在数列an中a1等于1
数列{an}中,a1等于二分之一,a2等于四分之一,an+an+2+an*an+2等于一...
a1=1\/2,a2=1\/4 an+a(n+2)+an*a(n+2)=1 那么(1+an)*a(n+2)=1-an a(n+2)=(1-an)\/(1+1an)∴a3=(1-a1)\/(1+a1)=(1-1\/2)\/(1+1\/2)=1\/3 a5=(1-a3)\/(1+a3)=(1-1\/3)\/(1+1\/3)=1\/2 a4=(1-a2)\/(1+a2)=(1-1\/4)\/(1+1\/4)=3\/5 a6=(1-a5)...
在等差数列{an}中,a1等于1,a9等于17,a5的值是多少?
a1=1 a9=a1+8d=17 算出d=2 a5=a1+4d=1+8=9 这题还有一个隐含意思，就是a1 a5 a9 刚好中间差了3个数，也能形成另一个新的等差数列，所以a5刚好是a1和a9的平均数，就是9
对口数学!在等比数列{an}中,a1=1,a4=8。问:1、求数列{an}的通项公式...
an = 2^(n-1)(2)S6 = 2^6 -1 = 63
2.已知正项等比数列{an }中, a1=1,Sn 为{an}前n项和, S5=5S3-4, 则...
已知正项等比数列 {an} 中，a1=1，Sn 为 {an} 前 n 项和，S5=5S3-4。我们需要找出数列的公比 r，并求出数列的通项公式。首先，我们知道数列的前 n 项和公式为：Sn = a1 * (1 - r^n) \/ (1 - r)其中，a1=1 是首项，r 是公比。因为是等比数列，所以每一项与前一项的比值都是...
在等差数列an中a1=2a5=8,求an和sn
•问题：等差数列{an}中a1=2，a5=8，求an和sn。•解答：根据题意，对于等差数列，设等差为d，则有： a5=a1+(5-1)*d=2+4*d=8,所以4d=8-2=6，求出d=3\/2,求公差d 进一步由等差数列性质可知：该等差数列的通项an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*3\/2=(3n+1)\/2。进一步...
在单调递增的等差数列{an}中,若a3等于一,a2a4等于四分之三,a1等于
解答 单调递增 那么d>0 a3=1 a2a4=(a3-d)(a3+d)=3\/4 (1-d)(1+d)=3\/4 1-d^2=3\/4 d1=1\/2 d2=-1\/2舍弃 所以a1+2d=1 a1+1=1 a1=0
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
设等比数列公比为q，a4=a1*q^3 即64=q^3 解得q=4 所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)(2)bn =(2n-1)\/an = (2n-1)\/4^(n-1)即 4^(n-1) * bn = 2n-1 4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4 4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1) *...
在数列an中,a1=1,Sn表示该数列的前n项和,若已知an=2S(n-1),n属于正...
所以a（n+1）=2Sn 所以a（n+1）-an=2Sn-2S（n-1）=2an 所以a（n+1）\/an=3，所以n>=2时数列an是等比数列,公比是3,由an＝2S(n－1)，n属于正整数，n大于等于2,所以a2=2S1=2a1=2,因为a1=1,所以数列sn当n>=2时是等比数列 数列an的通项公式:a1=1,an=2*3^(n-1),n>=2 ...
已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
(1)a5=8a2=a2×q³，q=2 an=a1q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分，一部分是｛an｝的前n项和，一部分是n(即等差数列，公差为1，首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]\/(1-q)+n（n+1）\/2 =2^n+n²\/2+n\/2 -1 ...
已知数列{an}中,a1=1,sn=3an+1(1)求{an}的通项an(2)求a2+a4+a6+…+...
a1=s1=3a1+1 2a1=-1 a1=-2≠1 ∴数列是分段数列 s(n-1)=3a(n-1)+1 an=sn-s(n-1)=(3an+1)-[3a(n-1)+1]=3an-3a(n-1)2an=3a(n-1)an=3\/2a(n-1)数列是以1为首项，3\/2为公比的等比数列 通项公式为：an=1 (n=1)an=(3\/2)^(n-1) (n>1)(2)...
