偏微分方程的几种经典解法
在一阶电路中,什么时候用经典法,什么时候有三要素法,这如何来分别?_百 ...
三要素法其实适用于任何情况的。只要将各种情况的三要素分析清楚，就直接代入公式就可以。经典法则要列写电压的微分方程，还要解微分方程，一般用于微分方程简单的零状态响应。一个是换路后瞬间的初始值，以a表示 第二个是换路后的终了之，即时间趋近于无穷大时的值，以b表示 第三个是时间常数，以c表示...
哈密尔顿方程
哈密尔顿-雅戈比方程是经典哈密顿量一个正则变换，经过该变换得到的结果是一个一阶非线性偏微分方程，方程之解描述了系统的行为。在物理学里，哈密尔顿-雅戈比方程（Hamilton-Jacobi equation，HJE） 是经典力学的一种表述。哈密尔顿-雅戈比方程、牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学，这几个表述是互相全等的...
微分方程中,为什么老是假设y=e∧rx是齐次微分方程的解。为什么?为什么...
每个频率的谐波经过这个微分方程后不会相互影响。这个规律是极其伟大的发现。不仅很多的经典工程学科是建立在这个发现之上（比如电磁波），而且现代的量子力学中的薛定谔方程的求解也是严重依赖这种规则来解除耦合关系。复指数函数可以同三角函数相互转换，所以在求解微分方程时，复指数函数是重中之重。
时滞微分方程
在物理学中，时滞微分方程可以用来描述光学中的非线性效应；在控制论中，时滞微分方程可以用来描述控制系统的延迟响应等。时滞微分方程的求解比较困难，因为它们不仅依赖于当前时间的状态，还依赖于过去时间的状态。一些经典的求解方法包括线性稳定性分析、数值方法、Lyapunov稳定性等。
微分方程方向经典书籍
Stephen Wiggins写的 Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos 这是一本微分方程的入门书，写得非常详细。本科生或研究生都可以用。有些学校把这本书作为研究生教材，有的比较好的大学在本科阶段就以它为教材了。这是一本Springer-Verlag图书，可以购买，也可以下载 http:\/\/pdfdata...
常微分方程的历史可以分为哪几个阶段
18世纪及其以前； 19世纪初期和中期； 19世纪末期及20世纪初期； 20世纪中期以后。按照研究内容分可以分为： 常微分方程经典阶段； 常微分方程适定性理论阶段； 常微分方程解析理论阶段； 常微分方程定性理论阶段。
经典控制理论的数学模型主要有
经典控制理论的数学模型主要有微分方程、传递函数和系统框图三种。1、微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数...
什么是波动方程,波函数,波动表达式?
基本波动方程是一个线性微分方程，也就是说同时受到两列波作用的点的振幅就是两列波振幅的相加。这意味着可以通过把一列波分解成它的许求解中很有效。波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中，用质点的位置和动量（或速度）来描写宏观质点的状态，这是质点状态的经典描述方式，它突出了...
经典法作为分析动态电路的一种方法
经典法作为分析动态电路的一种方法如下：经典法是基于KCL、KVL和支路VCR建立的以时间为自变量的描述方程 ，利用经典法可以求出电路中的所求变量(电压或电流)。n阶微分方程电路的由来：在一般情况下，当电路中仅含有一个动态元件，动态元件以外的线性电阻电路可用戴维宁定理或者诺顿定理置换为电压源和电阻的...
求常微分方程教材推荐,想暑假看看
高教社的并没有读过，不过鉴于国内教材大多数都长一个样，我也不想多说什么。另外推荐一本常微分方程的经典名著。也并不是很难的那种。叫做：微分方程--附应用及历史注记,塞蒙斯。一听名字就感觉到满满的亲切有木有。看完你就会觉得这些方程的实际背景原来也不是遥不可及。还有一章讲级数法解常微分...
