多元函数极值一览表
高等数学:多元函数的极值,下面的题目选什么,为什么
定义：设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有定义,对该邻域内异于(x0,y0)的点(x,y),如果都适合不等式 f(x,y)<f(x0,y0)则称函数在点(x0,y0)取极大值；如果都适合不等式 f(x,y)>f(x0,y0)则称函数在点(x0,y0)取极小值。极大值与极小值统称为函数的极值；使函数取得...
二元函数求极值(很简单)
(x^2)+(4y^2)=4 可知y^2的范围是[0,1]f(x,y)=4-12y^2+16y^4 所以它的最大值在y^2=1时取得，此时，对应的点为（0，正负1）所以两种算法结果是一样的。你弄错了y^2的范围了。
高数多元函数微分法:f(x,y)求极值时,AC-B^2=0时有极值的例子?
上面给出了符合要求的例子，这样的例子有很多。
高等数学,多元函数微分学求极值,图中这题怎么得出的“x的值”?y=0...
首先，由偏导数等于零，可知x=2z, y=0 是函数驻点。那它肯定是满足函数的。也就是(-2z,0,z)是在方程的根。带入这个点就可以求得x,y,z了。也就求得驻点是多少了。
多元函数求极值,如图题,求驻点,x偏导得x=0,y=0,4,y偏导得x=0,6,y=2...
求极值要求对x和y的偏导数都为0啊，也就是说要满足两个方程，而不是只满足其中一个。由其中一个方程解出来的解，不一定能满足另外一个方程，就跟解二元一次方程一样的道理。而且每个方程解出来的x和y的值是并列对等的关系，只要其中一个（x或y，注意是“或”）的值满足了，方程就成立，所以你...
求函数f(x,y)=(x² y²)²-2(x²-y²)的极值
题目应为f(x,y)=(x²+y²)²-2(x²-y²)，多元函数的极值，先对x，y求偏导找出所有驻点分别是（1，0）（0，±i）（0，0）.之后再求出二阶偏导数分别对应A,B,C.之后分析得出在点（1，0）处AC－B²＞0有极小值，其他点无极值。
求二元函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny的极值
一阶偏导：f［x］［1］=2（2+y^2）x=0得：x=0 f［0，y］［1］=ln［y］+1=0得：y=1\/e 对应的二阶偏导：f［x］［2］=2（2+y^2）>0恒成立 f［0，1\/e］［2］=1\/y>0 f（0，1\/e）=-1\/e为最小值，无极大值。极值的定义：若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义...
二元函数极值问题?
这道题的解答之前都已经求出来了，x=3 a，y=3a，z=3a，就是在三个方向的极值点，把这三个值代入以后就得到极值是27a^3。又因为x，y，z>0时，xyz<=[(x+y+z)\/3]^3，当x=y=z的时候取等号，所以(3a，3a，3a)是极小值点。
多元微分函数的极值问题
不是消去啊，是两项合并。x方加y方可看作r方，在（0，0）无穷小邻域就是r方无穷小，r的4次方是更高阶无穷小，两个关于同一个东西的不同阶无穷小相加等于原来那个低阶无穷小
一道多元函数求极值的问题。。。好吧我承认我智商是复数
设高度H 底边为b 腰与竖直的加角是 u s=0.5(2b+2htanu)h b=s\/h-htanu c=b+2h\/cosu 带入b c=s\/h-h(sinu-2\/cosu)再对(sinu-2\/cosu）求一介导 得 1-2sinu\/cosu平方 sinu=1\/2 所以当与水平面夹角为60 腰与底边相等 注意在算周长的时候上底是不要的 ...
