勾股定理证明题及答案
《勾股定理》经典题目!【付诸答案】要详细点啊~~
（2）根据（1）的规律，若用n(n为奇数且n≥3)来表示所有这些勾股数的勾，请你直接用含n的代数式来表示它们的股和弦。答案：（1） 0.5（9+1）∧2+0.5（25-1）∧2=169=0.5（25+1）∧2 0.5（13+1）∧2+0.5（49-1）∧2=0.5（49+1）∧2 （2） 股：0.5（n^2-1) 弦：...
勾股定理验证方法及对应图形
勾股定理验证方法及对应图形介绍如下：1、证法一（课本的证明）：如上图所示两个边长为饥贺a+b的正方形面积相等，所以a^2+b^2+4•（1\/2）•ab=c^2+4•（1\/2）•ab，故a^2+b^2=c^2。2、证法二（赵爽弦图证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三...
勾股定理验证
验证勾股定理的方法如下：1、以ab为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角...
勾股定理怎么算,举个例题,公式是什么。
勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。A²+B²=C²C=√（A²+B²）√（120²+90²）=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）3²+4²=5²5=√（3²+...
勾股定理的多种证明方法
90º.又∵ ∠BDE = 90º，∠BCP = 90º，BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理，HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S，则 a^2+b^2=S+2 x 1\/2xab c^2=S+2x1\/2 x ab ∴ a^2+b^2=c^2.参考资料：百度百科-勾股定理 ...
勾股定理如何证明?
简单的勾股定理的证明方法如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形。发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形，刚好可以组成边长为（a+b）的正方形；四个直角三角...
勾股定理的证明方法
编辑本段习题及答案 将直角三角形ABC绕直角顶点C旋转,使点A落在BC边上的A',利用阴影部分面积完成勾股定理的证明。∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c;求证:a2+b2=c2. 答案 证明:作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上,连接AA' 、BB', 延长B'A'交AB于点M 。 ∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 ∴...
关于勾股定理证明
在直角三角形ABC绕直角顶点C旋转点A落在BC上点A撇利用阴影部分面积完成勾股定理的证明 已知角ACB=90度BC=a AC=b AB=c 求证a平方+b平方=c平方 证明作三角形A撇B撇C撇≌三角形ABC使点A的对应点A撇在BC上，连接AA撇 BB撇 延长B撇A撇交AB于点M 因为△A'B'C是由△ABC旋转所得 所以，Rt△...
勾股定理最简单的四种几何证明办法 图文
勾股定理的证明方法一：切割定理证明 勾股定理的证明方法二：直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三：反证法证明 勾股定理的证明方法四：杨作玫证明
在直角三角形中:勾股定理a²+b²=c²是怎样证明而得到的?
利用切割线定理证明：在RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理，得 AC^2=AE·AD =(AB+BE)(AB-BD)=(c...
新罗区易坦回答：[答案]证明:如图 左边的正方形是由1个边长为a的正方形和1个边长为b的正方形以及4个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成的.右边的正方形是由1个边长为c的正方形和4个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成的.因为这两个正方形的...
符楠13186763781问： 证明勾股定理(至少3种) - ？
新罗区易坦回答：[答案] 证法1】(梅文鼎证明)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ ...
符楠13186763781问： 叙述并证明勾股定理(用几何方法) - ？
新罗区易坦回答：[答案] 勾股定理可叙述为:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方; 证明方法之一: 如图,由S大正方形-S小正方形=4*S三角形, 可得c*c - (b-a)*(b-a)=4*a*b/2, 化简即得:a*a+b*b=c*c
符楠13186763781问： 求一套关于勾股定理的题加答案 适合初学者的 谢谢 - ？
新罗区易坦回答：[答案] 已知:在四边形ABCD中,AC⊥BD与O,求证:AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方证明:∵AC⊥BD与O,∴△ AOB DOC BOC AOD都是直角三角形,∴AB平方=OA平方+OB平方CD平方=OD平方+OC平方BC平方=OB平方+OC平方AD平...
符楠13186763781问： 求勾股定理证明题50道,带答案和过程.非常感谢!!越经典越好 - ？
新罗区易坦回答： 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.赵爽对勾股定理的证明,显示了我国数学家高超的证题思想,较为简明、直观.
符楠13186763781问： 4个全等直角三角形证明勾股定理 - ？
新罗区易坦回答：[答案] 证明:由图得, 1/2*ab*4+(b-a)*(b-a)=c2, 整理得,2ab+b2-2ab+a2=c2, 即,a2+b2=c2.
符楠13186763781问： 勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法.(1)请你根据图1填空;勾股定理成立的条件是______三角形,结论是______(三边关系)(2)以... - ？
新罗区易坦回答：[答案] (1)勾股定理指的是在直角三角形中,两直角边的平方的和等于斜边的平方. 故答案是:直角;a2+b2=c2; (2)∵Rt△ABE≌Rt△ECD, ∴∠AEB=∠EDC, 又∵∠EDC+∠DEC=90°, ∴∠AEB+∠DEC=90°, ∴∠AED=90°. ∵S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt...
符楠13186763781问： 勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理由 - ？
新罗区易坦回答：[答案] 有可能. 当(n+1)^2+(n+2)^=(n+3)^2时,为直角三角形 整理得:n^2-4=0 n=-2(舍去)n=2 即三边长为3,4,5,此时,三角形是直角三角形
符楠13186763781问： 等边三角形证明勾股定理一个直角三角形,以它三边做等边三角形,证明勾股定理 - ？
新罗区易坦回答：[答案] 根号3cxc=根号3bxb+根号3axa cxc=bxb+axa 即c²=a²+b²
符楠13186763781问： 利用下面的图形分别给出勾股定理的两种证明. - ？
新罗区易坦回答：[答案] 证明:∵四边形HEFM的面积为:c2, 四边形HEFM的面积还可以表示为:4* 1 2ab+(b-a)2=a2+b2, ∴a2+b2=c2; ∵四边形ABCD的面积为:(a+b)2, 四边形ABCD的面积还可以表示为:4* 1 2ab+c2=c2+2ab, ∴a2+b2=c2.
