偏微分方程的实际意义
微分方程的基本概念是什么?
一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解，而我们要去求解，那是没有意义的；如果有解而又不是唯一的，那又不好确定。因此，存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。
什么是微分方程?
用现在叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会...
6. 连续性微分方程的物理意义是什么?(6分)
点流体质点的三个流速分量为Ux,Uy,Uz,密度为ρ。因为流体是连续介质，根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流量质量差等于控制体内流体因密度变化所引起的质量增量，即 这就是流体运动的连续性微分方程的一般形式，它表达了任何 可能存在的流体运动所必须满足的连续性条件，即质量守恒条件。
控制系统的微分方程
4、将微分方程整理成规范形式，即将输出变量及其各阶导数项放在等号的左边，输入变量及其各阶导数放在等号右边，分别按降序排列。二、非线性方程线性化 一般来说，大多数的实际系统都存在一定的非线性，但非线性系统的微分方程并没有通用的求解方法，因此将非线性方程线性化对于解决实际问题具有十分重要的意...
分数阶微分方程在数学上研究的意义和难点有哪些
似乎它只对数学家们有用．然而在近几十年里，许多学者指出分数阶微积分非常适合于刻画具有记忆和遗传性质的材料和过程，在经典模型中这些性质常常是被忽略的．如今，分数阶微分方程越来越多的被用来描述光学和热学系统、流变学及材料和力学系统、信号处理和系统辨识、控制和机器人及其他应用领域中的问题．
欧拉静平衡微分方程如何使用?
求解微分方程：将矢量函数F代入欧拉静平衡微分方程，得到一个关于坐标(x, y, z)的方程。接下来，我们需要求解这个方程，找出满足静态平衡条件的解。求解方法包括解析法和数值法，具体选择哪种方法取决于问题的难度和实际情况。分析解的物理意义：求解得到的解可能包含一些常数项或参数。我们需要根据问题的...
线性系统的模拟 列出了微分方程有什么意义或作用
对于一阶微分方程,形如:y'p(x)y q(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
数学中的常微分方程的历史意义是什么,谁能告诉我?
常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不...
常微分方程数值解法的意义及研究现状
总求不出函数解析式，所以数值解的意义和作用不言而喻。■ 从数值分析来看，偏微分方程及微分方程数值解常用二种方法。① 差分法~原理是用《差商》替代微商(导数)。②有限元法~原理是泛函变分法。将微分方程边值问题→泛函求极值问题→线性代数方程求解。MMA求解数值解时在各种方法中选择最优法。
微分的几何意义是
你好：微分的几何意义是：这个微分方程所表示的曲线上每一个点的 斜率k 例如y=x²的微分是y=2x 曲线y=x²任何x点的斜率=2x 就是这个几何意义。
乡城县蛇胆回答： 偏微分方程是微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或者说如果未知函数和几个变量有关,而且方程中出现未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程.
包肩17266328853问： 常微分方程与偏微分方程有哪些实际应用 - ？
乡城县蛇胆回答： 工程力学里一大半问题是要解微分方程的,比如弹性力学啦,振动力学啦,流体力学啦 不要总想着学什么然后可以用到哪里去. 先想问题,然后再想如何解决,这时候你可能才会想起原来自己还会微分方程
包肩17266328853问： 力学单元体中推导用的为什么全是偏微分? - ？
乡城县蛇胆回答： 因为,力学中的偏微分方程研究具有重要的理论意义,同时又具有很高的应用价值.(1)证明了在满足零条件时,以线性弹性动力学方程组为主部,非线性项含有u的一次幂时拟线性双曲型方程组Cauchy问题的解整体存在.(2)证明了在满足零条件时,以线性弹性动力学方程组为主部,非线性项含有u的二次幂且具散度型的拟线性双曲型方程组Cauchy问题的解整体存在.(3)讨论了以线性弹性动力学方程组为主部,非线性项含u的一阶导数项的拟线性双曲型方程组Cauchy问题,给出了新的零条件并证明了其解的整体存在性.(4)由三维弹性动力学方程组出发,利用渐近分析的方法,得到了二维的变厚度的线性弹性动力学扁壳模型.
包肩17266328853问： 什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 - ？
乡城县蛇胆回答：[答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...
包肩17266328853问： 常微分方程和偏微分方程有什么区别? - ？
乡城县蛇胆回答： 凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程. 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程. 常微分方程是微分方程的一部分,如果把二者看成集合的话,常微分方程是微分方程的真子集
包肩17266328853问： 偏微分方程的方程解释 - ？
乡城县蛇胆回答： 客观世界的物理量一般是随时间和空间位置而变化的,因而可以表达为时间坐标t和空间坐标的函数,这种物理量的变化规律往往表现为它关于时间和空间坐标的各阶变化率之间的关系式,即函数u关于t与的各阶偏导数之间的等式. 例如在一个均...
包肩17266328853问： 研究常微分方程的意义以及国内外研究的情况? - ？
乡城县蛇胆回答： 用在物理化学以及机械制造,也就是用在实际方面比较多
包肩17266328853问： 椭圆型偏微分方程、抛物型偏微分方程、双曲型偏微分方程分别对应什么物理意义? - ？
乡城县蛇胆回答：[答案] 椭圆型偏微分方程:二维平面稳定场方程,如稳定浓度分布,稳定温度分布,静电场方程,无旋稳恒电流场方程,无旋稳恒流动方程等 抛物型偏微分方程:一维输运方程,如扩散方程,热传导方程等 双曲型偏微分方程:一维波动方程,如弦振动方...
包肩17266328853问： 偏微分方程和常微分方程的区别??？
乡城县蛇胆回答： 呵呵,常微分方程是求带有导数的方程,比如说y'+4y-2=0这样子的,偏微分方程是解决带有偏导数的方程.常微分方程比较简单,只是研究带有导数的方程、方程组之类的通解、特解,现实生活中的很多问题与常微分方程有关系,所以研究起来很有必要.但是对于很多高尖端的问题都是偏微分方程,比如很多著名的物理方程:热传导方程、拉普拉斯方程等等,这就是的偏微分方程很难,它不仅仅是研究方程解的一门学科,因为有些方程很难,根本就求不出解,或者常规方法求解十分困难,所以偏微分方程还着重研究解的分布、状态等等. 你要是写作业的话,可以去图书馆找找《常微分方程》《偏微分方程》的书籍,然后抄一下前言就行了.
