向量oa+ob+oc0定理
已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,O...
所以有两个解.根据上述的结论“唯一表示”,可以设OC=a*OA+b*OB,(1)其中a,b是实数.由于题设所有条件在绕原点的旋转下不变,我们不妨设A在实轴上.换句话说,我们建立一个坐标系使得A在实轴上.这样一来,A=1.(2)由于题设所有条件关于直线OA对称,不妨设B在第二象限,即B=exp(120º)=-1\/2...
向量oh等于向量oa加向量b加向量oco是外心证明h是重心
BH =OH -OB =x+y,CH =OH -OC =x+z.又因为 BC =OC -OB =z-y,CA =OC -OA =z-x,AB =OB -OA =y-x,所以 (AH. BC) =(y+z)(z-y) =z^2 -y^2 =0.(BH. CA) =(x+y)(z-y) =z^2 -x^2 =0.(CH. AB) =(x+y)(y-x) =y^2 -x^2 =0.所以 AH 垂直于...
向量OA=(1,1) OB=(4,1)OC=(4,5)
根号下Y1²+Y2²=4向量a+b的模：根号下（X1+X2）²+（Y1+Y2）²=6向量2a+b的模：根号下（2X1+X2）²+（2Y1+Y2）²=？联立四个式子即可算出向量2a+b的模，也就是2a+b的长度。计算量挺大的，上班呢，就不写了。高中毕业后好久了，望采纳！
在四面体OABC中,棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=1,OB =2,OC=3,G为...
A(0,0,1), B(2,0,0), C(0,3,0)所以BA=（-2，0,0），BC=（-2,3,0）BG=1\/3（BC+BA）=（-3\/4,1,1\/3)所以OG=OB+BG=（2\/3,1,1\/3)= 1\/3·√14
正四面体oabc棱长为1.求绝对值向量OA+向量OB+向量OC
|向量OA+OB+向量OC|^2=|向量OA|^2+向量OB|^2+向量OC|^2+2向量OA*向量OB+ ++2向量OB*向量OC+2向量OC*向量OA =1+1+1+2*1*1*(1\/2)+2*1*1*(1\/2)+2*1*1*(1\/2)=6 |向量OA+OB+向量OC|=√6
设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R)时,点C在...
故：AC=yCB\/x 1 当x和y属于(0,1)时，AC与CB同向，此时C点在线段AB上，除去端点A和B 2 x和y可以等于0和1时：x=0，y=1时，OC=OB，即C点与B点重合 x=1，y=0时，OC=OA，即C点与A点重合 3 x和y异号时，此时y\/x<0，即AC与CB方向相反 此时C点在线段AB或线段BA的延长线上 故...
...B.C边所对边长. 求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指向量)
所以四边形OMAN是平行四边形 根据平行四边形法则，得 向量OA =向量OM+向量ON =(OM\/CO)*向量CO+(ON\/BO)*向量BO =(AE\/CE)*向量CO+(AF\/BF)*向量BO =(c\/a)*向量CO+(b\/a)*向量BO∴a*向量OA=b*向量BO+c*向量CO ∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量0 得证 ...
为什么由向量|OA﹢OB|﹦|AB|可得向量|OA|乘于|OB|﹦0?
向量OA和向量OB垂直时才会出现\/AB\/=\/OC\/（假设向量OA+OB=OC，矩形的对角线相等）\/OA\/·\/OB\/=0也就是另外一种表示两个向量垂直的表示方法
【数学】O是△ABC内部的一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量,则△ABC和...
解：延长OB到B'使OB'=2OB，延长OC到C'使OC'=3OC，反向延长OA到A'使OA=OA'，连接AB'、AC'、B'C'、A'B'、A'C'。由辅助线作法有： 向量OA+向量OA'=0 ； 向量OB’=2向量OB ； 向量OC'=3向量OC ∵向量OA+2向量OB+3向量OC=0 ∴-向量OA'+向量OB'+向量OC'=0 在△OB'A'中，...
OB—OA=OC吗?向量的方法
向量OB—向量OA=向量AB 向量的减法就是：将两个向量的起点移到一起，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。
邹城市盐酸回答：[答案] 三角形三条中线的交点是三角形的重心 取GA、GB中点M、N,连接MN、ND、DE、EM.(如图1) ∵MN是△GAB的中位线... 设AB的中点为D,由重心性质知,OA+OB=2OD,而OC=-2OD,所以OA+OB+OC=0.
