圆0是三角形abc的外接圆
设O为三角形ABC内一点,且满足向量OA+两倍的向量OB+三倍的向量OC=0,求...
解:设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2 由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向 根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC'在△AOC'中,根据正弦定理 |OA|\/sin(PAI-Φ2)=2|OB|\/sin(PAI-Φ1)=|OC'|\/sin[PAI-(PAI-Φ2)-(PAI-Φ1)]|OA|\/sinΦ2=2|OB...
圆O是三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=4,AC=3,求向量AO·向量BC_百度知...
向量AB=向量AO+向量OB ，两边平方：16=AO^2+OB^2+2*向量A0*向量OB.向量AC=向量AO+向量OC ，两边平方：9=AO^2+OC^2+2*向量A0*向量OC.因为OA,OB,OC是圆的半径，所以可得AO^2=OB^2=OC^2 两式子相减得：7=2*向量A0*向量OB-2*向量A0*向量OC，即7=2*向量A0*(向量OB-向量OC)，...
向量OA+OB+OC=0 点O是三角形ABC的重心
(1)中使用了重心的向量规律，从重心延伸出的分别连接到三角形三个顶点的三个向量的和向量为零向量。∴和向量的水平分向量也为零向量 ∵x₁-x、x₂-x、x₃-x分别为这三个向量的水平分向量 ∴可得(x₁-x)+(x₂-x)+(x₃-x)=0 同理可得和向量的竖直...
设O为三角形ABC内一点,且OA向量+2OB向量+kOC向量=0向量,且K大于零...
设AC的法方向单位向量n，三角形AOC的面积=OAn*AC\/2(OAn表示向量OA与向量n的数量积)三角形ABC的面积=BAn*AC\/2 OAn*AC\/2：BAn*AC\/2=2：11 OAn：BAn=2：11 11OAn=2BAn BA=BO+OA=OA-OB 11OAn=2(OA-OB)n=2OAn-2OBn=2OAn+(OA+kOC)n 因为OAn=OCn 11OAn=2OAn+OAn+kOCn=3OAn+kOAn...
在等边三角形ABC中,AB等于6若点0为等边三角形ABC的中则0A的长是...
解：因为 在等边三角形ABC中,AB等于6，所以 三角形ABC的高AD=(√3\/2)AB=3√3，因为 等边三角形的三线合一的 ，所以 高AD=3√3，就是中线AD=3√3，又 O是等边三角形ABC的中心，所以 点O在中线AD上，且AO=(2\/3)AD.所以 AO=(2\/3)x3√3 =2√3。
a.b.c是三角形的三条边长,o是△ABC的内心。 aOA+bOB+cOC=0⇔o是△AB...
大写字母表示的都是向量 由于AB\/c+AC\/b向量的模是2cos(A\/2)，所以AO=|AO|*(AB\/c+AC\/b)\/[2cos(A\/2)]而|AO|=r\/sin(A\/2) （设r是内切圆半径）S△ABC=1\/2*r(a+b+c)=1\/2bcsinA，得r\/sinA=bc\/(a+b+c)则AO=r*(AB\/c+AC\/b)\/[2cos(A\/2)sin(A\/2)]=r*(AB\/c...
设O在三角形ABC的外部,且 向量OA - 2向量OB -3 向量OC=0向量 ,求则...
则三角形ABO的面积=三角形 AOE的面积的一半=1\/2S,三角形ACO的面积=三角形AOD的面积的1\/3=1\/3S,所以四边形ABOC的面积=1\/2S+1\/3S=5\/6S.三角形OBC的面积=三角形OEF的面积的1\/4,三角形OEF的面积= 三角形ODE的面积的2\/3,所以三角形OBC的面积=三角形ODE的面积的1\/6=1\/6S.∴三角形ABC的...
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设...
（思路---考虑到角平分线的性质，即平分角，所以标出题目中与证明有关重要的相等的角）角ACE等于角BCE，由于MN平行BC，所以又有角BCE等于角FEC；联系上面两个角相等关系，有ACE=FEC；所以三角形COE为等腰三角形，所以EO=OC；同理可得，FO=OC；所以EO=0C=OF；联系前面的假设，O为AC的中点，所以...
