四阶行列式的展开式子
四阶行列式完全展开式
四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项...
n阶行列式的展开式怎么求?
（a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn，设 A=a0+a2+a4+…，B=a1+a3+a5+…，（即A为展开式中各奇数项的系数和，B为展开式中各偶数项的系数和）.则：令a=b=1，得A+B=2n………(1)a=1，b=-1，得A-B=0………(2)由（1）（2）可分别解得A、B 这是求奇数项系数和与...
行列式展开的方法有哪些?
对基准行（列）的每个元素，计算其代数余子式。代数余子式是指删除该元素所在的行和列后得到的子行列式。对于每个代数余子式，将其乘以对应元素的符号（正负交替），然后与对应元素相乘。将所有乘积相加，得到最终结果。举个例子来说，假设有一个3阶行列式：若选择第一行作为基准进行展开计算，则展开...
如何计算五阶行列式的展开式?
这就成了标准的范德蒙行列式 利用行列式展开法则，按第5列展开，得到的展开式如下：A15 ＋ （－A25） ＊ x ＋ A35 ＊ x＾2 ＋ （－D） ＊ x＾3 ＋ A55 ＊ x＾4 ［其中A为代数余子式，D为前面的四阶行列式的值］由范德蒙行列式计算公式，得出该五阶行列式的值为：（b－a）（c－a）（c...
什么是行列式的子式,主子式,顺序主子式?
（3）特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式 上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。2、顺序主子式 （1）n 阶行列式的i 阶顺序主子式是i 阶主子式的特殊情况。（2）n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中，由1...
行列式怎么展开?
行列式展开定理：即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，...
行列式展开定理是什么?
将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有n行n列，它的拉普拉斯展开一共有2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是...
行列式的展开式怎样求?
行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积，即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。标准方法 在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角...
n阶行列式展开公式
D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin。n阶行列式的展开公式为D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin，其中ai1，ai2，...ain是n阶行列式D的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，...Ain则是这些元素在D中的代数余子式。这个公式表示的是行列式D依某一行展开的形式。此外，n阶行列式也可以按列展开，公式类似...
行列式计算方法及技巧
4、行列式的某行乘以a，加到另外一行，行列式不变，常用于消去某些元素。5、若行列式中，两行（列）完全一样，则行列式为0；可以推论，如果两行（列）成比例，行列式为0。6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和；但若是另一行（列）的元素与本行（列）...
平原县金汕回答： 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
油点19555834940问： 四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? - ？
平原县金汕回答： 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
油点19555834940问： 四阶行列式的展开三阶行列式 D=|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|它展开则是 :a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 - a11a23a32 - a12a21a32 - a13a... - ？
平原县金汕回答：[答案] 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
油点19555834940问： 四阶行列式展开问题行列式 a1 0 0 b10 a2 b2 00 b3 a3 0b4 0 0 a4 直接展开 a1a2a3a4+0*b2*0*b4+0*0*0*0+b1*0*b3*0 - b1*b2*b3*b4 - 0*a2*0*a4 - 0*0*0*0 - a4*0*... - ？
平原县金汕回答：[答案] 丢项了 只需考虑非零项. 第1行若取a1,有2项非零项:a1a2a3a4,a1b2b3a4 第1行若取b1,有2项非零项:b1b2b3b4,b1a2a3b4 然后考虑正负号(逆序数)就行了
油点19555834940问： 求四阶行列式的值四阶行列式的展开式中,项a21a13a34a42所带的符号时正号还是负号啊?还有这个怎么没有按顺序来啊,不是应该是a13a21a34a42吗?... - ？
平原县金汕回答：[答案] 可有两种思路: 1.将该项按行的自然顺序排列,有a21a13a34a42 = a13a21a34a42 后者列的逆序数为t(3,1,4,2)=0+1+0+2=3,所以该项应带负号. 2.直接计算行的逆序数与列的逆序数,有t(2,1,3,4)+t(1,3,4,2)=1+2=3.亦知此项应带负号.
油点19555834940问： 四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 - ？
平原县金汕回答： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
油点19555834940问： 求4阶行列式的计算方法 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 - ？
平原县金汕回答：[答案] r1-2r2 0 -3 -2 0 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 2 按第1列展开 = (-1)* -3 -2 0 1 2 1 0 1 2 按对角线法则展开 =(-1)*(-3*2*2+3*1*1+2*1*2) =5. 满意请采纳^_^
油点19555834940问： 四阶行列式计算1 3 1 43 1 4 40 0 2 11 1 1 4这个怎么用展开定理做? - ？
平原县金汕回答：[答案] 1 3 1 4 3 1 4 4 0 0 2 1 1 1 1 4 r2-3*r1: 1 3 1 4 0 -8 1 -8 0 0 2 1 1 1 1 4 r4-r1: 1 3 1 4 0 -8 1 -8 0 0 2 1 0 -2 0 0 r4-(1/4)r2: 1 3 1 4 0 -8 1 -8 0 0 2 1 0 0 -1/4 2 r4+(1/8)r3: 1 3 1 4 0 -8 1 -8 0 0 2 1 0 0 0 17/8 =1*(-8)*2*(17/8) =-34
油点19555834940问： 4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... - ？
平原县金汕回答：[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5
油点19555834940问： 计算四阶行列式 2141 4123 3412 2341 - ？
平原县金汕回答：[答案] 解: 用行列式展开r4-r12 1 4 14 1 2 33 4 1 20 2 0 0按最后一行展开D = 2*(-1)^(4+2)*2 4 14 2 33 1 2c2-2r1,c1-2c3 0 0 1-2 -6 3-1 -5 2按第1行展开D = 2 *-2 -6-1 -5= 2(10-6)= 8....
