反证收敛数列极限唯一
证明收敛数列性质时,证明极限唯一时,由绝对值的不等式得到的结论唯一...
设有a,b两个，从而造成矛盾，所以a=b
数列极限的唯一性证明
只要取0 < ε < (b-a)\/2就可以了啊，这样b的ε邻域和a的ε邻域不相交，第N项之后的项不可能同时在两者之中
...为什么要在用有理数列逼近无理数时证明极限唯一
因为这是归结原则所要求的,从数列极限得到函数极限所必须做的一步.如果要从数列极限归结到函数的极限,定理是这样描述的:对于定义域内任意一个收敛到x0的数列{xn},且满足xn≠x0(这是前提条件).如果数列{f(xn)}都收敛至同一个极限A,那么当x→x0时,函数f(x)的极限也是A.放到这道题里面,如果你...
证明收敛数列唯一性时,为什么取ε=(b-a)\/2
a与b的ε=(b-a)\/2邻域正好无交集，取得更小点也行，但最大只能取这个，否则两个邻域的交非空，证不出。Prufer数列是无根树的一种数列。在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。它可以通过简单的迭代方法计算出来。它由Heinz ...
关于高等数学第七版收敛数列的问题:用反证法证明极限的唯一性时,证明里...
a+b）\/2。有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
收敛数列的极限必唯一 对么?
如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。4. 子数列也是收敛数列且极限为a
收敛数列极限的性质有哪些?
如图所示：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与...
收敛数列极限唯一 不应该只有一个界吗(上界或下界)
收敛数列的上界不是唯一的。如an<A,对一切n成立，则A就可以是{an}的一个上界。按定义，A是上界，则比A大的任何常数都是{an}的上界，如A+1是他的上界，A+2也是上界。上界多了去了。
数列极限唯一性的证明
要注意上下文啊，原文写全应是：对 任意的 ε>0, ... |A-B| < 2ε ,从而 |A-B| =0。这个讲到这儿应该就再明白不过了，0≤|A-B| 能小于任何一个 正数，那 当然只有： |A-B|=0 了，即：A=B 到此就好，再往下讲，那就比较麻烦了，即 实数的 【阿基米德性】：对任意 0<ab 。
数列极限唯一性的证明是什么?
1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的...
越秀区泌淋回答：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
盈艺18414188796问： 反证法,是证逆否对还是证否命题错呢 例子就是证数列收敛,极限一定唯一 - ？
越秀区泌淋回答：[答案] 一个命题的逆否命题是真的,那它也是真的了.但反证法一般是举反例的,数列收敛,极限一定唯一,你假设数列收敛,极限不唯一,然后证一下它是错的,就可以说明极限一定唯一了.
盈艺18414188796问： 数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 - ？
越秀区泌淋回答：[答案] 数列收敛,那么数列自然有极限;反之不一定; 设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a; 但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛. 假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明: 根据极限...
盈艺18414188796问： 用反证法证明数列Xn收敛,那么他的极限唯一.其中为何取€=b - a/2? - ？
越秀区泌淋回答： 因为这是a和b的距离的一半,当然你也可以取它的1/3,1/4……,只要是|b-a|的正的常数倍(这个常数小于1)即可
盈艺18414188796问： 如何证明收敛数列的极限唯一 - ？
越秀区泌淋回答：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
盈艺18414188796问： 证明:如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点. - ？
越秀区泌淋回答：[答案] 设a,b是数列{an}的两个聚点,a对£=(b-a)/2>0,存在N1,当n>N1时,有: an-aN1.于是: am-aamam>b-£=(b+a)/2.矛盾.故聚点就是极限.
盈艺18414188796问： 关于高等数学第七版收敛数列的问题:用反证法证明极限的唯一性时,证明里自动默认去掉绝对值符号.为什么 - ？
越秀区泌淋回答： 没有默认,只是省略了一下步骤: 2-2:|xn-a|那么就有-(b-a)/2移项得到:a-(b-a)/2即(3a-b)/2那么我们只取用右边的xn2-3: |xn-b|那么就有-(b-a)/2移项得到:b-(b-a)/2即(a+b)/2那么我们只取用左边的(a+b)/2这两个不等式就是这样来的,而不是什么默认去掉绝对值符号.
盈艺18414188796问： 如何证明:若数列收敛,则极限唯一? - ？
越秀区泌淋回答： 这个好像不好回答啊.好像应该是极限的定义啊,不是证明出来的.极限唯一是收敛的必要条件.如果极限不唯一,那这个数列肯定是不收敛的.
盈艺18414188796问： 如何证明“收敛数列的极限是唯一的”? - ？
越秀区泌淋回答： 证明如下: 设lim xn = a,lim xn = b 当n > N1,|xn - a| < E 当n > N2,|xn - b| < E 取N = max {N1,N2}, 则当n > N时有 |a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|. 收敛数列的性质:1. 如果数列收敛,那么它的极限唯一;2. 如果数列收敛,那么数列一定有界;3. 保号性;4. 与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列.
盈艺18414188796问： 反证法证极限的唯一性 - ？
越秀区泌淋回答： 这段证明利用的就是这个不等式:|a-b|≤|x(n)-a|+|x(n)-b|.要制造出矛盾,ε
