如何证明有界

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证明收敛数列的有界性的问题
ε的值取多少无所谓，只是证明题比较喜欢取1，计算方便。取1\/2,1\/3,1\/4之类的，或者不取，都行。|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a|.取M=max{|x1|,|x2|,...|xn|,1+|a|}，这一步的意义在于限制{xn}的范围。本来{xn}是个无穷数列，有无穷个数，要说明它们有界，前N个...

怎样证明x\/1+x^2在有理数上是有界函数
因此x\/(1+x²)取值范围在[-1\/2, 1\/2], 是有界函数。

求函数值域的方法有哪些啊
即证明图像上任一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(3)证明图像 与 的对称性,需证两方面:①证明 上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在 上;②证明 上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在 上。

啜备15284445837问： 如何证明一个函数是有界函数 - ？
九江市特制回答： 高等数学:函数有界性的证明

啜备15284445837问： 怎样证明函数有界性? - ？
九江市特制回答： 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...

啜备15284445837问： 证明一个函数是否有界,怎么证 - ？
九江市特制回答： 证明如下: 设函数f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域内有界,这是因为对任意总有再如,函数在其定义域内是无界的,这是因为对任意的实数总存在点显然使得然而...

啜备15284445837问： 考研数学如何证明 有界..要详细过程,求求求,,谢谢谢各位大神,,,详细哈,,, - ？
九江市特制回答：① 先找出间断点.分别为0,1和2. ② 通过求极限能够确定x=0为跳跃间断点;x=1为无穷间断点;x=2也是无穷间断点. ③ 在无穷间断点处一定是无界的,因此B、C、D三项就都排除了.

啜备15284445837问： 如何证明一个函数在某区间内是有界函数 - ？
九江市特制回答： 求有界性和求值域是不同的问题,前者要求很松,后者要求更精确,看问题的要求了.有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续函数有界等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x] 容易判断,此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以, 上界当x=1时取到,y=√2-1; 下界当x->∞时取得,极限为0.所以,此函数是有界的,y∈(0,√2-1).

啜备15284445837问： 如何证明函数是否有界 - ？
九江市特制回答： 如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界. 从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界. 方法为取差的绝对值.很高兴为你解答有用请采纳

啜备15284445837问： 怎么证明:函数的有界成立的充要条件是这个函数既有上界,又有下界? - ？
九江市特制回答： 假设函数有界,则存在M>0使得 |f(x)|≤M 所以f(x)≤M,f(x)有上界;f(x)≥-M,f(x)有下界反之设f(x)上下界分别为A,B 则B≤f(x)≤A 令M=max{|A|,|B|} 则-M≤f(x)≤M |f(x)|≤M f(x)有界

啜备15284445837问： 如何证明该函数的有界性 - ？
九江市特制回答：证明:在实数R上有y=f(x)= x??/x??+1 + 2sin x/2中有|f(x)|=| x??/x??+1 + 2sin x/2| = |1- 1/(x??+1) + 2sin x/2|

啜备15284445837问： 如何证明有界的充要条件是有上届又有下届 - ？
九江市特制回答： 充分性: 若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N} 有界!必要性: 反证法,假设f(x)在X上没有上界或下界.则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上有界矛盾.所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界.

啜备15284445837问： 怎么证明一个函数有界!举个简单的列子说明下!!谢谢了 - ？
九江市特制回答： 比如证明y=xcosx在实数范围内无界反证法,假设函数有界,对任意的x,均有|y|<=M. 取x=2kπ,有f(x)=2kπ,则有2kπ<=M,设N=[M/2π]+1,当k>N时,有f(2kπ)>M,矛盾,故函数y=xcosx无界

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