高中数学必修2 能证明共面的、线和线平行、线面平行、线线垂直、线面垂直的公理、定理 文字 符号
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线线平行好证，不解释。2.线面平行:只需证线与平面内一条线平行即可。3.面面平行:证A面平行B面，只需证a线平行B面，a线又属于A面的即可。3.再给你补充一点，证面面垂直:a线垂直于B面，a线又属于A面，那A面就垂直于B面。希望你能认真读完并思考这短短的几行字。对你有帮助。
我提供最重要的十个结论：立 体 几 何 中 的 线 面 关 系
1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行，得线面平行）
2、如果直线a和平面平行，经过a的平面若与相交，则交线必定平行于a．
（由线面平行，得线线平行）
3、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行
（由线面平行，得面面平行）
4、如果平面∥平面，那么内的任一直线都与平行 （由面面平行，得线面平行）。
5、如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两 个平面平行 （由线线平行，得面面平行）
6、如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么它们的交线平行 （由面面平行，得线线平行）
线线垂直线面垂直面面垂直
7、 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线和这个平面互相垂直 （由线线垂直，得线面垂直）
8、如果直线l垂直于平面，那么直线l与平面内的任意一条直线都垂直。
（由线面垂直，得线线垂直）
9、如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
（由线面垂直，得面面垂直）
10、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面． （由面面垂直，得线面垂直）
三垂线定理
平面的一条斜线段垂直于平面内一条直线
斜线段在平面内的射影垂直于该直线．
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
线线平行推出线面平行
一条平面外的直线垂直于一个平面的两条相交直线 那么这条直线就和这个平面垂直
百度百科有
羽看信达：[答案] 我提供最重要的十个结论: 立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行,得线面平行) 2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a. ...
彭山县18836356183： 高中数学必修二空间几何证明定理有哪些 - ？
羽看信达： 一、线线平行 1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用) 2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法) 3.垂直于同一个平面的两条直线平行.l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2 4.平面a,b相交于l1,若l2平行于...
彭山县18836356183： 怎样证明线线共面 - ？
羽看信达： 线1上的点设为(1+t,2t+2,t-3) 线2上的点设为(-1+m,m+3,0.5m-2.5)三个坐标一一对应相等如果解出来有唯一的t和m 则共线若解不出来就不共面
彭山县18836356183： 对于高中数学立体几何,我们应该如何去证明,点共面,线共点,对于这些我很没有思路,希望明白的人帮一下 - ？
羽看信达： 一、共线问题 证明点共线,常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点,然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上;②证明多点共线问题时,通常是过其中两点作一直线,然后证明其他的点都在这条直线上.二、共点问题 证明线共点,就是要证明这些直线都过其中两条直线的交点.解决此类问题的一般方法是:先证其中两条直线交于一点,再证该点也在其他直线上.三、共面问题证明空间的点、线共面问题,通常采用以下两种方法:①根据已知条件先确定一个平面,再证明其他点或直线也在这个平面内;②分别过某些点或直线作两个平面,证明这两个平面重合.
彭山县18836356183： 高一必修二空间几何证明:线线,线面和面面平行的定理,用自己的话概括,要说到重点...高一必修二空间几何证明:线线,线面和面面平行的定理,用自... - ？
羽看信达：[答案] 线线平行可以得到线面平行; 线面平行可以得到面面平行; 面面平行可以得到线面平行,还可以得到线线平行; 线面平行可以得到线线平行. 但一定要注意其中推出时的条件.
彭山县18836356183： 高中证明向量共线.共面 - ？
羽看信达： ①向量AB,CD 若AB =λ CD 即AB与CD是倍数关系 则AB与CD共线 若AB与CD平行 则AB与CD共面
彭山县18836356183： 总结山东高一数学必修二几种基本立体几何的证法 (可以直接说在课本第几页第几行 也可以复制需要的定理等) - ？
羽看信达： 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线. 公理3: 过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个...
彭山县18836356183： 对于高中数学立体几何,我们应该如何去证明,点共面,线共点,对于这些我很没有思路,希望明白的人帮一下忙, - ？
羽看信达：[答案] 一、共线问题证明点共线,常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点,然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上;②证明多点共线问题时,通常是过其中两点作一直线,然后证明其他的点都在这...
彭山县18836356183： 高中数学!现在高一学的必修二关于立体几何. 证明垂直平行共面垂直什么的,可以用平面向量证明吗?我看 - ？
羽看信达： 你可以用平面向量的两个垂直向量相乘证明那是一个平面,完了再在垂直面上找个向量,分别与前两个向量相乘,如果结果都为(0,0),那就是垂直…
彭山县18836356183： 高一数学必修2公式 - ？
羽看信达： 立体几何基本课题 包括:- 面和线的重合- 两面角和立体角- 方块, 长方体, 平行六面体- 四面体和其他棱锥- 棱柱- 八面体, 十二面体, 二十面体- 圆锥,圆柱- 球- 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ,双曲面公理 立体几何中...
