大学高等数学极限例题
高等数学。求极限?
极限第一题，分子分母同时除以x^2，得出极限去1\/2，这里sinx和cosx因为远远小于x，可以忽略 第二题，sin(1\/x)=1\/x 得出极限=sinx\/x+x\/x=1，这里sinx\/x=0
高等数学求极限题目
回答：可运用等价无穷小替换法,解答如下: lim(x—>0,y—>0)(ysin2x)\/[√(xy+1)-1] =lim(x—>0,y—>0)(y·2x)\/(xy\/2) =lim(x—>0,y—>0)2\/(1\/2) =4 .
高等数学求极限
lim{x→0}x²cos(1\/x)=0，当x-->0时，x^2是无穷小，cos(1\/x)是有界量，无穷小乘以有界量是无穷小，所以极限为0.lim{x→0}(arctanx)\/x=1.令u=arctanx,则x=tanu,且当x-->0时，u-->0,利用重要极限lim{x→0}(sinx)\/x=1,和lim{x→0}cosx=1 lim{x→0}(arctanx)...
高等数学极限题,
3) lim<x→∞>[(x-4)\/(x+3)]^x = lim<x→∞>{[1-7\/(x+3)]^[(x+3)\/(-7)]}^[-7x\/(x+3)] = 1\/e^7 6) lim<x→0>(1-sinx)]^(1\/x) = lim<x→0>[(1-sinx)]^(-1\/sinx)]^(-sinx\/x) = 1\/e 9) lim<n→∞>[(2n+3)\/(2n+1)]^(n+1)= lim<n...
高等数学求极限的题。10道填空,要求有过程
0 -6\/e^8 (a+b)\/3 f'(x)(sinx)^lnx(1\/x*lnsinx+cotxlnx)lny=1\/2*ln(1+x^2)+1\/2*ln(1-x)-1\/2ln(1+x)-ln|cosx| y'={[x\/(1+x^2)-1\/[2(1-x)]-1\/[2(1+x)]+tanx}√{(1+x^2)(1-x)\/[(1+x)cosx]} y=(a\/b)^x(b\/x)^a(x\/a)^b y'=(a\/b)...
高等数学题,要详细过程,求极限。
=lim e^(x·ln(1 + sin1\/x +cos1\/x -1) )=lim e^(x·( sin1\/x +cos1\/x -1) ) 【等价无穷小代换：t～0时，ln(1+t)～t。这里t指代sin1\/x +cos1\/x -1】=lim e^( sin(1\/x) \/ (1\/x) + (cos(1\/x) -1)\/(1\/x) ) 【这里可以用极限运算法则按“+”拆开，因为...
高等数学,计算极限,谢谢
此题被百度知道糟蹋的很好。不知题主可愿配合我做个优质回答。首先介绍一个等价无穷小 当x→0时 ln(x+1)~x ln(x+1)\/lna~x\/lna，a＞0，a≠1 loga.(x+1)~x\/lna x+1~(a^x)^(1\/lna)(x+1)^lna~a^x,而(x+1)^lna~(lna)x+1 于是(a^x)-1~(lna)x【以上均有等价无穷小推...
高等数学题求极限
利用重要极限[1+(1\/x)]^x=e，如图：
请教一道高等数学-极限函数数学计算题?
等于 3\/5.使用抓大头的方法，分子分母同除以x²等于lim（3-2\/x²）\/(1\/x²+5)x趋向无穷大时，1\/x²,2\/x²均为零。所以极限为3\/5
高等数学与函数极限有关的题,求解释。如图 谢谢!
解：思路和解法如下，你自己对照吧！思路：很显然，利用重要极限lim(x→∞)[1+(1\/x)]^(x) = e，凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^（x\/3）=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^[(x-a)\/(3a)* (3a)\/(x-a) * (x\/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)\/(x-a)]^[(x...
拉孜县醋酸回答：[答案] 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/3 2、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/2 =...
刁子18817216581问： 大学高数极限的问题(1) X趋向于0,lim((根号2) - 根号(1+cosX))/(sinX)^2(2) x趋向于0,In(1+x)/根号((1+x) - 1)(3) x趋向于0,(In(1+x) - In(1 - x))/x(4) x趋... - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 1,分子有理化= (1-cosx)/[(((根号2)+根号(1+cosX))(sinX)^2]1-cosx等价于x^2/2根号(1+cosX))极限根号(1+cosX))答案=根号2/82 In(1+x)等价于x根号(1+x)-1等价于x/2 答案=23 In(1+x)等价于x,In(1-x)等价于-x 答案=...
刁子18817216581问： 大学高等数学极限求(1+2x)^1/x在x趋近于0时的极限 - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 原式=(1+2x)^(1/2x)*2=e^2,不知道你能看懂不
刁子18817216581问： 高等数学求极限例题？
拉孜县醋酸回答： 例1、求(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→1)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→1)lim{[(x-1)(x+2)]/[(x-1)(x+2)]}=(x→1)lim[(x+2)/(x+1)]=(1+2)/(1+1)=3/2例2、求(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]解:(x→∞)lim[(x²+x-2)/(x²-1)]=(x→∞)lim[(1+1/x-2/x²)/(1-1/x²)]=(1+0-0)/(1-0)=1
刁子18817216581问： 一道高等数学求极限题!x^p/(e^x),当x趋向于正无穷时等于多少,其中P为大于零的常数. - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 为无穷大/无穷大 用罗比达法则 lim x^p/(e^x)=lim (p*x^(p-1))/(e^x) 为无穷大/无穷大 继续用下去 lim p*(p-1)*(p-2)*(p-3)……*2*1/e^x 因为P为为大于零的常数. 所以lim=0
刁子18817216581问： 一个大学高等数学极限题一个极限题 lim (n - >∞时) [1!+2!+3!+ +n!]/n!就是1到n的阶乘的和与n的阶乘在 n趋向于无穷大时的比值 - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] [1!+2!+3!+ +n!]/n! =1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]+...+1/n![1!+2!+3!+ +n!]/n!>1 由迫敛性可知结果为1.
刁子18817216581问： 一道高数极限题X趋向0 lim(secx)/(xarctanx) - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 应该是趋近于正无穷吧.. 利用等价无穷小,arctanx~x secx=1/cosx;
刁子18817216581问： 大学 高数极限问题当x趋近于0时,求(sinx - tanx)/sin(x^ 3)的极限,很着急的! - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] lim (sinx-tanx)/sin(x³) x→0 =lim x³(sinx-tanx)/x³sin(x³) x→0 =lim (sinx-tanx)/x³ x→0 =lim sinx(1-secx)/x³ x→0 =lim (1-secx)/x² x→0 =lim (cosx-1)/x²cosx x→0 =lim (cosx-1)/x² x→0 =-lim (1-cosx)/x² x→0 =-lim 2sin²(x/2)/x² x→0 =-lim ½sin²(x...
刁子18817216581问： 求解一道高等数学有关极限的题目:当x - >无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的,希望说明理由? - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 换元,可设t=1/x.∴当x--->∞时,t--->0.∴(sint)/t--->1.即原极限为1.
刁子18817216581问： 已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”大一的高等数学的题目 - ？
拉孜县醋酸回答：[答案] 用数列极限定义来作,证明如下: 由“已知数列An的极限是a”,可得: 对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式:|An-a|
