一阶偏导连续能推出可微吗
谁能把连续,可导,可微,偏导等等之间的关系理一下
多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此微分是最基本的，一元函数微分和可导是等价的概念，可以推出...
偏导数与连续的关系是什么?
1，一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。2，多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。3，多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4，对于多元函数来说：某点处偏导数存在与...
二阶导连续偏导可微吗?
二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等。实际上如果对x, y的偏导在某点P的邻域存在，在P处可微，也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质。首先偏导数是针对二元或二元以上的函数，导数是针对一元函数；二阶偏导数连续，就是说二阶偏导数存在，并且二阶偏导数是连续函数；二阶导数连续就是说二阶导数...
一元函数中,连续,可导,可微之间的关系?
可导必连续，连续必存在极限，（单向）可微与可导互推 多元：一阶偏导连续推出 可微，（单向）可微推出（1）偏导存在 （单向）（2）函数连续 （单向）函数连续推出二重极限存在(单向）\/***\/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点的极限...
...在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等...
一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等，但注意，是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等，不是求导前的那个函数。一阶偏导数连续能推出可微，这是可微的一个充分条件。除了这个条件，要想证明可微，就只能用可微的定义了。
连续偏导可以推出可微?
可以的，送你一张图，可以保存。（我是考研的）看懂了望采纳谢谢。
为什么f( x)有一阶连续导数,可以推出u?
1. 高数问题，f（x）有一阶连续导数，可以推出U（x，y）有连续的二阶偏导，注意，而不是z（x，y）有连续的二阶偏导数。2.理由:由已知条件知，图中第四行中，右端连续从而左端连续，即u有二阶连续偏导。3， 高数问题，f（x）有二阶连续导数，可以推出f（x，y）有连续的一阶偏导数0;...
这题,偏导数是存在且连续了吧,可以推出可微吗?为什么答案是不可微呢,而...
偏导存在与偏导连续没有必然联系，只有一阶偏导连续可推可微，偏导存在只是可微的必要条件
偏导数连续为什么可推出来可微,这时候的偏导数连续也只能说明在坐标轴方...
因为已经有例子，函数f(x,y)处处可微，但它的偏导数却不是连续函数。f(x,y)的表达式如下：当xy≠0时，(x^2)*sin(1\/x)+(y^2)*sin(1\/y)当x≠0，y=0时，(x^2)*sin(1\/x)当x=0，y≠0时，(y^2)*sin(1\/y)当x=y=0时，0 你可以验证，这个函数在原点处可微，但两个偏导函数...
如何证明二元函数的可微性
即dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。可微条件 1、必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
刚察县欣复回答： 不对,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,
萧朗15031718602问： 函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?函数的连续与偏导数的连续有无关系 - ？
刚察县欣复回答：[答案] 函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微 但是可微必连续必可偏导
萧朗15031718602问： 高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗? - ？
刚察县欣复回答：[答案] 一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数. 一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.
萧朗15031718602问： 可微与偏导数的关系 - ？
刚察县欣复回答：[答案] 一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微; 若偏导数存在且偏导函数连续则必可微; 但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
萧朗15031718602问： 可导性和可微性的什么关系 - ？
刚察县欣复回答： 一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价. 多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导. 多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.
萧朗15031718602问： 可微的充分条件不是一阶偏导数连续吗,这里的答案是什么意思,有点看不明白,大神指点下萌新,谢谢了 - ？
刚察县欣复回答： 题目并没有证明到偏导连续,只是证明到了偏导存在,证明偏导连续除了需要用定义求定点处偏导数以外,还需要求出函数偏导数(用求导法则)然后使x, y趋近于定点(类似于求偏导函数在定点处的极限),函数值与极限值相等才证明了偏导连续,一阶偏导连续可以推出可微
萧朗15031718602问： 一元函数中,连续,可导,可微之间的关系? - ？
刚察县欣复回答： 一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系:1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后...
萧朗15031718602问： 如果偏导存在且连续,如果偏导存在且偏导连续,则可微;那么如果不可微是不是偏导就一定不连续(假设偏导存在)? - ？
刚察县欣复回答：[答案] 其实在某点的偏导数存不存在都不能推导出是否微 但 :某点偏导均连续,则必定可以微 可微必定能推出F(X,Y)连续,但不能推出该点偏导数连续参考那个黄先开人大真题94页的推断关系图 查看原帖>>
萧朗15031718602问： 偏导和可微的关系 1.函数 f(x)在 (x,y)处的偏导数存在是在该处可微的( )条件. - ？
刚察县欣复回答：[选项] A. 充分; B. 必要; C. 充分必要; D. 无关的. 就是可微可以推出一阶连续偏导对吧?
萧朗15031718602问： 二元函数连续 ,二元函数的偏微商连续 是否等价,也就是是否是充要条件 - ？
刚察县欣复回答： 当然不等价,二元函数偏导数连续可以推出二元函数连续,因为偏导连续一定可微,可微一定函数连续.但是连续的二元函数连偏导数都不一定存在,当然更不一定偏导连续了.所以二元函数连续是二元函数的偏导数连续的必要非充分条件.