西区猪免回答： 极值就是求导fx=cosx-sin(x-y)=0 fy=-siny+sin(x-y)=0 x+y=pi/2 f(x,y)=1+0+0=1极小值这是 f(x,y)
鄘时18394632797问： 多元函数求极值 - ？
西区猪免回答： F'x=(2x+2y-x^2-2xy)e^(-x+y)=0,得:2x+2y-x^2-2xy=0 1) F'y=(2x+x^2+2xy)e^(-x+y),得:2x+x^2+2xy=0 2) A=F＂xx=(2-4x-4y+x^2+2xy)e^(-x+y) B=F＂xy=(2+2y-x^2-2xy)e^(-x+y) C=F＂yy=(4x+x^2+2xy)e^(-x+y) 1)+2)得:4x+2y=0, 得:y=-2x, 代入...
鄘时18394632797问： 多元函数的极值及其求法是怎样的? ？
西区猪免回答： 利用定理1、2,我们把具有二阶连续偏导数的函数zf(x,y)的极值的求法叙述如下:第一步解方程组fx(x,y)0,fy(x,y)0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;第二步对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步定出AC-B2的符号,按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值
鄘时18394632797问： 高等数学,多元函数的极值及其求法 - ？
西区猪免回答： 设所求点 P(x,y) 则 P 到 直线 x+2y-16 = 0 距离的平方 是 (x+2y-16)^2/(1^2+2^2) = (x+2y-16)^2/5 距离平分之和 S = x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5 S'<x> = 2x+2(x+2y-16)/5 S'<y> = 2y+4(x+2y-16)/5 解得唯一驻点 P(8/5, 16/5), 即为所求.
鄘时18394632797问： 多元函数f(x y)=x^2+y^2 - 1的极值 - ？
西区猪免回答： 解: 设f(x,y)=z=x²+y²-1 则有: ∂z/∂x=2x=0,x=0, ∂z/∂y=2y=0,y=0, 解得一个驻点:(0,0)令: A=∂²z/∂x²=2 B=∂²z/∂x∂y=0 C=∂²z/∂y²=2 当AC-B²<0时不是极值点,AC-B²>0,A<0,是极大值;当AC-B²>0,A>0,极小值. 则有: (0,0),AC-B²>0,A>0,极小值 以上! 希望对你有所帮助! 以上! 希望对你有所帮助!
鄘时18394632797问： 多元函数的极值问题 - ？
西区猪免回答： Z = 3(x+y)-x3-y3 Z'x = 3-3x2 =0 Z'y = 3 -3y2 =0 极值点 x =±1,y= ±1--(极值点) A= Z''xx =-6x B= Z''xy = 0 C= Z''yy = -6y B2-AC=-36xy-----------(判别式)
鄘时18394632797问： 多元函数的极值及其求法:条件极值 拉格朗日乘数法目标函数U=XYZ;在条件(1/X)+(1/Y)+(1/z)=1/A下(1)为什么点(3A,3A,3A)是唯一极小值点?(2)... - ？
西区猪免回答：[答案] 一、因为z=(1/A-1/y-1/x)^(-1),代入到U=xyz中消去z,再求二阶偏导数Uxx,Uxy,Uyy,若计算得UxxUyy-(Uxy)^2>0,而且Uxx>0,则极小值存在,这样求得符合要求的x、y、z的取值烦围仅是所求点;二、令F(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y...
鄘时18394632797问： 多元函数微分学求极值、、详细答案~ - ？
西区猪免回答： 作拉格朗日函数 L(x,y)=x+2y+a(x^2+y^2-5) 求导,令 Lx=1+2ax=0 Ly=2+2ay=0 由此得到,x=-1/2a,y=-1/a 带入x^2+y^2=5中 1/4a^2+1/a^2=5 a^2=1/4 a=-1/2或a=1/2 所以x=1,y=2 与x=-1,y=-2是函数极值点 因此函数极小值=-1-4=-5 极大值=1+4=5 望采纳
鄘时18394632797问： 求解数学问题:多元函数求极值 - ？
西区猪免回答： 多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式 , 则称函数在点有极大值.如果都适合不等式 , 则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称...
鄘时18394632797问： 多元函数极值如何判断极大和极小值 - ？
西区猪免回答： 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值...