振安区解痉回答： 由a(n+1)=a(n)+n得a(n+1)-a(n)=n,a(100)-a(99)=99,a(99)-a(98)=98...a(2)-a(1)=1所以a(100)-a(1)=1+2+3+...+99=(1+99)*99/2=4950
骑冠17282071647问： 在数列an中a1等于1,an+1·an=an - an+1 - ？
振安区解痉回答： 解:an-a(n+1)/an*a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=1 ∴1/an是等差数列 即1/an=1+(n-1)*1 ∴an=1/n如有疑问,可追问!
骑冠17282071647问： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an - 1+2(n≥2n∈N). - ？
振安区解痉回答： 在数列{an}中,a1=1,an=3 an-1+2(n≥2n∈N).1、 求证:数列{an+1}是等比数列;an=3 an-1+2 an+1=3an-1+3 an+1=3[an-1+1] (an+1)/[an-1+1]=3 数列{an+1}是等比数列2、 求数列{an}的通项公式.数列{an+1}是等比数列 首项=a1+1=2 公比=3 an+1=2*3^(n-1) an=2*3^(n-1)-1
骑冠17282071647问： 在数列{an}中,a1=1,且对于任意正整数n,都有an+1=2an+n,则an= - ----- - ？
振安区解痉回答： ∵an+1=2an+n,∴an+1+(n+1)+1=2(an+n+1),∴ an+1+(n+1)+1 an+n+1 =2,∵a1+1+1=3,∴数列{an+(n+1)}是首项为3,公比为2的等比数列,∴an+(n+1)=3?2n-1,所以an=3?2n-1-n-1(n∈N*). 故答案为:3?2n-1-n-1(n∈N*).
骑冠17282071647问： 在数列{an}中,a1=1, 其前n项和Sn满足Sn=an+1 - 1(n∈N*).?(1)求数列(an)的通项公式;?(2)... - ？
振安区解痉回答： (1)由Sn=an+1-1得: an=an-1+an-2+……+a1+1 =2*((an-2+……+a1)+1) ……=2^(n-2)*(a1+1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)*(n-1)+1 又Sum2^(n-1)*(n-1)=2^n*(n-2)+2 则Tn=2^n*(n-2)+2+n 字数限制,稍简略
骑冠17282071647问： 在数列an中a1等于1,且an减an减1=n,求a2a3及an通项公式 - ？
振安区解痉回答： 在数列an中a1等于1,且an减an减1=n 所以an-a(n-1)=n,a(n-1)-a(n-2)=n-1.........a2-a1=2 相加得:an-a1=n+(n-1)+ ....+2. 所以an=a1+2+3+....+n=n(n+1)/2 则a2=3,a3=6
骑冠17282071647问： 在数列an中,a1等于1,an加1等于2an加2的n次方,设bn等于an除以2的n减一次方,证明bn是等差数列 - ？
振安区解痉回答：[答案] a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1 a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为1公差为1的等比数列,bn=n
骑冠17282071647问： 在数列{an}中a1等于一,且对所有的n大于且等于2,都有a1乘a2乘a3乘 - ？
振安区解痉回答： a1*a2=2^2=4 a2=4/1=4 a1*a2*a3=3^2=9 a3=9/4 a1*a2*a3*a4=4^2=16 a4=16/9 a1*a2*a3*a4*a5=5^2=25 a5=25/16 a3+a5=9/4+25/16=61/16
骑冠17282071647问： 在数列{an}中,a1=1,并且对于任意n∈N*,都有.an+1=an2an+1(1)证明数列{1an}为等差数列,并求{an}的 - ？
振安区解痉回答： (1)证明:∵在数列{an}中,a1=1,并且对于任意n∈N*,都有.an+1= an 2an+1 ,∴1 a1 =1,1 an+1 =2an+1 an =1 an +2,∴{1 an }是首项为1,公差为2的等差数列,∴1 an =1+(n-1)?2=2n-1,∴an=1 2n?1 . (2)解:∵anan+1=1 2n?1 ?1 2n+1 =1 2 (1 2n?1 ?1 2n+1 ),∴Tn=1 2 (1-1 3 +1 3 ?1 5 +…+1 2n?1 ?1 2n+1 )= n 2n+1 .
骑冠17282071647问： 在数列{an}中,a1=1,且对于任意自然数n, a(n+1)=an+n,则a100= - ？
振安区解痉回答： a2=a1+1=1+1 a3=a2+2=1+1+2 a4=a3+3=1+1+2+3...an=an-1+n-1=1+1+2+3+..+(n-1)=1+(n-1)n/2 a100=1+100*99/2=4951
