大一高数数列的极限经典例题
高数求数列极限 求大神
令n为x，x->+∞ 则 lim(x->+∞)[x^(1\/x)-1]\/x^(-1\/2)=lim(x->+∞)[e^[(lnx)\/x]-1]\/x^(-1\/2)=lim(x->+∞)[(lnx)\/x]\/x^(-1\/2)=lim(x->+∞)(lnx)\/x^(1\/2)=lim(x->+∞)(1\/x)\/[1\/2x^(-1\/2)]=2lim(x->+∞)(x^(1\/2)\/x)=2lim(x->+∞...
一到大一数列极限高数题 lim(1\/n)arctann=0 n→∞ 用数列极限定义证明...
证明：首先提示|arctann|∈[0.π\/2) 看到这个你如果有思路可以不往下看了 存在N=[π\/(2ε)]+1,当n>N时,任取ε>0 中括号为取整,+1是为了满足N>π\/(2ε)有 |(1\/n)arctann-0|=|(1\/n)arctann| < (π\/2) * (1\/n)< (π\/2) * (2ε\/π）=ε 故根据极限定义 lim (1\/...
高数 数列极限的应用(放大法或缩小法)
夹逼准则：lim(n→∞) [1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋……＋1\/(n^2+n)]＝0 1\/(n+1)＝n\/(n^2+n)＜1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋……＋1\/(n^2+n)＜n\/(n^2)＝1\/n lim(n→∞) 1\/(n+1)＝lim(n→∞) 1\/n＝0，所以lim(n→∞) [1\/(n^2+1)＋1\/(n^2+2)＋...
高数学习之数列极限求解方法大全
高数学习之数列极限求解方法大全为：由定义求极限、利用函数的连续性求极限、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限、利用两边夹定理求极限、利用单调有界原理求极限、利用等价无穷小代换求极限、利用泰勒展式求极限、利用级数收敛的必要条件求极限、分数求极限的方法。一、由定义求极限 极限的本质――既是...
高数 数列极限的几何解释
那么，这个邻域之外就仅仅剩下N个数了。当然是有限多个了。反证法：当这个邻域之外有无限个点时，这就意味着N是无限值，那么根据数列极限的定义，就不满足对于任意的一不四龙存在正整数，使得当n>N时，Xn-a的绝对值小于一不四龙了，即：该数列不收敛，不存在极限！
高数 数列极限 分步来 才学
lim[n->∞](1\/2+3\/2^2+5\/2^3+...+1\/2^n) =1 lim[n->∞](1\/2+3\/2^2+5\/2^3+...+(2n-1)\/2^n) =3 因该是这样吧 sn =1\/2+3\/2^2+5\/2^3+...+(2n-1)\/2^n 1\/2sn = 1\/2^2+3\/2^3+...+(2n-3)\/2^n +(2n-1)\/2^(n +1)sn-1\/2sn=1\/...
高数的数列极限求极限是指n趋近于正无穷还是0?在线等
n→∞包括趋于+∞和-∞，像你举得例子由定义域可知n→+∞，可以用罗必塔法则，极限为1
高数数列极限定义理解不了
高数数列极限定义理解不了介绍如下：1、高数极限的定义包括两个重要的概念，收敛和收敛的极限。收敛是指数列有一个极限，即当n无限增大时，数列的项数无限增大，而数列的函数值无限接近某个固定值。收敛的极限是指数列收敛后所趋向的那个固定值。2、高数极限的定义中还涉及到任意小正数的概念。任意小正数...
...x^2n\/1+x^2n的极限是1?或者解释一下等比数列极限
这个要看x的取值，若x取值在（1，∞），那x^2n就趋于∞，分母也趋于无穷那1相对于x^2n 来说就是高阶无穷小了可忽略，则极限为-1，同理x在（0，1）底数小于0，n趋近于∞那么x^2n趋近于0，x^2n相对于1来说就是高阶无穷小，直接去掉，1\/1=1 ...
高数的数列极限的几何意义图中的n>N怎么理解?
n<=N时可能有部分点或全部的点不在变动的区间外，但当n>N时的点就一点落在变动的区间内
芜湖县渴乐回答：[答案] ∵X2k-1趋向于a(k趋向于无穷大) ∴根据定义,对任意e>0,总存在自然数n1 当k>n1时,有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2 当k>n2时,有|X2k-a|0,总存在自然数n0 当n>n0时,有|Xn-a|
逯学13537451846问： 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设& - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 对于这个1/(n+1)2
逯学13537451846问： 大一高数题,数列极限用定义证明:(1).lim3n+1/2n+1(n趋向于无穷)=3/2;(2)lim0.999…9}n个9(n趋向于无穷)=1 - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] (1) 任取一个正数ε 令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)
逯学13537451846问： 大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...) - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 这种题目的做法是一样的a)证明数列单调增(或者减)b)证明数列有上界(或者下界)归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往...
逯学13537451846问： 高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a - ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞) - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有数列Xn的有限多项,设这有限项的最大下标是正整数N,则当n>N时,所有的Xn都在区间(a+ε,a-ε)内,即|Xn-a|<ε,所以Xn→a (n→∞)
逯学13537451846问： 求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2 - 1)=3/2 - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 用N-ε语言 对于任意ε>0 存在N=max(1,5/2ε) 当n>N时 |(3n^2+n)/(2n^2-1)-3/2| =|(6n^2+2n-6n^2+3)/[2(2n^2-1)]| =(2n+3)/[2(2n^2-1)] 因为n>N>=1,所以2n+32n^2-1>2n^2-n^2=n^2 (分子更大,分母更小的数更大) =5/2n =ε 由极限定义 lim n->∞ (3...
逯学13537451846问： 一到大一数列极限高数题lim(1/n)arctann=0n→∞用数列极限定义证明 - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 证明:首先提示|arctann|∈[0.π/2) 看到这个你如果有思路可以不往下看了 存在N=[π/(2ε)]+1,当n>N时,任取ε>0 中括号为取整,+1是为了满足N>π/(2ε) 有 |(1/n)arctann-0|=|(1/n)arctann| 故根据极限定义 lim (1/n)arctann=0 n→∞
逯学13537451846问： 已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值”大一的高等数学的题目 - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 用数列极限定义来作,证明如下: 由“已知数列An的极限是a”,可得: 对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式:|An-a|
逯学13537451846问： 高数书上数列极限例题2,如下不懂求帮助!例2:已知Xn=( - 1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn - a|=|( - 1)n/(n+1)2 - 0|=1/(n+1)20(设&我真的很想知道... - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 这种写法不必要,书上这样写有两个原因: 1、这样写求出的ε形式比较简单; 2、要我们知道,在做一些较复杂问题时,可以对|Xn-a|的结果做适当的放大,有助于解出结果. 做为本题,由于比较简单,不做这种放大也是可以的.
逯学13537451846问： 急,求解一道高数极限题设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 - ？
芜湖县渴乐回答：[答案] 因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0) 因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
