将棱长为1的正方体abcd
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直 ...
∴四边形ABC1D1是平行四边形，∴BC1\/\/AD1，∴MN\/\/AD1，∴MN\/\/平面CAD1，∴MN上任一点至平面CAD1的距离就是MN至平面CAD1的距离，连结底正方形对角线AC、BD，交于O，连结MO、D1O，∵MC=MA=√5\/2，O为AC中点，∴MO⊥AC，MO=√（BM^2+BO^2)=√（1\/4+1\/2）=√3\/2，OD=√（1\/...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B与平面B1CD所成角的...
体积法：四面体abc1d1如把三角形ac1d1看作底面，则高为正方体abcd-a1b1c1d1的棱长，设棱长为1，则四面体abc1d1体积=1\/2*1*1\/3=1\/6,而四面体abc1d1如把三角形bc1d1看作底面，直角三角形bc1d1面积=c1d1*bc\/2=根号2\/2,则四面体abc1d1体积=根号2\/2*高*1\/3=1\/6,∴底面bc1...
如图,在棱长为1的正方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,点 E 是棱 AB...
（1）证明过程详见解析（2） ；（3）点 E 到直线 D 1 C 距离的最大值为 ，此时点 E 在 A 点处. 试题分析：本题主要以正方体为几何背景考查线线垂直、线面角、点到直线的距离、向量法等基础知识，考查学生的空间想象能力、转化能力、计算能力.第一问，根据已知条件中的垂直关系，建立...
如图,已知棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,,在 A1B1 上是否找到一 ...
假设存在该M点。由正方体性质，C1B1垂直于面A1B1BA，则B1是C1在面A1B1BA内的射影。过B1作B1E垂直于BM且交BM于E，连接C1E，则角C1EB1是二面角A-MB-BI的平面角，且二面角A-MB-C1为120°，则角C1EB1为60°。在三角形C1B1E中，角C1EB1为60°，B1C1为1，则C1E=2√3\/3，B1E=√3\/3。由...
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面A1DB的距离为___
解：构造三棱锥A-A1DB，并且有VA-A1BD=VA1-ABD，因为VA1-ABD=13sh=13×12×1×1×1=16，所以VA-A1BD=VA1-ABD=16．设点A到平面A1DB的距离为x，又因为VA-A1BD=13×SA1BD×x=13×34×(2)2×x=16，所以x=33，即点A到平面A1DB的距离为 33．故答案为：<div style="width:6px...
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.?
平面AB1C，∴A1C1∥平面AB1C．（2）∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵DD1⊥平面ABCD，又AC⊂平面ABCD，∴DD1⊥AC，又DD1∩BD=D，∴AC⊥平面B1BDD1．,7,如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中．（1）求证：A 1C 1∥平面AB 1C．（2）求证：AC⊥平面B 1BDD 1．
已知棱长为1的正方体 AB CD- A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、M分别是 A 1...
1，－1） 由 可得 即 解得 ＝（－1，1，－1），所以 ＝－ ， ∥ ，所以平面 A 1 EF∥平面 B 1 MC．注：如果求证的是两个平面垂直，也可以求出两个平面的法向量后，利用 ⊥ 来证明．
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求(1)三棱锥B1—ABC的体积(2)三棱...
（1）B1—ABC的体积可以直接用【1\/3底面积*高】也就是1\/3（AB·AC\/2）B1B=1\/6 （2）全面积可以将四个侧面的面积加在一起 其中三个比较好算，都是1*1*1\/2=1\/2 最后一个，也就是面B1AC的面积 可求出AB1=CB1=AC=√2 等边三角形面积可以求出是√3\/2 即：表面积是(3+√3)\/2 ...
一只蚂蚁从棱长为1的正方体的一个顶点A沿表面爬行到的顶点B,怎样爬行...
A过CG或者EH或者FG或者CD的中点。如图，把带A、B的两个面展开，直线段的距离最短。满意请采纳，不清楚请追问。--- 梳理知识，帮助别人，愉悦自己。“数理无限”团队欢迎你 http:\/\/zhidao.baidu.com\/team\/view\/%CA%FD%C0%ED%CE%DE%CF%DE ...
如图棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求证:AC垂至于B1D1BD:BD1垂...