襄樊市贝科回答： 可分为两大分支:解析解法和数值解法 只有很少一部分偏微分方程能求得解析解,所以实际应用中,多求数值解. 数值解法最常见的有三种:差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法 其他数值解法还有:正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等
赞旭17894307674问： 数学与物理方法中求解偏微分方程的几种方法,并说明各种方法的使用类型与特点 - ？
襄樊市贝科回答： 就是一个微分公式,看题目的具体条件和要求的量,比喻要位移和时间的关系,就位移对时间偏微分;位移和速度的关系,就位移对速度的偏微分...(为什么要偏微分呢?主要是几个变量的变化是一个函数,不像高中学的匀加速度或只有一个变量).对这种变量多的情况就只有用偏微分了,否则几个变量一起边的话就没法求了. 积分情况相反,对每个变量分别积分,最后得到总量. 不知道施主是否明白?(简单说了一下,你问题的后面一句没法解答,问题太大了)
赞旭17894307674问： 求解最简单的偏微分方程 - ？
襄樊市贝科回答： 这是典型的热传导方程,可以用经典的分离变量法来求解: 令u(x,t)=f(x)g(t),那么代入原方程得到: fg`=f``g 不妨记f``/f=g`/g=-λ,得到两个微分方程: f``+λf=0 g`+λg=0 并注意边界条件: u(0,t)=f(0)g(t)=0,即f(0)=0 u`(1,t)=f`(1)g(t)=0,即f`(1)=0……...
赞旭17894307674问： 求解偏微分方程数值解常用的方法有哪些 - ？
襄樊市贝科回答： 有限差分法(FDM);有限体积法(FVM);有限元法(FEM).
赞旭17894307674问： 怎么用差分法求解偏微分方程? - ？
襄樊市贝科回答：[答案] 基本原理有两种:一是利用差分格式把微分方程化为代数方程求解,二是利用差分格式逐步推进.如:y'=2x,y(0)=0,假设dx=0.1,有,y(dx+1)-y(dx)=2*dx(或2*(dx+1),看自己怎么选择),于是,y(0.1)=2*0*0.1+y(0)=0,y(0.2)=0+2*...
赞旭17894307674问： 偏微分方程怎么解 - ？
襄樊市贝科回答： 我的高等数学没学到偏微分方程,所以下面只会个很朴素的解法, 你看看行不? 先看这个简单的微分方程:y=A*(dy/dx)+B,A,B是系数;(i) 它的解是y=C*exp(x/A)+B;C是任意常数 同样对于偏微分方程:y=K1(dy/dx)+K2(dy/dt)+K3,K1,K2,K3是系数;(ii) .
赞旭17894307674问： 偏微分方程解法 - ？
襄樊市贝科回答： 一般首先根据特征方程判断方程的标准型属于哪一类. 然后选择相应的方法求解.主要方法有行波法、分离变量法、积分变换法等 推荐书目:《数学物理方程》李胜宏、陈仲慈、潘祖梁编著, 浙江大学出版社
赞旭17894307674问： 关于二元函数的偏微分方程的解法有哪些?最简单的？
襄樊市贝科回答： 二元函数的得看是哪种的,抛物型,双曲型,椭圆型等等.偏微分方程很少有解析解的,解析解中,分离变量法最简单,数值法里,有限差分最简单.
赞旭17894307674问： 如何解偏微分方程? - ？
襄樊市贝科回答： 这个是很有难度的问题.目前来说常见的只有这几种,波动方程,热传导方程,调和方程.这种线性的是相对简单的,但是其形式也是相当的复杂.而且对于边界条件和初始条件的不同解法又不相同了.对于非线性的,以及维数高的偏微分方程求解是当前正在研究的课题,数学系的研究生才会去做.你有兴趣可以去看看数学物理方程,和一些经济学中的偏微分方程的书,一道题的求解占去好几页的.
赞旭17894307674问： 三维偏微分方程的解法 - ？
襄樊市贝科回答： 分离变量.1对2.然后把2个变量的方程再次分离~你都没有悬赏分.就说到这里了
