可偏导不能推出连续
请问为什么二元函数偏导存在不一定连续?
Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) ｛1｝ ,fy(x,y)｛2｝存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴（对于｛1｝）或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式（也可以说以任何方向）趋近于点P1.
如果二元函数可偏导,那么可以推出偏导函数一定连续吗?
首先这个结论是错误的，二元函数连续和可偏导没有任何联系，拓展关系见图。
数学 为什么偏导存在却不一定连续呢?以z=f(x,y)为例 是认为对x,y的偏...
你理解的是对的。但是还有以下的定理，如果在X0，y0 点一领域内偏导函数连续，则函数连续
偏导数存在能不能推出各偏导连续
如果在函数的定义域内，每一点的偏导数都存在，偏导数 是不是连续函数，还得看偏导函数的形式，才能下结论：1、偏导函数是不是分段函数？如果是分段函数，是否有间断点？哪种类型的间断点？2、偏导函数的定义域跟原函数的定义域是否一致？所以，一般而言，本题无法给出一个普遍结论，必须根据 具体...
偏导数存在和偏导数连续的区别
偏导数存在和偏导数连续的区别分析：1、偏导数存在和偏导数连续的关系是偏导数连续，则偏导数存在；但是，当偏导数存在时，偏导数不一定连续。2、偏导连续是偏导存在的充分条件；而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续...
判断偏导数是否连续
问题五：如何判定偏导数连续偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数。也就是说由偏导数存在能够推出函数连续。但是函数连续无法推出偏导数存在，比如三角波信号，三角形顶点左极限等于右极限，但是左导数和右导数一个为正，一个为负。。。嗯。。。这个是必要非充分吧，A 问题六：偏...
为什么多元函数可偏导未必连续啊
首先从偏导的定义可了解，对于多元函数可分别对不同的自变量求导，这就导致了函数不一定连续。
可微为什么不能推出偏导连续?
如果一个函数在某点偏导数存在，且连续，那么在该点可微，这个是函数可微的条件，那么就知道函数不一定是在任何一点偏导数连续，故函数可微推不出偏导数各点连续。
高数问题…为什么偏导存在却不一定连续?
设想z=1(x不=0,y不=0);z=0,(x=0,y=0);原点偏导数都是0，但在原点不连续
...老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续。_百度...
因为偏导数存在，只是“沿坐标轴方向上”能保证当自变量的增量趋向于零时因变量的增量也趋向于零，而连续的定义须是在“任意方向上”要保证自变量变化趋向于零时因变量变化也趋向于零！但“偏导数连续”，可以证明这点可微分，因而函数在这点连续！
西市区商品回答： 给你举个形象点的例子,地球仪上的经纬度线见过没?如果将经纬度线提出来,其他的部分都去掉,那么沿着经纬度线是不是可偏导?但是显然不可导,因为除了这两条线,其他部分都没了.现在能理解不,
本妹19588618767问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么? - ？
西市区商品回答：[答案] 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
本妹19588618767问： 连续和偏导数存在的问题为什么连续能够推出偏导数存在,而偏导数存在推不出连续【如果能够举个例子的话那更好 - ？
西市区商品回答：[答案] 举个例子就应该明白了. 分段函数 f(x,y)=xy/(x^2+y^2) , (x,y)≠(0,0); f(x,y)=0, (x,y)=(0,0). 用定义法求得 f'(0,0)=0, f'(0,0)=0. 当 f(x,y) 沿直线 y=kx 趋于 (0,0) 时,有 limf(x,y)=k/(1+k^2), 其值与k有关, 则极限 limf(x,y) 不存在,即函数 f(x,y) 不连续.
本妹19588618767问： 偏导数存在 连续 - ？
西市区商品回答： 偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数.也就是说由偏导数存在能够推出函数连续. 但是函数连续无法推出偏导数存在,比如三角波信号,三角形顶点左极限等于右极限,但是左导数和右导数一个为正,一个为负. ....嗯...这个是必要非充分吧,A
本妹19588618767问： 如何理解多元函数在某一点的偏导数存在不能确定函数在该点连续 - ？
西市区商品回答： 不能,例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在!何谈其1偏导数在(0,0)处连续!反之,逆命题正确,若偏导数连续,则函数在此处可微,从而函数在此处连续!
本妹19588618767问： 函数连续与偏导存在的关系,是充分非必要还是必要非充分? - ？
西市区商品回答： 既非充分也非必要条件. 对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在; 两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续. 例如 z=z(x,y), 若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.
本妹19588618767问： 可导性和可微性的什么关系 - ？
西市区商品回答：[答案] 一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价. 多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导. 多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出...
本妹19588618767问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么??? - ？
西市区商品回答： 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
本妹19588618767问： 偏导数存在为什么和函数连续无关系 - ？
西市区商品回答： 为什么有关系 对于一元函数,导数存在必定连续,但是对于多元函数,偏导数存在不连续没有必然关系.好像函数可微分,一定连续
本妹19588618767问： 可微分与偏导数连续的问题 - ？
西市区商品回答： 偏导数连续, 则可微分,好理解,例子举不胜举. 可微分,但偏导数不一定连续.举例如下: 分段函数 f(x,y)=(x^2+y^2)sin[1/(x^2+y^2}], x^2+y^2≠0; f(x,y)=0, x^2+y^2=0. 在(0,0)可微分, f'<x>(x,y), f'<y>(x,y) 存在但不连续, 在(0,0)的任何邻域中无界.
