全等三角形截长补短模型
截长补短法构造全等三角形
截长，指在长线段中截取一段等于已知线段；补短，指将短线段延长，延长部分等于已知线段。截长补短的目的是把几条线段之间的数量关系转换为两条线段的等量关系。该类题目中常出现等腰三角形、角平分线等关键词句，可以采用截长补短法构造全等三角形来完成证明过程。截长边 如图，已知在△ABC中，∠C=...
截长补短法构造全等三角形
截长补短法构造全等三角形如下：一般情况下，三条不在同一三角形中的数量关系无外乎以下几种:其中两条线段的和或差等于第三条线段(或其倍数)；符合勾股定理:其中两条线段的平方和或差等于第三条线段。结合本题所给的条件及图形，我们可以猜想:BC=AD+AB。分析:AD、AB、BC中三条线段既不在同一个...
中考数学压轴必会-截长补短模型
1.我们大致可把截长补短分为下面两种类型：类型①a+b=c或a-b=c 类型②a+b=kc或a-b=kc 对于类型①，可采取直接截长或补短，绕后进行证明。或者化为类型②证明。对于②，可以将与构建在一个三角形中，然后证明这个三角形为特殊三角形，如等边三角形，等腰直角三角形，或一个角为的直角三角形...
人教版数学八年级上册,全等三角形判定,二次全等,截长补短模型
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构造全等三角形添加辅助线的方法
2、截长补短，使之与特定线段相等，再利用全等三角形的有关知识解决问题。截长法：（1）过某一点作长边的垂线。（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。补短法：（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。3、利用角平分线性质，可以自角...
全等三角形之截长补短问题。要具体过程,快,谢谢!!!
证明：在BC上取点F，使BF=AE，在BA的延长线取点G，使BG=BE，连结EF，GE ∵∠A=100º，AB=AC∴∠ABC=∠C=（180º-100º）÷2=40º∵∠B的角平分线交AC ∴∠ABE=∠FBE=40º÷2=20º∵BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=(180º-20º)÷2=80º...
初二全等三角形与角平分线有关的截长补短法
证明：过点A在边AB上截取AC'使得AC'=AC，由题意：AP为角平分线，即∠C'AP=∠CAP，又AP=AP，所以：△C'AP≌△CAP，可得：C'P=CP。在△C'BP中始终存在：BC'>BP-C'P（三角形的任意一条边长大于另外两条边的差），而：BC'=AB-AC'=AB-AC，BP-C'P=BP-CP 所以：AB-AC>BP-CP ...
初中数学,等边三角形中线段长度问题,截长补短形式
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【中考提升】初中数学平面几何压轴题6大模型及解题方法
中点模型涉及中线和类中线的构造，如倍长中线来形成全等三角形，或利用中点的“三线合一”性质处理等腰三角形问题。截长补短法则是一种策略，通过切割最长线段或延长较短线段，构造全等或相似关系，解决线段关系问题。掌握这些模型和方法，将使你在面对平面几何压轴题时更有把握。不断练习和应用这些模型，你...
构造全等三角形的方法
分散条件集中在一个三角形内。5．翻折法：若题设中含有垂线、角的平分线等条件的，可以试用轴对称性质，沿轴翻转图形来构造全等三角形。1．截长补短法（通常用来证明线段和差相等）“截长法”即把结论中最大的线段根据已知条件分成两段，使其中一段与较短线段相等，然后证明余下的线段与另一条线段...
永川区复方回答：[答案] 延长一条线段,作出两条线段的和,然后证明这条线段等于第三条线段. 在第三条线段上截取一段等于第一条线段,然后证余下的线段等于第二条线段. 就是通常所说的截长补短. 正解证线段的和差问题,常常借助于全等三角形的对应边相等,将不在...
唐冠19425902120问： 初中数学几何辅助线作法(比如作辅助线构全等三角形,截长补短等)? - ？
永川区复方回答： 在初中数学几何学习中,如何添加辅助线是许多同学感到头疼的问题,许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难.以下是常见的辅助线作法编成了一些“顺口溜” 歌诀. 人人都说几何难,难就难在辅助线.辅助线,如何添?把握定...
唐冠19425902120问： 人教版初中二年级数学全等三角形知识点及相关图形知识总结 - ？
永川区复方回答： 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 理解:①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以 得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变...
唐冠19425902120问： 全等三角形为什么有倍长中线法与截长补短法 - ？
永川区复方回答： 在三角形中有一条中线,不存在全等三角形,只有把中线延长一倍,才有全等三角形出现,截长补短也是如此,在一个没有全等三角形的图形中,经过中线倍长或截长补短,构造出全等三角形.
唐冠19425902120问： 那全等三角形的截长补短辅助线怎么做 - ？
永川区复方回答： 有具体的题目才好说明. 截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等. 补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起. 请参考百度百科:http://baike.baidu.com/link?url=uwTt4wrTa6SlGz2EQpYB6gKeJGsFPLgu6cdwaPCo4Yvb6499XoPqMWIG2juswW_1fo4BjUT-uPt9DMSDn7Zvaa
唐冠19425902120问： 全等三角形有哪些模型 - ？
永川区复方回答： 全等三角形共有5种判定方式:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形.
唐冠19425902120问： 全等三角形中关于截长补短辅助线添加的注意事项 以及可以得到的特殊条件 以及何时需要截长补短 - ？
永川区复方回答： 在三角形中 1.有中点时,要倍长中线,做中位线2.在直角三角形中,30°角所对直角边是斜边的一半3.在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半在做题时要经常想到这几点 在做四边形时:(1)在变换发散中作辅助线的方法有:1.平移法2....
唐冠19425902120问： 全等三角形小结包括命题与定理三角形全等的判定尺规作图逆命题与逆定理 - ？
永川区复方回答：[答案] 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 全等三角形复习与小结 二. 教学目标: 1. 回顾思考本章内容,会灵活运用本章知识进行计算和证明. 2. 进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法,培养和提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能...
唐冠19425902120问： 全等三角形辅助线 - ？
永川区复方回答： 平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的,这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理,在实践探索中经常进行归类总结,仔细分析题目给我们的条件,找到隐含的及一些有规律的信息.[例题1] 如图1,D是⊿ABC的边AC的中点,延...
唐冠19425902120问： 全等三角形,要用取长补短法 - ？
永川区复方回答： 补短法 延长AC至E,使CE=CD 连DE 很容易证明角E=角B,再证三角形ADE=三角形ADB 得AE=AB 剩下的就不用说了 取长法 在AB上截取AE,使AE=AC 连DE 这次征三角形ACD=AED 有角C=角AED 剩下的也该会了吧