枞鸦18064962957问： 已知O是三角形的重心 求证向量OA+向量OB+向量OC=0 (向量证明) - ？
邹城市盐酸回答： 点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量52614102AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向1653量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量内OG=向量容AO.从而OBGC是平行四边形,于是 向量OB+向量OC=向量OG=-向量OA,向量OA+向量OB=-向量OC,向量OC+向量OA=-向量OB,三式相加,2(向量OA+向量OB+向量OC)=-(向量OA+向量OB+向量OC),3(向量OA+向量OB+向量OC)=零向量,故 向量OA+向量OB+向量OC=零向量.
枞鸦18064962957问： 一道高中数学题(关于向量)若o是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=0,求证O为三角形ABC的重心.(OA,OB,OC都是向量) - ？
邹城市盐酸回答：[答案] 取AB中点为D,OA+OB=2 OD,(平行四边形对角线互相平分)又因为OA+OB+OC=0,所以OC=2 OD且共线,同理找BC中点为S,AC中点为W,OA=2 OS且共线,OB=2 OW且共线.D,S,W分别为AB,BC,AC中点,所以O为三角形重心. 谢谢~
枞鸦18064962957问： 已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0 - ？
邹城市盐酸回答：[答案] A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 则重心坐标为 O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3) OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3) OB=(x2-(x1+x2+x3)/3,y2-(y1+y2+y3)/3) OC=(x3-(x1+x2+x3)/3,y3-(y1+y2+y3)/3) OA+OB+OC=0
枞鸦18064962957问： 已知三角形ABC的重心,求证:OA+OB+OC=0此为向量问题,OA/OB/OC上有箭头. - ？
邹城市盐酸回答：[答案] 首先重心的性质说:重心是三条中线的三等分点; 设中线AD,BE,CF交于O,向量BA=a,向量BC=b,所以得:OA=2/3 (a-1/2 b)=2/3 a-1/3 b;OB=-2/3(1/2 a+1/2 b)=-1/3 a-1/3 b;OC=2/3(b-1/2 a)=2/3 b-1/3 a; 所以,OA-OB-OC=O;
枞鸦18064962957问： 向量oa+向量ob+向量oc=0,,为什么就可以说三条向量间夹角为120°,要最简单的说明 - ？
邹城市盐酸回答： 向量oa+向量ob+向量oc=0 当三向量的模相等时,可确定三条向量间夹角互为120°.因为三个向量的矢量和为0,说明它们构成封闭三角形,当三边长度相等时,这个三角形是一个等边三角形.如果没有“三向量的模相等”这个条件,那么说“三条向量间夹角为120°”是为时过早的.
枞鸦18064962957问： 在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+向量OB+向量OC=0 - ？
邹城市盐酸回答： 由量向量OB+向量OC=0得到点O为三角形ABC的重心.. 向量OA*向量OB=向量OB*向量OC推出:向量(OA-OC)*0B=向量CA*0B=0,即CA垂直0B.. 所以重心又和高重合...三角形是等腰三角形...
枞鸦18064962957问： 已知A,B,C是不共线的三点,O是三角形ABC内的一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,证明O是三角形ABC的重心 - ？
邹城市盐酸回答： 解:取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD 于是四边形BOCE是平行四边形 所以向量OB=向量CE 所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE 而由向量OA+向量OB+向量OC=0得 向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO 所以向量AO和向量OE共线 所以A、O、E三点共线 而D在OE上 所以A、O、D三点共线 而点D又是BC中点 所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线 同理可证BO是AC边中线,CO是AB边中线 所以点O是三角形ABC的重心
枞鸦18064962957问： 三角形AD、BE、CF为中线,交点为O,证明向量OA+OB+OC=0 - ？
邹城市盐酸回答： 由三角形的重心得到:OD=1/2 OA延长OD到G,使DG=OD,那么向量GO=向量OA连结BG,向量GO+向量OB=向量GB=-向量OC,所以向量OA+OB+OC=0
枞鸦18064962957问： 若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么? - ？
邹城市盐酸回答：[答案] 首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍,即OA+OB=2OD因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线,且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点,所以O是△ABC的...
