圆上动点到两定点距离最短
平面内一动点到两定点的距离之比等于定值,
平面内一动点到两定点的和等于定值，若定值小于定点距离，此时动点是轨迹无 平面内一动点到两定点的和等于定值，若定值大于定点距离，此时动点是轨迹就是椭圆 平面内一动点到两定点的差等于定值，若定值等于定点距离，此时动点是轨迹就是此线段所在直线（不含此线段）平面内一动点到两定点的差小于定值，若...
一动点到两定点距离之比为定值
设两点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，那么由距离公式，(x,y)满足方程 (x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ]当k不为1时，整理得到一个圆的方程。几何法：假设定点为A,B,动点为P，满足|PA|\/|PB| = k，无妨设k>1 过P点作角...
一动点到两定点距离之比为定值
设两点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,那么由距离公式,(x,y)满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。几何法:假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|\/|PB| = k,无妨设k>1过P点作角APB的内、外角平分...
关于一动点到两定点之间的距离问题
对于两个定点F1（-c,0) F2(c,0) 动点P(x,y)F1P\/F2P =根号((x+c)^2+y^2)\/根号((x-c)^2+y^2) =k (x+c)^2+y^2=k(x-c)^2+ky^2 x^2+2cx+c^2+y^2=kx^2-2kcx+kc^2+ky^2 (1-k)x^2+(1-k)y^2+(2c+2kc)x +c^2=0 根据不同的k,c值（k>0) ...
椭圆上动点到椭圆内两定点距离和最大值
利用椭圆定义来解， 结合平面几何性质，两边之差小于第三边 得最大值为2a再加上两点(-4,0)(-3,gen3)的距离，所以最大值为12.
怎样求动点到两定点的最短距离
证明是这样的,比如说,你把b关于mn给对称过去了,对称过去的点是b',这样mn就是bb'的中垂线,b到mn上的任意一点的距离和b'到mn上这一点的距离都是一样的.而因为两点之间直线最短,a和b'之间的距离最短处就是ab'和mn的交叉处,这点就是中转站t,而at+b't=at+bt=最短距离.
为什么双曲线上一动点到两定点距离之差等于两点之间的距离时动点轨迹为...
设两点是(c,0)(-c,0)动点(x,y)则依题意得 √[(x-c)^2+y^2]+√[(x+c)^2+y^2]=2c √[(x-c)^2+y^2]=2c-√[(x+c)^2+y^2]两边平方得 -2cx=4c^2-4c√[(x+c)^2+y^2]+2cx √[(x+c)^2+y^2=c+x 两边再平方得 y^2=0 y=0 只有一条直线 ...
动点到两定点距离之比为一常数的轨迹方程
设定点为A(-a,0), B(a, 0),P(x,y)PA\/PB=c 若常数c=1,则P为AB的垂直平分线，其轨迹为x=0 若常数c不等于1，则有 PA^2=c^2 PB^2 得：(x+a)^2+y^2=c^2[(x-a)^2+y^2]得：(1-c^2)x^2+(1-c^2)y^2+2a(1+c^2)x+(1-c^2)a^2=0 x^2+y^2+2a(1+c...
椭圆上的一动点P到两定点m, n的距离之比为何值
= -a\/b tant （这里用求导数得斜率）该点与O(m,n)的直线的斜率为 k2 = (n-bcost)\/ (m-sint)由于OP与切线垂直，那么k1*k2 = -1 所以a\/b tant (n-bcost)\/ (m-sint)= 1 利用这个方程从理论上可以得到t的精确解，但实际上对于一般的m和n，方程是无法求出精确解的，只能求出近似解...
椭圆为什么是平面上动点到两定点的距离之和为常值
椭圆的第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。
港北区贺普回答： 把a或者b关于mn这条直线对称过去,然后两者之间连线,和mn的交点就是最短的地方. 证明是这样的,比如说,你把b关于mn给对称过去了,对称过去的点是b',这样mn就是bb'的中垂线,b到mn上的任意一点的距离和b'到mn上这一点的距离都是一样的.而因为两点之间直线最短,a和b'之间的距离最短处就是ab'和mn的交叉处,这点就是中转站t,而at+b't=at+bt=最短距离.
