圆周角定理的三个证明方法
怎样证明圆周角定理?(圆周角在圆心外侧
当圆心O在∠ACB的外部时，如图(2)．联结OC．∵OC=OB，OC＝OA ∴∠OCA=∠OAC，∠OCB=∠OBC ∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°，∠OCB+∠OBC+∠BOC=180° ∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC，∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC ∴∠AOC=180°-2∠OCA，∠BOC=180°-2∠OCB ∴∠AOC-∠BOC =180°-2∠OCA-...
圆周角定理及其推论
首先，我们来看一个推论：当一个圆周角的度数恰好是360度时，它所对应的弧长也等于整个圆的周长，即s=2πr。这个推论可以通过圆周角定理很容易地证明。因为整个圆周角的度数为360度，所以它所对应的弧长s1等于整个圆的周长，而根据圆周角定理，s1\/s2=360\/∠B，由此可得s1=2πr。另一个推论是关于...
如何证明圆周角定理、圆周长定理?
直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,0≤PO<r。 两圆之间有5种...
圆周角定理是什么
圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧。半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧的半圆，所对的弦是直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角...
圆周角定理
2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角：（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。（2）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：同弧或等...
直径所对的圆周角是直角是什么定理
内容：1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理...
圆周角定理
此外，在解决一些复杂的几何问题时，灵活运用圆周角定理往往能够简化问题，提高解题效率。总之，圆周角定理作为几何学中的一个重要定理，不仅具有深刻的理论意义，而且在解决实际问题中也发挥着重要作用。掌握圆周角定理的定义、性质及其证明方法，对于深入理解几何学的基本原理和提高解题能力具有重要意义。
圆周角定理怎么证明 急
圆周角度数定理的另一种证明方法圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理,它是解决和圆有关的角的问题的重要依据,这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法,这种证明方法主要用的是外角方面的知识,老师们在...
同弧所对的圆周角是圆心角的一半证明是什么?
同弧所对的圆周角是圆心角的一半证明是圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。其他定理及推论有：圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧...
圆周角定理证明:当圆心O在∠BAC的外部时怎么证明。。急急急!
AB 与OC相交于E OB=OA,所以角OBA=角OAB OC=OA,所以角OCA=角OAC 角BOC=角AEO-角OBA=角AEO-角OAB 角BAC=角OAC-角OAB=角OCA-角OAB=角AEO-角BAC-角OAB=角AEO-角OAB-角BAC =角BOC-角BAC,即角BAC=角BOC-角BAC,2角BAC=角BOC
君山区可立回答：[答案] 圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.其他推论 ①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的...
钊良13570066162问： 叙述并证明圆周角定理. - ？
君山区可立回答：[答案] 解析: 叙述:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 已知:∠BAC是圆O的圆周角,∠BOC是圆O的圆心角. 求证:. 证明:分三种情况讨论. (1)下图中,圆心O在∠BAC的一边上. . ...
钊良13570066162问： 圆周角定理怎么证明急 - ？
君山区可立回答：[答案] 圆周角度数定理的另一种证明方法圆周角度数定理是圆一章的一个重要的定理,它是解决和圆有关的角的问题的重要依据,这个定理的证明北京版数学教材中给出了一种证明方法,这种证明方法主要用的是外角方面的知识,老师们在...
钊良13570066162问： 圆周角定理的三个推论 - ？
君山区可立回答： 圆周角定理的推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. 其他推论 ①圆周角度数定理,圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等 ④半圆(或直径)所对圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角.
钊良13570066162问： 请帮我写出证明圆周角是圆心角的一半,三种证明方法. - ？
君山区可立回答：[答案] 如上图,已知:⊙O中, 所对的圆周角是∠ABC,圆心角是∠AOC.求证:∠ABC= AOC.证明:∠AOC是△ABO的外角,∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.∵OA=OB,∴∠ABO=∠BAO.∴∠AOC=2∠ABO.即∠ABC= ∠AOC. [(1),点O在∠ABC内...
钊良13570066162问： 证明圆周角相等(不使用用证明圆周角相等证明的定理或真命题) - ？
君山区可立回答：[答案] 证明圆周角相等的方法很多 1)顺弧找角:同弧或等弧所对的圆周角相等 2)利用圆心角:同圆或等圆中,相等的圆心角,那么他们所对的弧所对的圆周角相等 3)利用弦:同圆或等圆中,相等的弦所对的劣弧所对的圆周角相等,相等的弦所对的优...
钊良13570066162问： 圆周角定理在证明过程中用到了哪些思想方法 - ？
君山区可立回答： 延长BO交圆O于A'点,连结CA',易知角BOC是三角形OA'C的外角,又由于三角形OA'C是等腰三角形,容易得到角BOC等于2倍的角OA'C,这里角OA'C和角BAC同弧,故角OA'C等于角BAC,圆周角定理得证!
钊良13570066162问： 请用科学的方法证明圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. - ？
君山区可立回答：[答案] 证明:①如图(1),当点O在∠BAC的一边上时, ∵OA=OC, ∴∠A=∠C, ∵∠BOC=∠A+∠C, ∴∠BAC= 1 2∠BOC; ②如图(2)当圆心O在∠BAC的内部时,延长BO交 O于点D,连接CD,则 ∠D=∠A(同弧或等弧所对的圆周角都相等), ∵...
钊良13570066162问： 证明圆周角是圆心角的两倍.我要的是圆心角在圆周角外面的那种图形证明好象是外角证的 具体不清 - ？
君山区可立回答：[答案] 应该是有三种情况 一种是通过半径和外角定理来证 另外两种好象要延长圆心角的一边
钊良13570066162问： 三角形的内心、外心、旁心、重心、垂心的公式有哪些 ？
君山区可立回答： 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. 证明略(分类思想,3种,半径相等)圆...
