行列式展开定理是什么？

关于范德蒙德行列式的证明,按第n列展开,为什么除了第一个元素和它代数...
按第n列展开，只剩下一项，是因为其余行都是0，而0乘以其代数余子式，必然是0 这是利用的Laplace展开定理。

线性代数行列式的计算有什么技巧吗?
线性代数行列式有如下计算技巧：1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2...

行列式拆分法的基本思路是什么?
可以利用行列式的性质进行化简，减少计算量。六、拓展知识：拉普拉斯展开定理行列式拆分法的基础是拉普拉斯展开定理，该定理规定行列式可以通过任意一行或列展开成对应元素的代数余子式与其对应位置的代数余子式乘积的和或差，代数余子式是行列式中去掉某一行或列后所剩下的元素按原来的顺序组成的行列式。

为什么行列式展开式中的第四行第四列是相同的?
一方面, 第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44。另一方面,，第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的。原因就是余子式要划掉该元素所在行和列，划掉后第4行后两个行列式第4行的余子式就一样了，所以代数余子式也一样。

行列式的定理
推论 行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应的元素的代数余子式乘积之和等于零。书17-19 例12 16.克拉默法则 如果线性方程组的系数行列式不等于零，那么，方程组有惟一解。X1=D1\/D X2=D2\/D Xn=Dn\/D 17.定理4 如果线性方程组的系数行列式不等于零，则其一定有惟一解...

计算行列式
1.递推法 例1 求行列式的值：（1）的构造是：主对角线元全为；主对角线上方第一条次对角线的元全为，下方第一条次对角线的元全为1，其余元全为0；即为三对角线型。又右下角的（n）表示行列式为n阶。解 把类似于，但为k阶的三对角线型行列式记为。把（1）的行列式按第一列展开，有两...

行列式如何计算?
其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法：按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 ...

怎么用拉普拉斯定理计算,自己如何用上下角行列式计算
拉普拉斯是展开某一列或者某一行（也可以是按k级子行列式展开），即该行（或列）各元素（或k级子行列式），分别乘以相应的代数余子式 最后相加即可。而上下角行列式，是使用初等行（或列）变换，化成三角阵，最后主对角线元素相乘，即可。

展开式的通项公式是什么?
展开式的通项公式为：T(r+1)=C(r,n)a^nb^(n-r)。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)^n进行展开得到的式子。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。利用通项公式，很容易就可以求出某个...

矩阵的行列式怎么算
利用行列式的性质，1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例，则行列式为0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。