已知棱长为1的正方体 AB CD－ A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、M分别是 A 1 C 1 、 A 1 D和 B 1 A 上任
链接B C1 可以证出BC1垂直面A1B1C MK平行BC1 则MK垂直面A1B1C MK属于面A1MK 所以得证了面面垂直了
1,如附图，过M做直线平行于B1B，过N做直线平行于B1C1
因A1N=AM，可证上述二直线，交于棱A1B1同一点O
易证 平面MNO 平行于 平面B1BCC1 ，故直线MN 平行于 平面B1BCC1
2.等价于 已知x>0 y>0 x+y=a 求 根号下(x^2+y^2) 最小值
x^2+y^2=（x+y）^2-2xy=a^2-2xy
x>0 y>0 x+y=a下，xy的最大值为当x=y=a/2时，xy=a^2*(1/4)
故最小值=a/根号下(2)
| 见解析 正方体的棱长为1厘米,如图:1个正方体,表面积是___2个,表面积是___3个... 将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体,求这个几何体的表面积. 如图所示为棱长是1的正方体的表面展开图,在原正方体中,给出下列三个... 设正方体 的棱长为1,则点B到平面 的距离为___. 将一个棱长为1的正方体木块锯成一个体积最大的正四面体,则其体积为? 棱长为1厘米的正方体按如图所示方式摆在一起.填写下表 正方体个数 1... 如图,正方体 的棱长为1, 分别为线段 上的点,则三棱锥 的体积为... 一个棱长为1dm的正方体可以切成( )个棱长为1cm的小正方体。 ...小正方体搭成一个立体图形,已知小正方体的棱长为1厘米,则搭成这是... 若正方体 的棱长为1,则与正方体对角线 垂直的截面面积最大值为 A... 拱疯恩他： 一,取AB中点F,连接A1F和CF,则AE‖CF,A1F‖D1E,所以△AD1E‖△A1CF,因此A1C‖△AD1E得证.二,取BC中点Q,连接B1D和B1Q及DQ,则DQ⊥CF,B1D⊥A1C,所以△B1DQ⊥△A1CF,得到B1D⊥△A1CF于P.而△AD1E‖△A1CF【已证】,因而,DP⊥△AD1E.【剩下CP的长度很容易求出了,连接A1C1,两次用勾股定理】 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,则直线与AE与平面ABC1D1所成角的正弦值------ - ？ 拱疯恩他：解:以D为原点,度以DA为x轴,专以DC为y轴,以DD1为z轴,建立空间直角坐标系D-xyz, ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点, ∴属A(1,0,0),E(1,0.5,1),B(1,1,0),D1(0,0,1), ∴ AE =(0,0.5,1), AB =(0,1,0), AD1 =(-1,0,1), 设平面ABC1D1的法向量 n =(x,y,z), ∴?x+z=0 y=0 ,∴ n =(1,0,1), 设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ, 则sinθ=|cosAE , 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D,如果以D点为坐标原点建立空间直角坐标系,试写出A.B.C.D.A1.B1C1D1的坐标 - ？ 拱疯恩他：[答案] 已知棱长是1 所以A( 100)B(110) C(010)D(000) A1(1 01)B1(111) C1(0 11)D1(001) 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1,试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值 - ？ 拱疯恩他：[答案] 假设沿BC,BA,BB1方向的单位向量分别为e1,e2,e3.因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角就是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的锐二面角,取A1C1中点E,连接BE,则BE垂直A1C1,B1E垂直A1C1,... 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1,M为AA1的三等分点,即AM=1/3AA1,P在CC1上移动过DM和P做正方体的截面,当截面为四边形时,求截面面积... - ？ 拱疯恩他：[答案] 先找到截面为四边形的情况,有两种,第一种是PC<2/3.还有一种是P在C1处.第二种截面面积固定,只要求出第一种的面积最大值然后和其比较一下就可得出结果.那么问题就转变为求一个函数的最值问题.首先我们来求出此函数,设PC=x,截面面积S=f... 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中, AE=λ AB, D1F=μ D1B,其中λ∈(0,1),μ∈(0,1),满足EF∥平面AA1D1D,则当三棱锥A - EFB1的体积最大时,... - ？ 拱疯恩他：[选项] A. 1 2 B. 2 3 C. 4 3 D. 1 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F、M分别是A 1 C 1 、A 1 D和B 1 A上任一点,求证:平面A 1 EF∥平面B 1 MC - ？ 拱疯恩他：[答案] 证明:如图建立空间直角坐标系, 则 =(-1,1,0), =(-1,0,-1) =(1,0,1), =(0,-1,-1) 设 , , ( 、 、 ,且均不为0)设 、... 昭平县18246347512： 已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值 - ？ 拱疯恩他：[答案] 设O为正方体的中心,则EO⊥ABC1D1.AE=√5/2,EO=√2/2 sinα=EO/AE=√10/2.α为直线AE与平面ABC1D1所成的角. 昭平县18246347512： 已知棱长为1正方体ABCD - A1B1C1D1,求二面角C1 - BD - B1的大小 - ？ 拱疯恩他：[答案] 等于ABCD-A1B1C1D1除2 昭平县18246347512： 如图,已知棱长为1的正方体ABCD - A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,则直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值是() - ？ 拱疯恩他：[选项] A. 15 5 B. 15 3 C. 10 3 D. 10 5 你可能想看的相关专题
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