大的收敛小的收敛
一个级数在小的收敛半径内一定收敛吗?
一个级数在小的收敛域内收敛，一个级数在大的收敛域内收敛；这两个级数相加时，自然是在小的收敛域内收敛！因为两者在小的收敛域内收敛，各自有各自的收敛值，它们之和才为定值，才收敛。.否则，在大的收敛域内，一个发散，一个收敛，它们之和 肯定发散，没有可能得到收敛的结论。.本题是常识问题！
级数收敛判别
逆否命题:大的收敛则小的也收敛；原命题=逆否命题，都成立，即是正项级数的比较判别法口诀；而其逆命题则不成立。
为什么快的收敛慢的必然收敛
因为两个数列同为正项数列，所以只需要考版虑哪个下降的快。因此，权只需要考虑分母哪个增长的快，若k1＞k2,则前一个收敛的快，否则，后一个收敛的快。
怎么判断级数的收敛性?
1、正项级数比较判别法 简而言之，小于收敛正项级数的必然收敛，大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系，可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式，就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积构...
比较审敛法中,本来说的是小的大散可以推出大的发散,那可不可以倒过来...
不可以，大的收敛可以推出小的收敛，发散不可以，高数你就这么记：小家散了，大家也就散了，如果大家收了，小家也就收了
什么是弱收敛,收敛的意义是什么?
弱收敛的定义：弱收敛是一种收敛性，有点列的弱收敛、算子列的弱收敛和泛函列的弱收敛三种情况。依分布收敛亦称“弱收敛”，称随机变量列依分布收敛于随机变量X，记作Xn⇒X，如果在X的分布函数 F(x)的每一连续点x上，Xn的分布函数Fn(x)收敛于F(x)。收敛是一个经济学、数学名词，是研究...
...划线部分收敛,Un就收敛?不是大收敛 小才收敛吗?
如图
什么是收敛函数
收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）。收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，bai如果对于任意给出的b>0，存在一个正整数N，使得对于任意n>N，有|an-A|0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c，0<|x2-x0|<c，有|f（x1）-f（x2）|...
高数里的收敛到底是什么意思啊,不要说定义,通俗一点怎么解释?
就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛。x可以趋近于正负无穷，也可以趋近于某值，此时y的极限如果存在就可以说此时y是收敛的。需要注意的是：如果y的极限是∞ 此极限也是不存在...
怎样理解泛函分析中强收敛,弱收敛,*弱收敛的区别与联系?
通过上述例子，我们可以看到强收敛和弱收敛之间的区别在于收敛的对象：强收敛关注的是函数值的逐点接近，而弱收敛关注的是函数与线性泛函的内积的极限。而在某些情况下，如右推移算子在 l^∞ 空间上的作用，弱收敛和 * 弱收敛可以提供对算子行为的更深入理解，揭示不同类型的收敛性质和它们之间的联系...
南康市法莫回答：[答案] 逆命题不成立 举个简单的例子吧 1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1/n 小的收敛而大的发散
桑态15943428588问： 这道题目收敛性怎么判断 - ？
南康市法莫回答： 大的收敛,则小的也收敛,有个前提条件,两个级数都是正项级数.如果不是正项级数的话,大的收敛,不能保证小的收敛.比方说第1个级数,Σ1/n²;第2个级数,Σ(-n) 首先,Σ1/n²级数是收敛的,此外,1/n²>-n恒成立 但是Σ(-n)当然是不收敛的.现在题目并没有说,an和bn是正项级数啊,所以不能用这个性质.
桑态15943428588问： 怎么用比较判别法判断级数的收敛性? - ？
南康市法莫回答： 前提:两个正项级数∑n=1→ ∞an,∑n=1→ ∞bn满足0<=an<=bn 结论:若∑n=1→ ∞bn收敛,则∑n=1→ ∞an收敛 若∑n=1→ ∞an发散,则∑n=1→ ∞bn发散. 建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数.根据另一级数判断所求...
桑态15943428588问： 用比较判别法判断级数的敛散性,如果小的收敛大的收敛吗?大的发散小的发散吗? - ？
南康市法莫回答： 记住这句话嘛:小收大收,大发小发
桑态15943428588问： 怎样看数列是向左收敛还是向右收敛 如(n+1)/n和(n - 1)/n - ？
南康市法莫回答： 首先找到它的极限,如上面两式极限均为一,再看式子比极限大还是小,如果大,则左收敛,即第一个式子,如果小,则右收敛,如第二个式子
桑态15943428588问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
南康市法莫回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
桑态15943428588问： 在高等数学的无穷级数那章中,根据比较审敛法怎么判断正项级数的收敛性?？
南康市法莫回答： 将两正项级数的通项比较,若级数的通项大的级数收敛,则小的必收敛;反之若小的发散,则大的必发散.
桑态15943428588问： 数学分析中一致收敛与收敛有什么区别?如题,简单论述一下两者的区别,尽量多点字吧200字左右, - ？
南康市法莫回答：[答案] 所谓一致的意思就是大家具有同样的性质或者同样的速度. 比如讲收敛.fn(x)在x点收敛是对任意的e>0,存在N=N(e,x), 当n>N时,有|fn(x)-f(x)|对给定的e,N越大的可以认为收敛的越慢,N越小的可以认为收敛的越快. 不同的x对应的N是不同的(即使是...
桑态15943428588问： 两个 正项收敛级数 的和是否一定收敛?两个 正项收敛级数 的和是否一定收敛? - ？
南康市法莫回答：[答案] 肯定收敛.不是正项级数,结论也成立. 级数的性质:∑un收敛,∑vn收敛,则∑(un±vn)也收敛. 再进一步的结论:a,b是两个非零数,∑un收敛,∑vn收敛,则∑(aun+bvn)也收敛.
桑态15943428588问： 数列收敛的柯西收敛原理是什么?它说明了数的什么性质? - ？
南康市法莫回答： 给定一个数列,我们要判断这列数是否收敛到一个数时,有时我们往往不需要知道这个数列收敛到那个数,我们只需要判断是非收敛即可.我们有了柯西收敛准则.即我们不管给个多么小的数,总存在某个N,使得N之后的任意两个数的差不超过给定那个很小的数.那么就说明这个数列是收敛的.当然我们这说的是完备话的空间.如果空间不完备,那么数列是柯西收敛的,但它不是收敛的,因为他的收敛点不在这个空间中.