O点在三角形ABC中,且向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC面积的比值
如图，延长 OB 至 B1 ，延长 OC 至 C1 ，使 BB1=OB ，CC1=2OC ，由已知得向量 OA+OB1+OC1=0 ，因此 O 是三角形 AB1C1 的重心，所以 SAOB1=SAOC1=SB1OC1 ，令其为 S ，则 SAOB=1\/2*SAOB1=S\/2 ，SAOC=1\/3*SAOC1=S\/3 ，SBOC=1\/6*SB1OC1=S\/6 ，则 SABC：SAOC=(S\/...
...在三角型ABC中,AC=2,BC=6,已经知道点O是三角形ABC内一点,且满足OA+...
设AC、BC的中点分别为D、E，则由向量加法的几何意义知，OA+OC=2OD，OB+OC=2OE，于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。从而OC=OD+DC=(3\/8)BA+(1\/2)AC=(3\/8)(BC+CA)-(1\/2)CA=(1\/8)(3BC-CA)，又BA+2BC=3BC+CA，∴OC•...
青铜峡市替波回答：[答案] 连接OC ∵∠ABC=60° ∴∠AOC=120° ∵OA=OC ∴∠CAO=(180°-120°)÷2=30°
卜翔15364984637问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆 - ？
青铜峡市替波回答： 因为 圆O是三角形ABC的外接圆,所以 圆心O是三角形ABC的外心,三角形ABC的三条边的垂直平分线相交于同一点,这点就是O,所以 点O到三个顶点的距离都相等 ,即OA=OB=OC,
卜翔15364984637问： 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证:AP为圆O的切线. - ？
青铜峡市替波回答：[答案] ∵圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P ∴∠B=∠C AO平分∠A ∠PAO=∠CAO+∠PAC=1/2∠A+∠C=90° AP为圆O的切线
卜翔15364984637问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,BC为圆O的直径,作角CAD=角B,且点D在BC的延长线上.求证:AD是圆O的切线 - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 证明:连结OA, ∵BC为⊙O直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊
卜翔15364984637问： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC.求证AB的平方=AE乘AD - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 分析:此类结论常常利用相似来证明. 证明:连结BD,所以∠ADB=∠ACB, 又因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB, 所以∠ABC=∠ADB, ∠DAB=∠BAE(公共角), 所以△ADB相似于△ABE, 所以AD/AB=AB/AE, 所以AB的平方=AE*AD
卜翔15364984637问： 已知:圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,圆O的半径为6cm点O到BC的距离为2cm,求AC的长. - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 作BC边上的高AH, ∵AB=AC, ∴外接圆心O在BC边上的高(中线)上, AO就是外接圆半径, AO=6cm ,OH=2cm, (AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理) R^2-4=BH^2, BH=4√2, AH=6+2=8cm, AC^2=8^2+32=96, AC=4√6cm.
卜翔15364984637问： 圆0为三角形ABC的外接圆,AM,AT分别为中线和角平分线,过点B和点C的圆O的切线相较于点P,连接AP,与BC和圆O - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 是三角形内心,写完整
卜翔15364984637问： 圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE - ？
青铜峡市替波回答：[答案] ∵弧AC=弧FC ∴∠B=∠CAF (等弧所对圆周角相等) ∵AB是直径 ∴AC⊥BC ∴∠CAB+∠B=90° ∵∠CAB+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵∠B=∠CAF (已证) ∴∠ACD=∠CAF ∴CE=AE
卜翔15364984637问： 圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,d为AC弧的中点,且CD弧=72度,求∠baf的度数圆o是三角形abc的外接圆,ao垂直bc于点f,d为ac弧的中点,... - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 由AO⊥BC,∴AF是BC的垂直平分线,∴三角形ABC是等腰△, 且AB=AC. 由CD弧为72°,且d为ac弧的中点, ∴AC弧为72*2=144°, ∴CF弧为180-144=36°, 圆周角∠CAF=∠BAF=36÷2=18°
卜翔15364984637问： 圆o是三角形abc的外接圆,cd平分∠acb交圆o于点d,de平行于ac交圆o于点e,那么de与bc相等.试说明其中道理 - ？
青铜峡市替波回答：[答案] 已知,de∥ac, 可得:∠cde = ∠acd ; 连接 ae、ce , 则有:∠cae = ∠cde = ∠acd = ∠bcd ; 因为,∠dce = ∠bcd+∠bce = ∠cae+∠bae = ∠bac , 所以,de = bc .
