一道多元函数求极值的问题。。。。。。。。。好吧我承认我智商是复数
实函数的极值一般可用微积分方法求得，当然也有别的简单方法；
对于复值函数的极值，一般指的是复数的‘模’的极值，即将复数函数取模之后，
变成实函数，再用实函数求极值的方法，求出复函数模的极值。复数本身没有大小，
但复数的模(已变成实数)有大小。
设P（x0,y0,z0）,则过P点的切面方程为 x*x0/a^2+y*y0/b^2+z*z0/c^2=1
V=1/6*a^2*b^2*c^2/(x0y0z0) 所以只需时x0y0z0 在x0^2/a^2+y0^2/b^2+z0^2/c^2=1 的条件下最大
所以iff x0=a/√3 y0=b√3 z0=c√3 时所求体积最小
s=0.5(2b+2htanu)h
b=s/h-htanu
c=b+2h/cosu
带入b
c=s/h-h(sinu-2/cosu)
再对(sinu-2/cosu）求一介导
得 1-2sinu/cosu平方
sinu=1/2
所以当与水平面夹角为60 腰与底边相等
注意在算周长的时候上底是不要的
面积为S，倾角为A，所用材料为g
则g=S/2-2tanA+4/cosA
求导：g'=-2/（cosA的平方）+ 4sinA/（cosA的平方）
=（4sinA-2 ）/（cosA的平方）
另g'=0，则4sinA-2=0，所以A=30
多元函数求极值 指数函数的极值怎么求
多元函数求极值：假设是一个三元函数f（x，y，z）求函数z=f(x,y)的极值 首先把z看成x,y的函数 对f(x,y,z)求xy的导数 其次令∂z\/∂x＝0确定z在x方向上在达到极值是x的坐标 同理∂z\/∂y＝0确定z在y方向上在达到极值是y的坐标 这样确定xy的值就是极值点 求...
多元函数取极值的条件是什么?
设函数z=f(x,y)在点（x.,y.）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.）,fy(x.,y.）=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.）=B,fyy=(x.,y.）=C 则f(x,y)在（x.,y.）处是否取得极值的条件是 （1）AC-B*B>0时有极值 （2）AC-B*B 设D为一个非空的n...
如何求多元函数的极值?
简单分析一下，详情如图所示
高等数学多元函数求极值题目
【方法一】作拉格朗日函数F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先，求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...
求解数学问题:多元函数求极值
多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义，对于该邻域内异于的点，如果都适合不等式 ，则称函数在点有极大值。如果都适合不等式 ，则称函数在点有极小值．极大值、极小值统称为极值。使函数取得极值的点称为极值点。例1 函数在点（0，0）处有极小值。因为对于点（...
怎么求多元函数的极值呢?
3. 将候选值x代入二阶导数f''(x)，判断极值类型（极大值、极小值还是鞍点）。若f''(x) > 0，则为局部极小值；若f''(x) < 0，则为局部极大值；若f''(x) = 0，则需进一步分析。2. 多元函数求极值：对于多元函数f(x, y)，...
多元函数极值存在的条件是什么?
在多元函数极值判断中，一阶偏导值为零的点是驻点，但是不一定是极值点，要判断是否为极值，则需要借用多元函数极值存在的的充分条件，该定理在《高数》上可查，令该函数对xx的二阶偏导在驻点处的函数值为A,该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C....
多元函数求极值里面的条件极值的求法为什么是这么求的?
各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。以二元函数为例，设函数z=f(x,y)在点（x。,...
高等数学,多元函数条件极值
5：x+y=1，y=1-x z=xy=x（1-x）=x-x2，变成一元函数求极值。x=1\/2有极大值1\/4；或者： x2-x+z=0， Δ=（-1）2-4×1×z=1-4z≥0，z≤1\/4；条件极值做法：条件φ（x，y）=x+y-1=0， z=f(x,y)=xy F(x,y；λ）=f(x,y)+λφ（x，y）=xy+λ(x+y-1) ...
