如何证明两条线相交一个面
垂直线段和垂线段有何区别?
1、垂直线是垂直与直线、线段、平面的直线，没有长度和距离。垂线段是垂直与直线、线段、平面的线段，有长度和距离。即垂直线不可度量，而垂线段可度量。2、垂线段是连接直线外一点与垂足形成的线段；垂直线是两条互相垂直的直线互为对方的垂直线。3、垂线段侧重突出的是某条具有垂直关系的线段；垂直...
两直线垂直k1和k2有何关系?
k1乘以k2等于－1。用直线的方向量来证明：向量a=(1，k1)向量b=(1，k2)因为直线互垂，所以（1，k1)(1，k2)=0 1+k1k2=0 k1k2= -1 垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y...
欧式几何与黎式几何有何不同?
罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理基本相同。由于平行公理不同,经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。 我们知道,罗式几何除了一个平行公理之外采用了欧式几何的一切公理。因此,凡是不...
需要数学家的小小小故事,越多越好...
依照这个逻辑思路,罗巴切夫斯基对第五公设的等价命题普列菲尔公理“过平面上直线外一点,只能引一条直线与已知直线不相交”作以否定,得到否定命题“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交”,并用这个否定命题和其它公理公设组成新的公理系统展开逻辑推演。在推演过程中,他得到一连串古怪的命题,但是,经过仔...
怎样证明椭圆的两焦点在一条直线上?
)]\/a²=[c²x² -2a²cx + a^4]\/a²=(a² - cx)²\/a²∴ |PF1| = (a² - cx)\/a = a - (c\/a)x = a - ex 同理有丨PF2丨 = a + ex 双曲线证明与椭圆类似，可得结论│PF1│=-(ex+a) ;│PF2│=-(ex-a)...
高中数学必修2 能证明共面的、线和线平行、线面平行、线线垂直、线面...
我提供最重要的十个结论：立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行，得线面平行）2、如果直线a和平面平行，经过a的平面若与相交，则交线必定平行于a．（由线面平行，得线线平行）3、如果一个平面内...
如何证明:两条平行线永不相交?
两平行线相交于无穷点 以下为引用：“平行线公理”之争的终结——黎曼几何 让我们先来个逻辑推理：对于“过直线外一点可做其几条平行线”？欧氏几何说，只能做一条；罗氏几何说，至少可以做两条（包括一组和无数）。那么还剩什么情况没涉及到呢？很显然，就是一条都不能做！而有人沿着这个思路想...
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 (1)如图a,若AB∥CD,点P在...
（1）∠B+∠D=∠BPD ∵过点D做平形线，在用内错角相等就可证 （2）∠B+∠D+∠BQD=∠P （3）∠B+∠F+∠E=∠FOE ∠FOE=∠AOD（对顶角相等）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠C+∠D+∠AOD=360°（四边形内角和等于360°）
假设检验这种反证法与一般的数学反证法有什么不同
假设AB,CD不只有一个交点,即它有两个或两个以上的交点.根据两点确定一条直线的原理,如果这两条直线有2个或2个以上交点,那么这两条直线重合,与条件中所给的AB,CD是两条不重合的直线相矛盾,所以假设不成立,所以两条不重合的直线AB,CD相交只有一个交点 你要掌握用反证法证明的基本法则： 应该是...
什么叫直角
什么叫直角：两条直线或两个平面垂直相交所成的角。直角为90°。一、直角 当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。直角是指平角的一半，或者称之为90°的角是...
昌邑市止血回答： 平面的基本性质:不共线的三点确定一个平面推论一:在直线上任取两点,加上直线外的一点,就是不共线的三点,能确定一个平面推论二:取交点,再在两条直线上分别各取一点,就是不共线的三点,能确定一个平面推论三:在一条直线上取两点,另一条直线上取一点,就是不共线的三点,能确定一个平面
寇逸15621629046问： 求证:两条相交直线确定一个平面. - ？
昌邑市止血回答：[答案] 已知:a∩b=O, 求证:过a,b有且只有一个平面, 证明:如图所示: 任取直线a上与O不重合的另一点P,直线b上与O不重合的另一点Q, 则O,P,Q三点不共线, 根据公理二:不共线的三点确定一个平面, 可得:过O,P,Q有且只有一个平面α, 由O...
