正四面体abcd的棱长为1
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB\/\/平面a,正四面体上的所有点在平面a内的...
将正四面体放入正方体中，使其四个顶点与正方体的四个顶点重合。正四面体的棱长为1，则相对的两条棱互相垂直，且距离为√2\/2。由于AB‖平面α ，所以当CD‖平面α 或CD ⊂α (即将平面AEBF或平面CHDG作为平面α )时，四面体在α 内的射影为正方形，其面积为1\/2（最大）；当CD ⊥α ...
四面体ABCD,三组对棱分别相等,AB=CD,AC=BD,AD=BC,这是个什么图形?_百 ...
对于③,以∠BAC,∠CAD,∠BAD为例说明.∵△BAC≌△DCA,∴∠CAD=∠ACB.又∵△DAB≌△CBA,∴∠BAD=∠ABC.∴∠BAC+∠CAD+∠BAD=∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°,故③不正确.对于④,连接四面体ABCD对棱中点的线段即是连接长方体对面中心的线段,显然相互垂直平分,故④正确.对于⑤,以AB、AC、AD为例...
在四面体ABCD中,若棱AC与BD所在直线所成角为60度,且AC=BD=a,_百度知...
在四面体ABCD中，若棱AC与BD所在直线所成角为60°，且AC=BD=a，则连接AB,BC,CD,DA四条棱的中点所得四边形的面积等于多少？如图：EF是△ABC的中位线--->EF∥=AC\/2=a\/2 GH是△ADC的中位线--->GH∥=AC\/2=a\/2--->EFGH是平行四边形 同理：FG∥=BD\/2=a\/2 又∠(AC,BD)=∠(EF,...
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积。
过程比较难打呀。1.把对角棱的中点相连就是相对愣之间的距离，再做辅助线，可求出答案：(根号2)\/2*a 2.在一条棱上，取中点，连接棱所在面的顶点，这两条线的夹角的余弦值（不要说两条线的夹角的余弦值不会算哦，这是基本的公式哦），就是边所在面的余弦值哦，解得：1\/3 3.把底面三边...
已知正四面体ABCD的棱长为1,球O与正四面体的各棱都相切,且球心在正...
将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线∵正四面体ABCD的棱长为1∴正方体的棱长为22∵球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，∴球O是正方体的内切球，其直径为22∴球O的表面积为4π×(24)2＝π2故选C ...
四面体ABCD中,棱AB,AC,AD两两垂直,则点A在底面△BCD内的射影一定是...
C.重心.这里三条侧棱两两垂直,很容易得到每一条侧棱都垂直于另外两条侧棱确定的平面,于是：AB⊥面ACD ∴AB⊥CD 又AO⊥面BCD,故AO⊥CD 这样CD⊥面ABO,于是CD⊥BO 你看,射影O与B的连线垂直于CD,那么同理 CO⊥BD,DO⊥BC 即BO,CO,DO是△BCD的三条高（其实两条高就可以了）即O是△BCD的...
四面体ABCD中,棱AB、AC、AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的正投影H...
选AAB垂直于AC，AD，即AB垂直于平面ACD，即AB垂直于CD，则AB在BCD上的投影BH垂直于CD同理DH垂直于BC，CH垂直于BD，即H为三角形BCD垂心
正四面体ABCD(六条棱长都相等)的棱长为1,棱AB ∥ 平面α,则正四面体...
由题意当线段AB相对的侧棱与投影面平行时投影最大，此时投影是关于线段AB对称的两个等腰三角形，由于正四面体的棱长都是1，故投影面积为 1 2 ×1×1= 1 2 当正四面体的与AB平行的棱与投影面垂直时，此时投影面面积最小，此时投影面是一个三角形，其底面边长为线段AB的投影，...
如图,四面体ABCD的每条棱长都等于a,E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点,
1.链接BG，AG，易知BG=AG，因为点E为AB中点，所以EG垂直于AB。 2.同理 3.作BD中点M，连接CM和AM，因为AB=AD，BC=CD。所以CM垂直于BD，AM垂直于BD。所以BD垂直于平面AMC，所以BD垂直于AC。求采纳！！！
四面体ABCD的棱长都是1,P,Q两点分别在棱AB,CD上,则P到Q的最短距离
当P,Q分别是AB,CD中点时PQ最短 连接PQ，易知PQ是等腰△AQB的高，所以△APQ是直角三角形，AP=1\/2，AQ=（√3）\/2 然后再根据勾股定理求得PQ=（√2）\/2
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 如图,取AC中点为G,连接EG、FG, ∵E,F分别是线段AD和BC的中点,∴GF∥AB,GE∥CD,在正四面体中,AB⊥CD,∴GE⊥GF, ∴EF2=GE2+GF2= 2 2,当四面体绕AB旋转时, ∵GF∥平面α,GE与GF的垂直性保持不变, 当CD与平面α垂直时...
帅樊13889088971问： 如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是______. - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 此时正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形是一个对角线长为1的正方形, 它的边长为x,2x2=1,所以边长x= 2 2的正方形,故面积为 1 2. 故答案为: 1 2
帅樊13889088971问： 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 - _ - . - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 因为正四面体的对角线互相垂直,且棱AB∥平面α, 当CD∥平面α,这时的投影面是对角线为1的正方形, 此时面积最大,是2* 1 2*1* 1 2= 1 2 当CD⊥平面α时,射影面的面积最小, 此时构成的三角形底边是1,高是直线CD到AB的距离,为 2 2,...
帅樊13889088971问： 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB平行平面阿尔法,则正四面体中所有点在平面阿尔法内的投影构成的图形的面积取值 - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 正投影是从边长为1的正三角形至对角线为1的正方形,面积取值范围是[√3/4,1/2].
帅樊13889088971问： 棱长为1的正四面体ABCD中,对棱AB、CD之间的距离为 - _ - . - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 设AB,CD的中点为E,F, 连接AF,BF; 因为其为正四面体,各面均为等边三角形,边长为1; ∴AF=BF= 3 2, ∴EF⊥AB, 同理可得EF⊥CD. 即EF的长即为AB、CD之间的距离. ∵EF= AF2-AE2= (32)2-(12)2= 2 2. 即AB、CD之间的距离为 2 2. 故答案...
帅樊13889088971问： 已知正四面体ABCD的棱长为1,如果一高为 3 6的长方体能在该正四面体内任意转动,则该长方体的长和宽形成的长方形面积的最大值为() - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[选项] A. 1 3 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 24
帅樊13889088971问： 一个高中有点难度的数学题目正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面M,则正四面体上的所有点在平面M内的射影构成的图形面积的取值范围是___?A; [... - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] [(根号3/)/4 ,1/2]
帅樊13889088971问： 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] 1/2
帅樊13889088971问： 正四面体ABCD的棱长为1,G是△ABC的中心,M在线段DG上,且∠AMB=90°,则GM的长为() - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[选项] A. 1 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 6 6
帅樊13889088971问： 已知正四面体ABCD的棱长为a.(1)求证:AC⊥BD(2)求AC与BD的距离.(3)求它的内切球的半径. - ？
普洱哈尼族彝族自治县青叶回答：[答案] (1)证明:取AC中点E ∵AD=DC,AB=BC ∴AC⊥DE,AC⊥BE ∴AC⊥平面BDE ∴AC⊥BD (2)取BD中点F,则,EF⊥BD 同理可证EF⊥AC ∴EF为AC与BD的距离 ∵正四面体ABCD的棱长为a ∴DE= 3 2a ∴EF= 2 2a (3)设内切球心为O,半径为r ∵...
