基础解系不同怎么判断正确
如何判断基础解系?
所以 A^(n-1) (A^kη) = A^(n-1+k)η = 0, k=1,2,...,n-1 所以 Aη,A^2η,...,A^(n-1)η 都是 A^(n-1)x=0 的解 由于 A^(n-1)≠0 所以 R(A^(n-1)) >=1 所以 A^(n-1)x=0 的基础解系含 n-R(A^(n-1)) <= n-1 个向量 所以只需证明 Aη...
如何确定基础解系?
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；4、选取合适的自由未知量，并...
如何确定基础解系?
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
如何判断一个方程的基础解系是否存在?
基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为基础解系的线性组合。以齐次方程组为例：假如是3阶矩阵 r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一个方程。这时候，可以设x3为1，x2为0，得出x1，然后设x3为0，x2为1。得出x1因为只要(0,1)和（1,0）肯定无关，所...
通解和基础解系有什么区别?
1、定义不同，对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同，基础解系不是唯一的，因个人计算时对自...
齐次线性方程组的基础解系怎么判断啊?
齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。基础解系组成的向量组一定是线性无关的，因为基础解系中的向量是解空间的基，换句话说，基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解，基础解系的真实含义就是，用一组线性无关...
我的基础解系和答案不一样,是不是我错了?怎么看和答案的基础解系是...
只要基础解系包含向量个数相同，线性无关，且都有满足方程组，即等价。
怎么判断一个矩阵是否存在基础解系?
（1）若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2，则方程组无解，就不存在基础解系；（2）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解，不存在基础解系；（3）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解，存在基础解系，基础解系中基向量的个数为n-r1。
怎样确定行列式的基础解系?
如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单地说解向量的个数为零行数；秩可以看作方程组中有效方程的个数，n代表未知量的个数，而基础解系则可看作自由未知量,显然有未知量个数-有效方程个数=自由未知量个数，即n-r=基础解系中向量个数。对有解方程组求解，并...
...则其它向量组的基础解系有哪些,怎么判断是它的基础解系?谢谢_百 ...
要判断：a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系，当且仅当：1） n - r（A）= 3 《==》 r(A)= n-3 2） r（a1，a2，a3）=3 3） a1,a2,a3是Ax=0的解 设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系，则 对任意非奇异矩阵： C(3*3)，（a1 a2 a3）*C =（c1 c2 c3）所得 c1 c...
新绛县泰舒回答： 如果基础解系仅有一个解向量,那么和答案不一样,只能是倍数差异导致的. 如果基础解系不止一个解向量,那么和答案不一样,可以不是倍数差异导致的. 但你的基础解系中(1)所有解向量,线性无关;(2)每个解向量必定是另一组基础解系解向量的线性组合.
曲背18575855014问： 怎样确定线性方程的基础解系 - ？
新绛县泰舒回答： 对于齐次线性方程组,用初等行变换,化最简行后,再增行增列,继续化最简行,然后右侧的列向量,就是基础解系
曲背18575855014问： 设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则其它向量组的基础解系有哪些,怎么判断是它的基础解系?谢谢 - ？
新绛县泰舒回答： 要判断:a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,当且仅当:1) n - r(A)= 3 《==》 r(A)= n-32) r(a1,a2,a3)=33) a1,a2,a3是Ax=0的解 设a1,a2,a3是方程组A x=0的基础解系,则 对任意非奇异矩阵: C(3*3),(a1 a2 a3)*C =(c1 c2 c3) 所得 c1 c2 c3 都是方程组的一个 基础解系.
曲背18575855014问： 这两道题,基础解系是怎么求的?第一题为什么会有两个基础解系? - ？
新绛县泰舒回答： 这个两个基础解系就是对应于特征值的特征向量,特征值不一样,特征向量当然不一样了.
曲背18575855014问： 请问线性方程组的基础解系如与答案不同,得分不?求基础解系时,往往 ？
新绛县泰舒回答： 基础解系不止一个,所以可以和答案不同,但你的保证你的做题过程没有错误才能得分.这是基本概念,建议你在看看书上的概念.
曲背18575855014问： 请问基础解系怎么看 - ？
新绛县泰舒回答： 上面的初等行变换已将方程组同解变形为 x1 - 2x2 + 3x3 = 0 即 x1 = 2x2 - 3x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系 (2, 1, 0)^T, 取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系 (-3, 0, 1)^T,
曲背18575855014问： 通常求的Ax=b的通解跟答案不一样,怎么检验对错呢 - ？
新绛县泰舒回答： 1. 验证特解与基础解系分别是非齐次线性方程组与其导出组的解 2. 基础解系要线性无关 3. 基础解系所含向量的个数是确定的 n-r(A) 满足这3条即可
曲背18575855014问： 怎么样判断一个向量组是不是一个矩阵的基础解系 - ？
新绛县泰舒回答： 向量组是AX=0的基础解系须满足: 1. 线性无关 2. 向量组中...
曲背18575855014问： 如何判断解向量是否为方程组的基础解系,充要条件有没有 - ？
新绛县泰舒回答：[答案] 因为有5个未知量,系数矩阵的秩为2, 所以 AX=0 的基础解系含 5-r(A) = 3 个解向量 这是基础解系需满足的第一条 第二条:解向量组线性无关. (1) 线性无关,是 (2) 线性相关,不是