寇逸15621629046问： 证明 两条相交直线有且只有一个平面？
昌邑市止血回答： 证明方法一: 设直线a与直线b交于点A,在直线b上取点B,使A、B不重合. 因为a 交 b = A 所以直线b上有且仅有一点A经过直线a 因为B 属于 b A、B不重合 所以B不属于直线a 所以有且仅一个平面Z经过点B和直线a 所以点A在该面内 又因为点A、B在直线b上 点A、B又都在平面Z内 所以直线b在平面Z内 所以经过相交直线有且仅有一个平面 证明方法二: 设直线a直线b交于点A,在直线a上取点B,且A、B不重合,在直线b上取点C,且A、C不重合. 因为A、B、C不重合 则有且仅有一个平面Z经过A、B、C 因为点A、B都在直线a上 所以在直线a在平面Z内 同理直线b也在平面Z内 所以经过两条相交直线只有一个平面.
寇逸15621629046问： 两条相交直线能确定一个平面吗?为什么? - ？
昌邑市止血回答：[答案] 可以确定. 公理:不共线的三个点确定一个平面. 公理:两点确定一条直线. 用反证法可以证明,两条相交直线上各自任意取一点,则这两个点不共线(否则两条线是同一条). 这样可以用这个点加上交点确定一个平面.
寇逸15621629046问： 两条平行线确定一个平面怎么证明 - ？
昌邑市止血回答： 先证明存在性:根据平行线的定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.所以两条平行线一定在同一个平面内. 再证明唯一性:在直线a上任取一点A,因为a平行于b,所以点A不在直线b上.根据平面基本性质的推论,经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.所以经过点A和直线b的平面只有一个.因为经过直线a和直线b的平面,一定经过点A和直线b,故经过直线a和直线b的平面只有一个. 用反证法: 在平行线上任取一点 假设经过两平行线有无数多平面 线外一点和一条直线可以确定一个平面,有且只有一个平面 一命题矛盾 所以过平行线有且只有一个平面得证.
寇逸15621629046问： 两条直线相交可确定一个面.为什么啊? - ？
昌邑市止血回答： 两条直线L1,L2相交(于O),可确定一个面α 证:在L1,L2上分别取一点A,B(异于点O),则 A,B,O三点不共线,可确定一个面α(公理三) L1上有两点A,O在α上,∴L1在α上(公理一) 同理L2在α上 ∴两条直线相交可确定一个面α
寇逸15621629046问： 如何推论 过两条相交直线有且只有一个平面 - ？
昌邑市止血回答： 分别计两条相交线为a.b 取a.b交点计为A 分别取a.b上不是A的两点计B,D 根据公理3可以确定一个平面 所以A.B.C在平面内 因为A.B.C在a.b内 所以a.b在平面内 所以.......
寇逸15621629046问： 两条平行线确定一个平面怎么证明 - ？
昌邑市止血回答：[答案] 先证明存在性:根据平行线的定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.所以两条平行线一定在同一个平面内.再证明唯一性:在直线a上任取一点A,因为a平行于b,所以点A不在直线b上.根据平面基本性质的推论...
寇逸15621629046问： 证明两条相交直线,有且只有一个平面 - ？
昌邑市止血回答： 取直线交点O,与两直线非O点的两点,则这三点不在同一平面上,根据公理3三个不共线的点确定一个平面可知此两条直线确定一个平面
寇逸15621629046问： 能证明两个面相互平行的条件 姐姐 - ？
昌邑市止血回答：[答案] 证明两条相交直线平行于同一个面例如:线a,b平行于面x且在面y内,线a与线b交于一点d,所以面x平行与面y
