] 根据题意,先在编号为2的盒子中依次放入1个小球,编号为3的盒子中依次放入2个小球,还剩余17个小球,只需将这17个小球放入3个小盒,每个小盒至少一个即可, 17个小球之间共16个空位,从中选2个,插入挡板即可,则有C162=120种不同的...

仲巴县13226463826： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法? - ？
慕利伊痛：[答案] 此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置...

仲巴县13226463826： 20个不加区别的小球放入1号,2号,3号的三个盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,则不同的放法种数为________. - ？
慕利伊痛：[答案] 120 先在编号为2,3的盒内分别放入1个,2个球,还剩17个小球,三个盒内每个至少再放入1个,将17个球排成一排,有16个空隙,插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可,共有=120(种)方法.

仲巴县13226463826： 将20个相同的小球放入编号为1234的盒子中,要求每个盒内的球数不小于它的编号数,有多少种方法?求答案和解释.谢谢!可用插空法么? - ？
慕利伊痛：[答案] a10 4=10*9*8*7

仲巴县13226463826： 把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法有多少种 - ？
慕利伊痛： 原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球.如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以一共有C(2,16)=120种方法.#

仲巴县13226463826： 把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少 - ？
慕利伊痛： 解:此例可转化为不同的两类元素,即小球和隔板的排列问题, 向1,2,3号三个盒子中分别装入1,2,3个球后还剩下14个球, 然后再将这14个球装入1,2,3号三个盒子中的某几个(不再要求每个盒子必须有球), 故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板, 剩下的位置放小球即可, 故共有种不同的分法.

仲巴县13226463826： 把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的...把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个... - ？
慕利伊痛：[答案] 先在2,3号球分别放入1,2个球,那么还剩17个球,问题转化为: 把17个小球三个盒子中,每个盒子至少1球,共有多少种? 典型 “挡板法”问题! 17个球排成一列,有16个空隙,插入2块挡板. C(16,2)=120

仲巴县13226463826： 把20个不加区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于它的编号数,则不同的... - ？
慕利伊痛： 具体解法是,先将1.2.3个球分别放入1.2.3三个盒子中,剩下14个球,用隔板法,加两块隔板,从16个位置中选2个放隔板,共120种放法.