奔驰定理与三角形四心的关系推导
初高中数学衔接问题的几点思考
9.补充三角形的“四心”的定义及几何性质。10.补充平面几何有关的定理与性质:包括等比定理、合分比定理;平行线分线段成比例定理;三角形内角平分线定理;三角形外角平分线定理;直角三角形中的射影定理;梯形中位线性质。11. 补充与圆有关的定理:包括圆内接四边形及其性质定理、垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、...
三棱锥的三棱锥顶点射影与底面三角形的“心”
设有三棱锥P-ABC，P在平面ABC上的射影为O，现讨论当三棱锥满足什么条件时，O分别是△ABC的外心、内心、旁心、重心、垂心（三角形五心）。 若O是△ABC的外心，则OA=OB=OC。由于OP⊥平面ABC（射影的定义），因此OP⊥OA、OP⊥OB、OP⊥OC。勾股定理得PA=PB=PC。又tanPAO=OP\/OA，tanPBO=OP\/OB，...
...利益和能力之间的关系遵循等边三角形定理,——,是三角形的三个边...
著名的职责权力利益符合等边三角形定律一条有名的管理定律，基本在所有的管理学教科书上都可以找到，职责权力和利益是三角形的三边，而三角形的高是能力，能力略小于职责可以使管理者更好地发挥智囊的作用。同时抱有一颗谦逊谨慎之心，获得利益后也能更加感恩，同时职责要在能力蹦一蹦能达到的范围内，...
奔驰定理与三角形四心的关系推导过程
奔驰定理与三角形四心的关系推导如下：在一个任意三角形ABC中，如果以BC为底边向外作等边三角形BCD，则BD的延长线上一点E与AC的延长线上一点F相交，且DE=EF，则AE=EC，即AE为三角形ABC的角平分线。这个定理与三角形的四个特殊点（三角形的垂心、重心、外心和内心）之间有着密切的关系。资料拓展...
三角形的奔驰定理与三角形内四个点的联系。
奔驰定理与三角形四心的关系推导如下：在一个任意三角形ABC中，如果以BC为底边向外作等边三角形BCD，则BD的延长线上一点E与AC的延长线上一点F相交，且DE=EF，则AE=EC，即AE为三角形ABC的角平分线。这个定理与三角形的四个特殊点（三角形的垂心、重心、外心和内心）之间有着密切的关系。资料拓展...
奔驰定理与三角形四心有什么关系呢?
奔驰定理与三角形四心的关系如下：奔驰定理是几何代数中的重要内容，它可以用来计算三角形内部的一些重要参数，比如高、中线和角平分线等。同时，奔驰定理与三角形四心之间也有着密切的关系。1、我们需要了解到什么是三角形四心。它们分别是：重心、外心、内心和垂心。重心是三角形三条中线的交点，外心...
如何用三角形四心证明奔驰定理?
奔驰定理与三角形四心的关系推导如下：在一个任意三角形ABC中，如果以BC为底边向外作等边三角形BCD，则BD的延长线上一点E与AC的延长线上一点F相交，且DE=EF，则AE=EC，即AE为三角形ABC的角平分线。这个定理与三角形的四个特殊点（三角形的垂心、重心、外心和内心）之间有着密切的关系。资料拓展...
奔驰定理与三角形四心的关系是什么?
奔驰定理与三角形四心的关系如下：奔驰定理是几何代数中的重要内容，它可以用来计算三角形内部的一些重要参数，比如高、中线和角平分线等。同时，奔驰定理与三角形四心之间也有着密切的关系。1、我们需要了解到什么是三角形四心。它们分别是：重心、外心、内心和垂心。重心是三角形三条中线的交点，外心...
奔驰定理是怎样推出的
奔驰定理与三角形四心的关系推导如下：在一个任意三角形ABC中，如果以BC为底边向外作等边三角形BCD，则BD的延长线上一点E与AC的延长线上一点F相交，且DE=EF，则AE=EC，即AE为三角形ABC的角平分线。这个定理与三角形的四个特殊点（三角形的垂心、重心、外心和内心）之间有着密切的关系。资料拓展...
奔驰定理与三角形四心的关系
奔驰定理与三角形四心的关系如下：奔驰定理是几何代数中的重要内容，它可以用来计算三角形内部的一些重要参数，比如高、中线和角平分线等。同时，奔驰定理与三角形四心之间也有着密切的关系。1、我们需要了解到什么是三角形四心。它们分别是：重心、外心、内心和垂心。重心是三角形三条中线的交点，外心...
临翔区喜典回答： 奔驰定理:有△ABC,点p为该三角形内的一点(在三角形边上为定比分点公式).那么则有SA·PA + SB·PB + SC·PC =0,其中:SA为△BCP的面积,SB为△ACP的面积,SC为△ABP的面积.
骑菁15894361868问： 高中数学类似极化恒等式的便捷方法还有哪些啊? - ？
临翔区喜典回答： 这种方法就是相当于从教材的定义和定理计算推理得到的更强的定理 这里我推荐另一个平面向量定理 这个定理在解决三角形四心的向量公式和计算面积比的时候用处很大
骑菁15894361868问： 三角形的几个心 - ？
临翔区喜典回答： 三角形有五心:中心、外心、内心、垂心、重心 重心、垂心、内心和外心.正心是只有等边三角形才具有的,此时这四心合一.一、重心是三角形三边中线的交点 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2...
骑菁15894361868问： 请问:三角形的四心指什么,如何定义的?？
临翔区喜典回答： 三角形四心指的是:重心、外心、垂心、内心. 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心. 三角形的重心、外心、垂心、内心、称为三角形的四心.它们都是三角形的重要相关点.
骑菁15894361868问： 平面向量与三角形四心的公式 - ？
临翔区喜典回答：[答案] 这是我整理的一些内容,希望对你有所帮助: 【一些结论】:以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是... ∠A及∠B,C的外角平分线的交点 【以下是一些结论的有关证明】 1. O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向...
骑菁15894361868问： 三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等? - ？
临翔区喜典回答： 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如:(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)三角形的外心到三顶点的距离相等;(3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;(4)三角形的内心、旁心到三边距离相等;(5)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;(6)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;(7)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.(9)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.
骑菁15894361868问： 关于图形的问题,求助! - ？
临翔区喜典回答： 三角形中心问题: 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心. 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心. 垂心定理:三角形的三条高交于一点...
骑菁15894361868问： 三角形四心的组合的性质证明1.三角形的任何顶点到垂心的距离,等于外心到对边距离的两倍.2.三角形的内心和任一顶点的连线平分外心、垂心和这一顶点连... - ？
临翔区喜典回答：[答案] 1:画任意一个三角形ABC,垂心为D,外心为E,设B垂AC于F,C垂AB于H,做△ABC的外接圆,ABC为三顶点abc为三内角 S为△ABC的面积 由正弦定理AB/sinc=BC/sina=AC/sinb=2R 由图像得∠c=∠BEH ∴EH=Rcosc=AB/(2tanc) CD=CF/cos∠...
骑菁15894361868问： 三角形的“垂心”“外心”等等的定意是? - ？
临翔区喜典回答：[答案] 三角形五心定理 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心.三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称.[编辑本段]一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形...
