连续可微偏导三者关系
可导,可微,可积和连续的关系
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
二元函数可导,可微,连续之间的关系?
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
对二元函数的粗糙理解{连续,可微,可偏导(偏微分),各方向导数存在,偏导...
关键点在于,偏导数连续性并非可微的直接推论,比如函数z=(x^2+y^2)^(1\/4)在(0,0)点,虽然偏导数存在,但并不连续,这就提示我们,选择适合的函数形式和求解策略至关重要。总结:在二元函数的世界里,连续可偏导是一个更高的要求,它不仅保证了方向导数的存在,还提升了近似计算的精度。记住,...
偏导与可微的关系,希望可以给一个关系式
答案:C 解释如下:这说法是一道地地道道的中国微积分题目,这种题目也只有在中国微积分中才会成立。原因在于:1、微分、与导数,英文是differention,没有丝毫区别。区别是中文微积分中,刻意加进去的。2、可微、与可导,英文是differentiable,没有任何区别。区别是中文微积分中,刻意加进去的。本题解答...
...y)在点(x0,y0)处可导(偏导数存在)与可微都关系是什么?为什么?_百度...
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
要期末了救急啊 偏导和可微有关系吗 可微和可导呢 他们和连续有什么关...
对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系
高等数学 多元函数 连续
偏导连续=>可微可微=>连续可微=>偏导存在以上式子,反过来都不一定成立.另外连续和偏导数存在没有必然关系。可微定义 :设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx) 其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的...
可微与偏导数存在的关系
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
函数连续、可微等的相互关系!
可微等于可导。连续不一定可导,在连续的情况下,只有左极限和右极限都存在,且左右极限都相等,才有可导,可微。全微分指多元函数来讲的,全微分存在要求每个自变量的偏导都存在。如果是二阶的,要求二阶偏导无顺序,即对先x后y和先y后x是一样的。具体你再看看书吧。
一元函数中,连续,可导,可微之间的关系?
一元:可导必连续,连续必存在极限,(单向)可微与可导互推 多元:一阶偏导连续推出 可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重极限存在(单向)\/***\/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点...
广昌县凡乐回答:[答案] 对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系
韦治13236428110问: 偏导数,可微与连续之间的关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数) 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有关系倒推均不成立. 函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁. 以上就是它们之间的主要关系,把这个记住...
韦治13236428110问: 多元函数的连续性,可微性,偏导性的关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 偏导连续=>可微 可微=>连续 可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立.另外,连续与偏导存在之间没有关系.
韦治13236428110问: 请说明连续,可偏导和可微的关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 1)对于一元函数,有 可微 可导 ==> 连续. 2)对于多元函数,有 可微 ==> 可求偏导; 可微 ==> 连续; 偏导数连续 ==> 可微. 注:严格的详细的描述请翻书.
韦治13236428110问: 偏导数存在,函数连续,偏导数连续,可微是什么关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
韦治13236428110问: 偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么? - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定.二元就不满足了 在二元的情况下,偏导数存在且连续,函数可微,函数连续;偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续.函数可微,偏导数存在,函数连续;函数不可微,偏导数不...
韦治13236428110问: 叙述对二元函数而言,可微、偏导、连续之间的关系. - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 连续不一定有偏导,更不一定可微.有偏导不一定连续,也不一定可微.可微则偏导存在.有连续的偏导一定可微(充分条件)
韦治13236428110问: 多元函数的连续,可微的定义,以及连续,偏导,可微之间的关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 多元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系一般有: 1、若多元函数f在其定义域内某点可微,则多元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立. 2、若多元函数函数f在其定义域内的某点可微,则多元函数f在该点连续,反过来则不一定成立. ...
韦治13236428110问: 可微、连续、偏导数存在、偏导数连续之间的关系 - ?
广昌县凡乐回答:[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
韦治13236428110问: 求可微 可导 连续他们和偏导的关系 - ?
广昌县凡乐回答: 对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系