尘苑18524136446问： 圆外有两定点到给定圆周上一动点距离和最短 求证此时圆心在角 定点1 - 动点 - 定点2的角 平分线的反向延长线上又称古堡朝圣问题希望大家踊跃作答 我不怕... - ？
港北区贺普回答：[答案] 是不是高中的?这个用到了联立方程求最小值,然后用向量求角度,是不是由A、B和圆心的坐标啊?如果什么都没有,我再想想,看能不能用几何证明!
尘苑18524136446问： 求做圆上一点到线段两端点距离和最短？
港北区贺普回答： 你问的是不是,圆到线段的最短距离怎么计算? 如果是的话,其实很简单的,不论线段的长与短,“距离”两个字已经表明,只会是垂直距离,所以不考虑线段长,与圆直径有关系,计算方法如下: (1)相切时,切点,距离为0 (2)相交时,交点,距离为0 (3)相离时,从圆心作线段的垂线,距离 = 垂线长度 - 半径长度
尘苑18524136446问： 关于一动点到两定点之间的距离问题 - ？
港北区贺普回答： 对于两个定点F1(-c,0) F2(c,0) 动点P(x,y) F1P/F2P =根号((x+c)^2+y^2)/根号((x-c)^2+y^2) =k (x+c)^2+y^2=k(x-c)^2+ky^2 x^2+2cx+c^2+y^2=kx^2-2kcx+kc^2+ky^2 (1-k)x^2+(1-k)y^2+(2c+2kc)x +c^2=0 根据不同的k,c值(k>0) 有可能是圆 也可能是直线 (2) 根号((x-c)^2+y^2) *根号((x+c)^2+y^2) =k (k>0 这个曲线了
尘苑18524136446问： 圆上一动点到圆上两个固定点连线的夹角,在两固定点一侧始终保持不变吗? - ？
港北区贺普回答： 是的
尘苑18524136446问： 圆x^2+y^2 - 2x+6y+9=0上的动点与定点M( - 2,1)的最短距离是？
港北区贺普回答： 易知圆心(1,-3) r=1 Dmin=d-r =5-1=4
尘苑18524136446问： 圆 上的动点 到直线 的最短距离为 - ？
港北区贺普回答：[答案] 圆上的动点到直线的最短距离为 因为圆上点到直线距离的最小值,即为圆心到直线的距离减去圆的半径即可,那么利用点到直线的距离公式可知为,半径为1,那么可知结论为.
尘苑18524136446问： 一动点到一定点F'的距离等于它到一定圆周的最短距离,求动点的轨迹方程 - ？
港北区贺普回答： 即动点到定点F的距离+定圆的半径=动点到圆心的距离 即动点到圆心的距离-动点到定点F的距离=定圆的半径即常数 即动点曲线为抛物线(具体值根据圆心,定点坐标和半径即可求出)
尘苑18524136446问： 一道平面几何题已知一个圆及圆上两定点,请在圆上找一点,使其到两定点距离之和最大?要证明! - ？
港北区贺普回答：[答案] 两定点A,B 圆上一点P.R为圆半径 ∠PAB=α ∠PBA=β α+β=定值 PA+PB=2R(sinα +sinβ) =4Rsin(α+β/2)cos(α-β/2) 当α=β时 PA+PB有最大值 所以作AB的垂直平分线交圆于点P,P即为所求.
尘苑18524136446问： 为什么椭圆上一动点P到右焦点的最短距离就是a - c? - ？
港北区贺普回答： 你可以这么思考.设左焦点为(F1,0),右焦点为(F1,0) 由椭圆性质知道PF2-PF1=2a, a是不变的.当PF1最大时,PF2最小.当p点运动到最右边时,PF1最大为a+c.此时PF2=2a-PF1=a-c.其实最科学的办法是画出抛物线的右准线,根据离心率的定义: 椭圆上的某点到焦点的距离和到准线的距离比是离心率e 对于一个给定的椭圆,e不变,当p在椭圆上运动时,pF2的距离一直在变,当p点到准线的距离最小时,由于e不变,点p到右焦点的距离最小.很明显,由于有准线的方程为x=a^2/c 是一条垂直于x轴的直线,多以当p 点横坐标最大时,即P(a,0),p点到准线距离最小,对应的PF2最小.为a-c. 希望楼主满意!
