基础解系正交化后一样吗
什么情况下需要将得到的基础解系正交化?
记住求出两个一样的特征值时，先施密特正交化再单位化就行了，一个特征值时不需要。基础解系需要满足三个条件：(1)基础解系中所有量均是方程组的解；(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用...
什么时候基础解系需要施密特正交化和单位化?
不是实对称矩阵需要斯密特正交化，是转化为对角阵的转化矩阵需要斯密特正交化。斯密特正交化不是必须的，不过斯密特正交化后的矩阵具有独特的特点。实对称矩阵不同特征值对应的特征向量一定正交。所以我们如果把多重特征值对应的特征向量正交化后，所有的特征向量两两正交。如果再单位化。那么这些不同向量的内...
求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化? 线性代数
两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.
如何用基础解系表示标正交矩阵?
求出基础解系：(1,1,1,1)T，(1,-2,0,0)T 其次，把(1,1,1,1)T，(1,-2,0,0)T正交化，利用施密特正交化方法，得(1,1,1,1)T，(5,-7,1,1)T。再单位化为e3=1\/2(1,1,1,1)T，e4=1\/√76(6,-7,1,1)T 这样得到e1=1\/√14(-2,-1,3,0)T , e2=1\/√266(-6,...
线性代数里面,求基础解系还有求正交变换使矩阵变为对角矩阵答案是不是...
对于基础解系： Ax=0， 那么 kAx=0, 即 kx也是基础解系中解 虽然基础解系不唯一，但它们是等价的，张成的线性空间是一样的 对于正交变换， 不同的特征值排列顺序肯定对应不同的正交矩阵不同，及时特征值排列顺序固定，正交矩阵由正交化方式不同，也有可能不同。但是 变化出来的对角阵是唯一...
求出基础解系如何得到这两个正交向量?
是的，正交化就可以得到正交向量 采用的方法是斯科特正交定理，在矩阵分析这么课程里面有讲，不过是研究生的课程了
为什么实对称矩阵相似对角化要对基础解系正交变换
实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵一般都是为了简化后续的计算。因为实对称矩阵是特殊的矩阵。他的特点就是可以正交对角化（一般的矩阵只能相似对角化）即把特征向量组成的矩阵再进行斯密特正交化以及单位化 这样做的目的是使得P的逆矩阵AP＝P的转置矩阵AP，即P的逆矩阵＝P的转置矩阵。如果不进行正交化...
线性代数问题
所有满足方程的解都可以由基础解系的线性组合表示 也就是说与(1, 1, 1)正交的向量，即满足方程的向量，都可以由基础解系线性表示，其中也包括了基础解系本身 所以基础解系的两个向量都与(1, 1, 1)正交 因此，剩下得只需要基础解系的两个向量相互正交就可以了，所以要对基础解系正交化 ...
如何判断基础解系是正交向量组?什么情况下是?什么情况下不是?_百度...
正常情况下解得的基础解系一般不是正交向量组 需要正交化 估计你解决正交对角化问题时想到的这个问题
线性代数中,确定基础解系的问题。
因为是求正交矩阵 所以求基础解系时最好直接是正交的 这样x2 x3分别为1, 0 得解 (-1, 1, 0)^T 为了让基础解系正交, x1,x2 分别取1,1 确定出 x3 = -2, 即得 (1,1,-2)^T 这样就可避免向量的正交化, 只需单位化就可以了 ...
南平市先泰回答： 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必然正交啊,不需要正交化了~ 我们以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用正交化法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)...
夫放15227816791问： 求能两两正交的向量,为什么要将得到的基础解系正交化? - ？
南平市先泰回答： 你好,两两正交的向量在表示的时候是放在一个坐标基里边表示的,基础解系正交化的意思是放在同一个坐标基的坐标系下正交化的一个过程.简单地举个例子,就像在直角坐标系下有任意两个向量是正交的,但是你依然可以把他们正交分解到y轴和x轴上一个意思.不知道这样的回答你清楚了没有.
夫放15227816791问： 用正交变换化二次型为标准形是否唯一1、如A=[a1 a2 a3],其中a1=[0 - 2 - 1]T,a2=[ - 2 3 2]T,a3=[ - 1 2 0]T,求得特征值分别为c1=c2= - 1,c3=5.当c= - 1,得到一个... - ？
南平市先泰回答：[答案] 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的 所以所选的线性无关的特征向量不唯一 所以构成的正交矩阵不是唯一的 正交变换下得到的标准形在不考虑平方项系数的顺序时是唯一的 平方项的系数必定是A的特征值, 顺序无所谓, 但必须与矩阵P中的列向...
夫放15227816791问： 二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么? - ？
南平市先泰回答：[答案] 一般不是唯一的 从求出正交矩阵P的过程即可得知. 对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一 正交化后自然也不唯一 所以构成正交矩阵P也不是唯一的
夫放15227816791问： 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗? - ？
南平市先泰回答：[答案] 1.P不是唯一的 P由A的特征向量构成 特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系 基础解系不唯一 故P不唯一 比如,若 (1,0,0)是基础解系,则 (-1,0,0)也是基础解系 2.要正交化 有时基础解系中的向量已经是两两正交,就不必正交化,只单位化...
夫放15227816791问： 对称矩阵的对角化中,求一个正交阵时,所得基础解系什么条件正交化什么时候对角化线代 - ？
南平市先泰回答：[答案] 基础解系正交化需要正交阵的秩大于其重数,对角化则需要使其基础解系线性无关
夫放15227816791问： 什么情况下需要将得到的基础解系正交化? - ？
南平市先泰回答： 同学,这么巧实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量就已经相互正交了而相同特征值的不一定正交,对不正交的就要做Schmidt正交化
夫放15227816791问： 线性代数!求将矩阵对角化的正交阵 - ？
南平市先泰回答： 不一样,这种题的结果不唯一.其实本质是一样的,但形式不同.
夫放15227816791问： 求助:问个关于正交化的问题 - ？
南平市先泰回答： “施密特正交化是对于实对称阵用的”这个说法的适用情况是:求矩阵与一个对角矩阵合同,并且它们有相同的特征值.在这种情境下,只有实对称矩阵可用这种方法.而其他矩阵则不适用.至于“求出了基础解系a1 a2 a3,为什么不能给它正交化呢?”,当然可以正交,但对应不同特征值的特征向量之间正交后,所得的向量已不再是原矩阵的特征向量了.[]
夫放15227816791问： 二次型化为标准型所用正交变换是唯一的吗?为什么? - ？
南平市先泰回答： 一般不是唯一的从求出正交矩阵P的过程即可得知.对特征值a, (A-aE)X=0 的基础解系不唯一 正交化后自然也不唯一 所以构成正交矩阵P也不是唯一的
