多元函数连续性和可偏导性问题求解答？为什么y=-x²
看清，是 y=x 和 y = -x，而不是趋于 。
这主要是用来证明函数极限不存在的方法。
就是让点沿两条不同直线（实际是方向）逼近原点，极限不同，因此原极限不存在。
由此说明函数在原点不连续，排除 A、B 。
选(C)。该函数常被当成例题，翻翻书去。
多元函数的极限有唯一性若多元函数的极限存在，则不论以何种方式逼近，求得的极限都相同
本题中，当y分别等于x^2和-x^2时，求得的极限不同，所以极限不存在
你可以用一个例子来描述
设y=kx
然后代入原式，
可以得到 分子 kx^2
分母 （1+k^2）x^4+k^2x^2
分子分母约去x^2
可得 分子 k
分母 （1+k^2）x^2+k^2
可以得出当x→0，其极限值为1/k，与k有关
所以极限值不确定
故极限不存在
解：你好，多元函数判断极限是否存在，只要证明两个趋近方向的极限不唯一就可以说“极限不存在”。你可以换成其他的趋近方式，不要纠结。
多元连续可偏导由四面八方的线构成，常见就是设y＝kx
偏导数和连续有关吗?
1、证明函数f（x，y）=在原点的连续性，但偏导数不存在。证明：由=0=f（0，0），故f（x，y）=在点（0，0）连续.由偏导定义知：==1当x＞0-1当x＜0极限不存在.故f（x，y）在点（0，0）关于x的偏导数不存在，同理可证f（x，y）在点（0，0）关于y的偏导数也不存在。2、证明函数...
excel多元函数怎么连续?
多元函数连续性证明如下：要知道多元函数，趋近于某个点，可以从四面八方不同的方向。连续性，要求从任何方向趋近于该点，都是连续的。y=kx，总是经过（0,0），不同的k，表示不同的方向。因此，假设y=kx，通过设k为任意值，就可以从任何方向趋近于（0,0）如果趋近于非原点，对于二元函数，应该用...
为什么多元函数可微则该函数一定连续
根据可微的定义，如果可微的话，z的变化量趋向于0，也就证明了连续的定义。多元函数在定义域内点的可微性保证了它在此点关于每一个变量的偏导数都存在。函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量。
多元函数的连续性、偏导数和全微分
基于偏导数的概念，二元函数的全微分定义为两个偏微分的线性组合。如果函数在某点的全增量可分解为两个偏增量的线性组合，那么该函数在该点的全微分就是两个偏导数的线性组合。此外，可微性是多元函数的一个重要概念。在二元函数中，可微性不仅要求函数在该点的偏导数存在，还要求偏导数连续。可微性比...
微积分问题:求多元函数连续性,偏导数存在性,函数可微性三者之间的关联...
可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。
极限 连续 可导 之间有什么关系?
一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的，但对于多元函数则不一样，多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ，多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向导数存在。关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
求教多元函数的全微分,偏导数,连续三者什么性质
全微分存在，则偏导数存在；全微分存在，则在点连续；若偏导数连续，则全微分存在。偏导数与连续之间无必然联系。
多元函数的偏导数连续,则原函数可微,原函数可微,则原函数连续。是...
你说的大致没错，这是两个性质：（1）多元函数的偏导数在某点连续，则原函数在此点可微。反之不然，例如，……。（2）原函数在某点可微，则原函数在此点连续。反之不然，例如，……。数学要读得精，还要懂得举反例。
请高人指点一下 多元函数连续性的问题,和如何看这个函数在(x0,y0)这...
从定义上说，如果以任意路径通过时在这点的极限均相等等于该点的函数值，那么多元函数在这一点连续。从充分条件来说，可微必连续，所有偏导数连续的多元函数连续。可微：从定义上说，如果全增量公式成立，则函数可微，从充分条件来看，偏导数连续推出可微。
二元函数可导,可微,连续之间的关系?
连续不一定有偏导，更不一定可微，有偏导不一定连续，也不一定可微，可微则偏导存在，有连续的偏导一定可微（充分条件）。设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点...
直兔米乐：[答案] 举个反例可以说明 当然,可以从导数的定义来看,如果左右导数不等,那么导数不存在.
船山区13739928146： 多元函数连续,可导,可微之间的关系? - ？
直兔米乐：[答案] 两个偏导函数在P点连续==>f(x,y)在点P可微==>f(x,y)在P连续且两个偏导数存在 注意:f(x,y)在P连续与两个偏导数存在无关
船山区13739928146： 多元函数的连续性,可微性,偏导性的关系 - ？
直兔米乐：[答案] 偏导连续=>可微 可微=>连续 可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立.另外,连续与偏导存在之间没有关系.
船山区13739928146： 多元函数的连续性,可微性,偏导性的关系 - ？
直兔米乐： 偏导连续=>可微 可微=>连续 可微=>偏导存在以上式子,反过来都不一定成立.另外,连续与偏导存在之间没有关系.
船山区13739928146： 高数一道多元函数求偏导的题目,有图有答案,求过程 - ？
直兔米乐： f(x+y, x-y) 中的 x+y、x-y 分别用 x、y 代替就得到 f(x, y), 这是一个具体的函数,直接求偏导(本人用了全微分,一次性求出两个偏导)再代入计算即可
船山区13739928146： 判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性. - ？
直兔米乐：[答案] ∵y=sinx在x=0处连续, ∴y=|sinx|在x=0处也连续; ∵ lim x→0+ |sinx| x=cos0=1, lim x→0− |sinx| x=-cos0=-1, ∴y=|sinx|在x=0处不可导.
船山区13739928146： 如何讨论函数的连续性和可导性?连续性和可导性的关系是什么?求通式 - ？
直兔米乐：[答案] 可导必然连续,连续不一定可导. 例如当x=0时,y=x 这个函数是不可导的,但是显然它是连续的
船山区13739928146： 如何证明多元函数连续、偏导存在和可微?求实例 - ？
直兔米乐： 如讨论2元函数f(x,y)在(x1,y1),偏导存在的条件:x的偏导存在,y的偏导存在.(用定义求,课本上有详细求法).连续性只要看该函数趋于点(x1,y1)的极限指是否等于f(x1,y1).可微有两种方法,一是证明了该函数在点(x1,y1)处的偏导连续.二是用定义法,定义法结果趋于0则不可微.明天给你穿一个实例,现在不方便找.
船山区13739928146： 多元函数微分学() - 上学吧？
直兔米乐：[答案] 证明多元函数可微主要有两种方法:方法一:证明偏导存在且连续方法二 用定义.简单来说就是全增量的表达式和p做比求极限,如果极限为0,可微
