奔驰定理垂心证明过程
作者&投稿：邱侍 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
幸雷17082175958问： 垂心定理证明 - ？
炎陵县思可回答： 三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心. 其性质包括:1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.2.垂心外心内心三心共线.3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍. 已知:Δ...
幸雷17082175958问： 高中数学奔驰定理公式 ？
炎陵县思可回答： 奔驰定理:有△ABC,点p为该三角形内的一点(在三角形边上为定比分点公式).那么则有SA·PA + SB·PB + SC·PC =0,其中:SA为△BCP的面积,SB为△ACP的面积,SC为△ABP的面积.
幸雷17082175958问： 已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA垂直BC,PB垂直AC,则O是三角形ABC的 心? - ？
炎陵县思可回答： 垂心 证:已知PA垂直BC,且PO是平面ABC的垂线,即AO是PA在平面ABC内的射影,所以由三垂线定理逆定理得:AO垂直BC,同理,BO垂直AC.综上,点o为垂线焦点,即垂心.
幸雷17082175958问： 重心、中心、外心、垂心怎么分?有什么特殊性质(需证明过程)? - ？
炎陵县思可回答： 内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁...
幸雷17082175958问： O为△ABC内一点,如果有向量OC乘向量OB=向量OC乘向量OA=向量OA乘向量OB,那O为什么心? - ？
炎陵县思可回答： 垂心,证明:因为OCOB=OCOA,所以OCOB-OCOA=0,OC(OB-OA)=0,OC*AB=0,同理OB*AC=0,OA*BC=0,都是互相垂直的,所以是垂心
幸雷17082175958问： 欧拉线有用吗 - ？
炎陵县思可回答： 首先欧拉线定义:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.证明过程:作△ABC的外接圆,连结并延长BO,交外接圆于点D.连结AD、CD、AH、CH、OH.作中线AM,设AM交OH于点...
幸雷17082175958问： 三棱锥顶点射影是什么 - ？
炎陵县思可回答： 三棱锥P-ABC,顶点射影是O 内心意味着O在三角形ABC内,且O到3边的距离相等,又顶点到底面的距离PO是公共的, 那么由勾股定理 也就是有P到AB,BC,CA的距离相等. 旁心也是类似的,只是O在三角形ABC外 外心,O到3顶点的距离相等,也就是P到A,B,C的距离相等. 垂心,用三垂线定理,可以得到PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB 也就是对棱垂直 重心,连接重心和三顶点A,B,C,可以知道分成的3个小三角形面积都相等. 面积射影定理有相关的东西吧
幸雷17082175958问： 请教初中数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~ - ？
炎陵县思可回答： 例1,能,1、垂心定理:三角形的三条垂线交于一点.2、三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.证明:因为∠OBP=∠RBP,PD⊥AB,PR⊥BC所以DBP≌RBP所以PD=PR...
幸雷17082175958问： 什么是三角形重心 - ？
炎陵县思可回答： 重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例. 重心的几条性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 3、重...
