将军饮马模型两定两动
将军饮马方法总结
1、求线段最小值，就是把动点转化成定点，然后两点之间距离最短。2、在两个或以上线段之和求最小值时，记住“定动”线段都是由定点到动点所在线段为对称轴得到这个定点的替代点（也属于定点），可通过将军饮马进行强化记忆。3、在两个或以上线段之和求最小值时，如包含“动动”线段，都是先确定了...
华东师大版八年级数学下册“将军饮马模型”专题讲义及解析
垂线段最短；三角形两边三边关系；轴对称；平移；【解题思路】找对称点，实现折转直二、将军饮马问题常见模型1.两定一动型：两定点到一动点的距离和最小例1：在定直线l上找一个动点P，
将军饮马方法总结
1. 将军饮马法用于求线段最小值，核心思想是将动点转化为定点，从而找到两点之间最短的距离。2. 在解决涉及多个线段和的问题时，应记住“定动”线段都是以定点到动点所在线段为对称轴的对称点。通过将军饮马法，可以强化对这一概念的记忆。3. 当求解涉及多个线段和的最小值问题时，若包含“动动”线段...
将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧
1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的两侧，也可以在河的同侧。以最基本的模型为例...
“将军饮马”-以菱形为载体的“两定一动型”求最短距离
最短距离10
瓜豆原理+将军饮马
瓜豆原理+将军饮马如下：瓜豆原理:若两动点到基定点的距离比是定值.来角是定角..则两动点的运动路径相同。瓜豆原理是主从联动轨迹问题。主动点叫做瓜，从动点叫做豆，瓜在直线上运动，豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动，豆的运动轨迹也是圆。关键是作出从动点的运动轨迹，根据主动点的特殊位置点...
将军饮马的解题思路和方法
首先，需要确定问题的所有条件。对于“将军饮马”问题，这些条件可能包括：河的宽度，两个城堡（或两个点）的位置，是否有可能存在其他障碍物（如森林、山丘等），以及将军是否可以走对角线等。定义问题的目标：确定问题的目标。在“将军饮马”问题中，目标是找到从起点到终点的最短路径。使用数学模型：根...
干货| 初中数学最短路径问题12种模型,都在这里!
确定起点终点的最短路径问题：已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；全局最短路径问题：求图中所有的最短路径。问题原型 “将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”。涉及知识：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”。出题背景 角、三角形、菱形、矩形...
某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个...
解：（1）如图1所示，作点B关于AC的对称点B′，连接B′E交AC于P，此时PB+PE的值最小．连接AB′．AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22，AE=12AB=2，∵∠B′AC=∠BAC=45°，∴∠B′AB=90°，∴PB+PE的最小值=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(...
罗贯中笔下的zhugeliang
“玄德亦疑惑不定。”结果,战斗的进程完全按照诸葛亮的预计发展,刘备军大获全胜,使得关羽、张飞这两个心高气傲的大将心服口服,称赞道:“孔明真英杰也!”(第三十九回)于是,诸葛亮料事如神的军师形象初步得到了表现。 随后的火烧新野,纯属虚构的情节。在这次战斗中,诸葛亮水火并用,层层设伏,让曹仁、曹洪率领的...
七里河区门冬回答：[答案] (1)如图③,在直线L上任取一点C′,连结AC′,BC′,B′C′.∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在直线l上.∴CB=CB′,C′B=C′B′∴AC+CB=AC+CB′=AB′.故答案是:CB′,C′B′,AB′;(2)图④EF+FB的最小...
但翔18780249463问： 某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小.解法:作点A关于直线l的对称... - ？
七里河区门冬回答：[答案] (1)10作点B关于AC的对称点B′,连接B′E交AC于P,此时PB+PE的值最小.连接AB′.AB′=AB=AC2+BC2=22+22=22AE=12AB=2∵∠B′AC=∠BAC=45°∴∠B′AB=90°∴PB+PE的最小值=B′E=B′A2+AE2=(22)2+(2)2=10(2)作...
但翔18780249463问： 著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最 - ？
七里河区门冬回答： 作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C, 如图所示, 由对称的性质可知AB′=AC+BC, 根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
但翔18780249463问： 点M、N位于直线L的两旁,点P为直线L上一动点,连接MN交直线L与点P,根据( ),可知此时PM+PN的的值最小 - ？
七里河区门冬回答： 这个原理很简单,我们老师称之为“将军饮马问题”,原理就是“两点之间线段最短”.如果P点左右移动,就会和最短路线构成三角形,“三角形两边之和大于第三边”可证新路线非最短路线.
但翔18780249463问： 初二几何的求最小值问题 - ？
七里河区门冬回答： 初二几何的求最小值问题,就是课本上的“将军饮马”问题,知识点归纳为:直线L同侧有两个点A、B,在直线L上找点P,使PA+PB最小,作A关于直线L的对称点A'(也可以作B关于直线L的对称点B'),连接A'B交直线L于P,则P为所求.计算最小值可用勾股定理求解.
但翔18780249463问： 将军饮马问题 - ？
七里河区门冬回答： 过p点分别做关于AO、BO的对称点M、N,连结MN,与AO、BO的交点就是你要去的地方,这是最短的.至于那个证明……边相等,又共有对称轴那条边,又是直角三角形(对称轴垂直于底边),两个三角形肯定全等,角也就等了
但翔18780249463问： 能告诉我“将军饮马”这类题解题的原理么?就是找个对称点然后连接另一个点求出两点到一线“v”字形路程最短的题. - ？
七里河区门冬回答：[答案] 很高兴为你解答.冀教版6年级 寒假生活 将军饮马问题?河流为l,将军出发地为A,目的地为B做A的对称点A',连接A'和BA'B和l 的交点O就是将军饮马的最佳地点,为什么这是最短路程呢?我们知道,两点之间,线段最短.因...
但翔18780249463问： 如图 要测量河两岸相对的两点a b之间的距离(即河宽),你有什么办法 - ？
七里河区门冬回答： 很典型的题目了.归纳可以说是将军饮马类问题 先找到一个点,过a做一条线垂直于河,延伸到河对面,使得a到河等于所做点到河的距离.就是a关于河对称的一点.然后连接那个点到B.就是这个距离了.
但翔18780249463问： 数学必修二立体几何的判定公式以及定理全部! - ？
七里河区门冬回答： 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 . ...
但翔18780249463问： 勤学早中有将军饮马问题吗 - ？
七里河区门冬回答： 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题.如图所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?这个问题早在古罗马时代就有了,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题.将军每天从军营A出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的B地开会,应该怎样走才能使路程最短?从此,这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传.这个问题的解决并不难,据说海伦略加思索就解决了它.