∴BD1⊥AC ∵是正方体，AB1⊥A1B,又A1B∥D1C ,，∴AB1⊥D1C 又BC⊥平面ABB1A1，而且AB1在此平面上，∴AB1⊥BC 由上面两行可知：AB1⊥D1C ，AB1⊥BC 所以AB1⊥平面A1BCD1，又BD1在此平面 内，∴AB1⊥BD1 故而由上面可得：BD1⊥AC ，AB1⊥BD1，∴BD1⊥平面ACB1 ...
二连浩特市烟酸回答：[答案] 连接AM,AN. 得等腰三角形AMN. 在等腰三角形AMN中做MN的高,交MN于P 则AP垂直于MN 因为立方体棱长为1 则AN=根下3/2 MN=根下2/2 NP=MN/2=根下2/4 则AP=根下(AN平方+NP平方) =根下(3/4+2/16)=根下(7/8) 因为不知道你问的是什...
校费18417096424问： 棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M、N分别是线段BB1,B1C1的中点,则直线MN到平面ACD1的距离为RT - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 连结C1B、AD1, ∵MN是△B1C1B的中位线, ∴MN//BC1, 而∵C1D1//=AB, ∴四边形ABC1D1是平行四边形, ∴BC1//AD1, ∴MN//AD1, ∴MN//平面CAD1, ∴MN上任一点至平面CAD1的距离就是MN至平面CAD1的距离, 连结底正方形对角线AC...
校费18417096424问： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1MD的距离为______. - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 连接A1C、MC可得 S△CMD= 1 2SABCD= 1 2, △A1DM中,A1D= 2,A1M=MD= 5 2 ∴S△A1MD= 1 2A1M•MDsinA1MD= 6 4 三棱锥的体积:VA1-MCD=VC-A1DM 所以 1 3S△MCD*AA1= 1 3S△AD1M*d (设d是点C到平面A1DM的距离) ∴d= ...
校费18417096424问： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D,如果以D点为坐标原点建立空间直角坐标系,试写出A.B.C.D.A1.B1C1D1的坐标 - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 已知棱长是1 所以A( 100)B(110) C(010)D(000) A1(1 01)B1(111) C1(0 11)D1(001)
校费18417096424问： 若棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上,则A,A1两点之间的球面距离为32arccos1332arccos13. - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] ∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上, 故球O的直径等于正方体的对角线长 即2R= 3 ∴R= 3 2 又∵AA1=1 ∴∠AOA1=arccos 1 3 则A,A1两点之间的球面距离为 3 2arccos 1 3 故答案为: 3 2arccos 1 3
校费18417096424问： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F分别是DD1和AB的中点,平面B1EF棱AD交于点P,则PE=() - ？
二连浩特市烟酸回答：[选项] A. 15 6 B. 23 3 C. 3 2 D. 13 6
校费18417096424问： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是? - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] AC//A1C1,AB1//DC1,AC∩AB1=A,A1C1∩DC1=C1, 故平面ACB1//平面A1C1D, 取平面ACB1上一点B1,则B1至平面A1C1D的距离就是二平行平面间的距离, 设B1至平面A1C1D的距离为h, V三棱锥D-A1C1B1=S△A1B1C1*DD1/3=1/6, A1C1、...
校费18417096424问： 棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为______. - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 作过EF和球心O的平面,则平面所截得的过EF的弦长GH为所求线段. 则∵E,F分别是棱AA1,DD1的中点, ∴EF=1, ∵球O的半径R= 3 2,球心到EF距离为 1 2, ∴MN=2 (32)2−(12)2= 2 故答案为: 2
校费18417096424问： 在棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1内等可能地任取一点,则该点到顶点A的距离小于1的概率是______. - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 本题是几何概型问题,正方体的体积为1 与点A距离等于1的点的轨迹是一个八分之一个球面, 其体积为:V1= 1 8* 4π 3= π 6, “点P与点A距离小于1的概率”事件对应的区域体积为: 1 8* 4π 3= π 6, 则点P到点A的距离小于等于1的概率为: π 6 故...
校费18417096424问： 棱长为1 的正方体ABCD - A1B1C1D1 中,顶点A 到平面A1C1D 间的距离 - ？
二连浩特市烟酸回答：[答案] 由题意建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),A1(1,0,1),C1(0,1,1),A(1,0,0),则向量DA1(1,0,1),向量DC1(0,1,1),向量DA(1,0,0) 设平面A1C1D的法向量为n,则根据计算后可取法向量为(1,1,-1), 则d=(|n*DA|)/|n|=1/根号3=根号3/3
