哈密顿算子点乘和叉乘
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益泡18692651268问： 算子.它叉乘一个向量和点乘一个向量有什么区别 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合,而点乘就像是求内积那样做. 举个例子:向量F=pI+qJ+rK,其中pqr是数值函数,IJK是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式: I J K d/dx d/dy d/dz p q r 上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.
益泡18692651268问： 向量微分算子▽的物理意义是什么,梯度or - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 向量微分算子▽的物理意义 哈密顿算子, 数学符号为▽,读作 Hamiltonian.“▽”具有“双重性格”,它既是一个矢量,又是一个微分算子(求导运算),所以哈密顿算符兼具矢量和微分的性质. 梯度记做GRAD,就是沿着某方向的变化率,算子▽直接作用在函数上. 旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数.意义是向量场沿法向量的平均旋转强度,向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量,也就是封闭曲线的线积分.旋量为0的向量场叫做无旋场,只有这种场才有势函数,也就是保守场.
益泡18692651268问： 哈密顿运算符就有微分意义也有矢量意义 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 第二个式子好证啊,根据高数里面的混合积的概念,只要按顺序轮换三个向量的位置,混合积不变,数值上等于三个向量组成的空间平行6面体的体积,你自己可以画图用右手定则判断.你问第一个式子等于0的问题,是因为哈密尔顿算子并不能单纯地理解为向量,他只能算是微分向量,不能单独存在的,所以不能用第二个式子理解第一个式子,打一个比方,你会把微分向量作为空间6面体的边吗?哈密尔顿算子点乘表示求向量散度,叉乘表示求旋度,直接和向量组合表示梯度,哈密尔顿算子的运算法则和普通向量有一定区别,你可以查查它的具体混合运算法则(交换律,分配率在叉乘点乘中的运用),那个式子应该很好证明的,你自己研究一下把,希望对你有帮助
益泡18692651268问： 倒着的Δ在物理中是什么意思 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 倒着的Δ,其数学名称是哈密顿算子,读做NABLA.是个微分算符,表示对函数在各个正交方向上求导数以后再分别乘上各个方向上的单位向量.它跟数量(标量)函数数A乘以后表示A的梯度;右点乘一个向量函数B以后表示B的散度;右差乘B的话就是B的旋度.至于拉普拉斯算符则是NABLA点乘自己,是个标量微分算符. 当然在物理学上因为有个著名的能量方程叫哈密顿,所以＂哈密顿算子＂在物理学上特指系统的能量算子.一般用H上面加一个波浪表示.
益泡18692651268问： ▽这个算符有什么物理意义? - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 梯度记做GRAD比较好理解,就是沿着某方向的变化率,算子▽直接作用在函数上. 散度记做DIV是向量场的发散度,算子▽点乘向量函数.向量场通过封闭曲面外侧的流量,等于该曲面所围区域的散度总和.由散度为0可以推出向量场无源. 旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数.意义是向量场沿法向量的平均旋转强度,向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量,也就是封闭曲线的线积分.旋量为0的向量场叫做无旋场,只有这种场才有势函数,也就是保守场.
益泡18692651268问： (a•▽)b是什么意思a,b是向量,▽是哈密尔顿算子,•是点乘 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答：[答案] 哈密顿算子=(i对x的偏导)+(j对y的偏导)+(k对z的偏导)其中i,j,k是单位向量. 哈密顿算子·a = a·哈密顿算子=div a(结果为数量) 你说的那个就是一个数量乘以一个向量b
益泡18692651268问： 解释一下哈密顿算子 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 在磁场和电场理论中,为简化运算,引入了一些算子的符号,它们已经成为场论分析中不可缺少的工具,应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子.哈密顿算子( Hamiltonian), 数学符号为▽,读作 del ta或nabla.量子力学中,哈密顿算子(...
益泡18692651268问： 如何理解物理中的叉乘与点乘 ？
西盟佤族自治县金嗓回答： 叉乘:向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直.其应用也十分广泛,通常应用于物理学光学和计算机图形学中.点乘:点积有两种定义方式:代数方式和几何方式.通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系,向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出,也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解.
益泡18692651268问： 解释一下哈密顿算子 - ？
西盟佤族自治县金嗓回答：[答案] 哈密顿算子,数学符号为▽,读作Nabla. ▽≡i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz 运算规则: 一、▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz 这样标量场A通过▽的这个运算就形成了一个矢量场,该矢量场反应...
益泡18692651268问： ▽算符运算公式 ？
西盟佤族自治县金嗓回答： ▽算符运算公式有▽(cu)=c▽u,▽x(cA)=c▽A,▽x(A+B)=▽A+▽B,▽(▽A)=0,▽(▽u)=▽²u,▽(AXB)=B(▽XA)-A(▽XB)等.▽为哈密顿算子,在磁场和电场理论中,为简化运算,引入了这个算子的符号,它已经成为场论分析中不可缺少的工具,应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子.量子力学中,哈密顿算子为一个可观测量,对应于系统的的总能量.