多元函数极值问题,求该方程组求解的详细过程
分享解法如下。方程组中，第1个方程减去第2个方程，可得，2(x-y)-2λ(x-y)=2(x-y)(1-λ)=0。又，λ为任意常数。∴x=y。再代入z=x²+y²和x+y+z=4即可求解。
锺京鱼金： Z = 3(x+y)-x3-y3 Z'x = 3-3x2 =0 Z'y = 3 -3y2 =0 极值点 x =±1,y= ±1--(极值点) A= Z''xx =-6x B= Z''xy = 0 C= Z''yy = -6y B2-AC=-36xy-----------(判别式)
雁江区18586586393： 多元函数求极值 - ？
锺京鱼金： F'x=(2x+2y-x^2-2xy)e^(-x+y)=0,得:2x+2y-x^2-2xy=0 1) F'y=(2x+x^2+2xy)e^(-x+y),得:2x+x^2+2xy=0 2) A=F＂xx=(2-4x-4y+x^2+2xy)e^(-x+y) B=F＂xy=(2+2y-x^2-2xy)e^(-x+y) C=F＂yy=(4x+x^2+2xy)e^(-x+y) 1)+2)得:4x+2y=0, 得:y=-2x, 代入...
雁江区18586586393： 求解数学问题:多元函数求极值 - ？
锺京鱼金： 多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式 , 则称函数在点有极大值.如果都适合不等式 , 则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称...
雁江区18586586393： 多元函数微分学求极值、、详细答案~ - ？
锺京鱼金： 作拉格朗日函数 L(x,y)=x+2y+a(x^2+y^2-5) 求导,令 Lx=1+2ax=0 Ly=2+2ay=0 由此得到,x=-1/2a,y=-1/a 带入x^2+y^2=5中 1/4a^2+1/a^2=5 a^2=1/4 a=-1/2或a=1/2 所以x=1,y=2 与x=-1,y=-2是函数极值点 因此函数极小值=-1-4=-5 极大值=1+4=5 望采纳
雁江区18586586393： 多元函数求极值问题 - ？
锺京鱼金： fx=4x[x^2+y^2-1]=0, 得:x=0 或x^2+y^2-1=0 fy=4y[x^2+y^2+1]=0, 得:y=0 将y=0 代入x^2+y^2-1=0, 得:x^2=1, 即x=1 或-1 因此有三组解,其中y都为0,x为0,1,-1.
雁江区18586586393： 求多元函数极值 - ？
锺京鱼金： 套公式.求对x偏导 令=0,对y偏导,令=0,求出x,y 然后求对x二次偏导,令为A,对x求一次对y求一次,令为B,对y二次偏导,令为C,AC-B²>0有极值,A>0极小值,A
雁江区18586586393： 问一道多元函数求极值的题求函数f(x,y)=sin x+sin y - sin(x+y)在有界区域D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2pai,x轴和y轴所围成的有界闭区域疑问是... - ？
锺京鱼金：[答案] 分别对x,y求偏导数:得到 cosx -cos(x+y)=0cosy-cos(x+y)=0显然可以得到 cosx=cosy所以有 y= 2kπ±x再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3再筛选一下可,得到需要的答案.(...
雁江区18586586393： 问一道多元函数求极值的题 - ？
锺京鱼金： 分别对x,y求偏导数:得到 cosx -cos(x+y)=0 cosy-cos(x+y)=0 显然可以得到 cosx=cosy 所以有 y= 2kπ±x 再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x 得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3 再筛选一下可,得到需要的答案. (也许会用到二阶偏导的那个行列式)
雁江区18586586393： 多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值 - ？
锺京鱼金：[答案] f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,xz=3 令 F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(xz-3) Fx=z+bz=0 Fy=z+2ay=0 Fz=y+x+2az+bx=0 y²+z²-1=0 xz-3=0 解得 y=z=±√2/2 z=±3√2 所以 最大值=3√2(√2)=6.
雁江区18586586393： 问一个多元函数求极值的问题 - ？
锺京鱼金： f'x(x,y)=cosx-cos(x+y)=0 => cosx = cos(x+y) f'y(x,y)=cosy-cos(x+y)=0 => cosy = cos(x+y)0 ≤ x,y ≤ 2 Pi, 两个方程联立,x=y = x+y, x=y = 2Pi - (x+y), x+y = 2Pi => 四组解:x=y=0; x=y= 2Pi /3; x=0,y=2Pi; x=2Pi, y=0 在区域D 内部找驻点, 只有 (2Pi /3, 2Pi /3) 二元函数求最值,就是要找区域内部的极值(嫌疑)点,在边界上也找到极值(嫌疑)点,求出这些函数值,加以比较.
