哈密顿算子求导

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陆瑗13421995869问： 解释一下哈密顿算子 - ？
谢家集区咳特回答： 在磁场和电场理论中,为简化运算,引入了一些算子的符号,它们已经成为场论分析中不可缺少的工具,应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子.哈密顿算子( Hamiltonian), 数学符号为▽,读作 del ta或nabla.量子力学中,哈密顿算子(...

陆瑗13421995869问： 向量微分算子▽的物理意义是什么,梯度or - ？
谢家集区咳特回答： 向量微分算子▽的物理意义 哈密顿算子, 数学符号为▽,读作 Hamiltonian.“▽”具有“双重性格”,它既是一个矢量,又是一个微分算子(求导运算),所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质. 梯度记做GRAD,就是沿着某方向的变化率,算子▽直接作用在函数上. 旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数.意义是向量场沿法向量的平均旋转强度,向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量,也就是封闭曲线的线积分.旋量为0的向量场叫做无旋场,只有这种场才有势函数,也就是保守场.

陆瑗13421995869问： 向量微分算子 - ？
谢家集区咳特回答： 向量微分算子或者叫哈密顿算子,表示对函数在三个坐标方向分别求一阶偏导数,不是楼上说的二阶偏导数拉普拉斯算子(一个正三角形)才是求二阶偏导数.

陆瑗13421995869问： 倒着的Δ在物理中是什么意思 - ？
谢家集区咳特回答： 倒着的Δ,其数学名称是哈密顿算子,读做NABLA.是个微分算符,表示对函数在各个正交方向上求导数以后再分别乘上各个方向上的单位向量.它跟数量(标量)函数数A乘以后表示A的梯度;右点乘一个向量函数B以后表示B的散度;右差乘B的话就是B的旋度.至于拉普拉斯算符则是NABLA点乘自己,是个标量微分算符. 当然在物理学上因为有个著名的能量方程叫哈密顿,所以＂哈密顿算子＂在物理学上特指系统的能量算子.一般用H上面加一个波浪表示.

陆瑗13421995869问： 算子.它叉乘一个向量和点乘一个向量有什么区别 - ？
谢家集区咳特回答： 叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合,而点乘就像是求内积那样做. 举个例子:向量F=pI+qJ+rK,其中pqr是数值函数,IJK是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式: I J K d/dx d/dy d/dz p q r 上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.

陆瑗13421995869问： ▽这个算符有什么物理意义? - ？
谢家集区咳特回答： 梯度记做GRAD比较好理解,就是沿着某方向的变化率,算子▽直接作用在函数上. 散度记做DIV是向量场的发散度,算子▽点乘向量函数.向量场通过封闭曲面外侧的流量,等于该曲面所围区域的散度总和.由散度为0可以推出向量场无源. 旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数.意义是向量场沿法向量的平均旋转强度,向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量,也就是封闭曲线的线积分.旋量为0的向量场叫做无旋场,只有这种场才有势函数,也就是保守场.

陆瑗13421995869问： 哈密尔顿算符,拉普拉斯算子,梯度和散度 - ？
谢家集区咳特回答： 哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合.如同其他自伴算符,哈密顿算符的谱可以透过谱测度被分解,成为纯点、绝对连续、奇点三种部分. 拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散...

陆瑗13421995869问： ▽▽▽什么意思 - ？
谢家集区咳特回答： ▽▽ 在机械加工上应该是表面光洁度的表示法,译音读着:花几 具体说:▽9=表面粗糙度Ra0.4 ▽8=0.8 ▽7=1.6 ▽6=3.2 ▽5=6.3 ▽4=12.5 ▽3=25.5 一. 基本概念 量子力学中,哈密顿算符(Hamiltonian) H为一个可观测量(observable),对...

陆瑗13421995869问： 向量微分问题 - ？
谢家集区咳特回答： 因为线速度v=角速度Ω*矢径r(这里的乘号是外积不是普通积).根据线速度定义v=dr/dt(这里的v和r都是矢量),带入上式并用字母A代替r,即可得到你图中给的式子.

陆瑗13421995869问： ▽是什么意思 - ？
谢家集区咳特回答： 劈形算符,倒三角算符,是一个符号,形 为.就是对倒三角后面的量做如下操作 :表示对函数在各个正交方向上求导数以 后再分别乘上各个方向上的单位向量.

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